Cho S là hình vuông với cạnh là 100, và L là đường gấp khúc không tự cắt tạo thành từ các đoạn thẳng A0A1, A1A2…,An-1An với A0#An. Giả sử với mỗi điểm P trên biên của S đều có một điểm thuộc L cách P không quá ½. Hãy chứng minh: Tồn tại 2 điểm X và Y thuộc L sao cho khoảng cách giữa X và Y không vượt qúa 1, và độ dài phần đường gấp khúc L nằm giữa X và Y không nhỏ hơn 198.

Giả sử có một ngôi làng hình vuông mỗi cạnh 100km. Có một con sông chạy ngang quanh làng. Bất cứ điểm nào trong làng cũng cách con sông không quá 0,5 km.

Chứng minh rằng có 2 điểm trên sông có khoảng cách đường chim bay không quá 1 km, nhưng khoảng cách dọc theo dòng sông không ít hơn 198 km.

(Ta giả sử con sông có bề rộng không đáng kể).

Ngày xưa (ở xứ Nghệ) có một ngôi làng hình vuông mỗi cạnh 100km. Có một con sông chạy ngang quanh làng. Bất cứ điểm nào trong làng cũng cách con sông không quá 0,5 km (*).

Chứng minh rằng có 2 điểm trên sông có khoảng cách đường chim bay không quá 1 km, nhưng khoảng cách dọc theo dòng sông không ít hơn 198 km.

(Ta giả sử con sông có bề rộng không đáng kể).

ngày xưa (ở xứ Nghệ) có một ngôi làng hình vuông mỗi cạnh 100km. Có một con sông chạy ngang quanh làng. Bất cứ điểm nào trong làng cũng cách con sông không quá 0,5 km (*).

Chứng minh rằng có 2 điểm trên sông có khoảng cách đường chim bay không quá 1 km, nhưng khoảng cách dọc theo dòng sông không ít hơn 198 km.

(Ta giả sử con sông có bề rộng không đáng kể). ghi cả lời giải

Ngày xưa (ở xứ Nghệ) có một ngôi làng hình vuông mỗi cạnh 100km. Có một con sông chạy ngang quanh làng. Bất cứ điểm nào trong làng cũng cách con sông không quá 0,5 km (*).

Chứng mình rằng có 2 điểm trên sông có khoảng cách đường chim bay không quá 1 km, nhưng khoảng cách dọc theo dòng sông không ít hơn 198 km.

Có 5 điểm nằm trong 1 hình vuông cạnh a=36,7 (đơn vị dài). CMR tồn tani 1 một điểm nằm trong hình vuông mà khoảng cách từ điểm đó đến 5 điểm nói trên đều lớn hơn 10 (đơn vị dài).