n - 5 chia hết cho n² + 3

=> n.(n - 5) chia hết cho n² + 3

=> n² + 3 - 5n - 3 chia hết cho n² + 3

=> n² + 3 - (5n + 3) chia hết cho n² + 3

Do n² + 3 chia hết cho n² + 3 => 5n + 3 chia hết cho n² + 3

Mà theo đề bài, n - 5 chia hết cho n² + 3 => 5.(n - 5) chia hết cho n² + 3

=> 5n - 25 chia hết cho n² + 3

=> (5n + 3) - (5n - 25) chia hết cho n² + 3

=> 5n + 3 - 5n + 25 chia hết cho n² + 3

=> 28 chia hết cho n² + 3

Mà n² + 3 > hoặc = 3 => n² + 3 thuộc {4 ; 7 ; 14 ; 28}

=> n² thuộc {1 ; 4 ; 11; 25}

=> n² thuộc {1 ; 4 ; 25}

=> n thuộc {1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 5 ; -5}

Thử lại ta thấy giá trị n = -1; n = 2; n = -5 vô lí

Vậy n thuộc {1 ; -2 ; 5}

thánh biết

bạn soyeon_Tiểu bàng giải làm giải quá

+ Nếu n lẻ thì 3n lẻ => 3n + 1 chẵn => 3n + 1 chia hết cho 2 => B = (n + 2).(3n + 1) chia hết cho 2

+ Nếu n chẵn thì n + 2 chẵn => n + 2 chia hết cho 2 => B = (n + 2).(3n + 1) chia hết cho 2

Vậy B = (n + 2).(3n + 1) luôn chia hết cho 2 (đpcm)

Ta xét từng trường hợp sau:

 Nếu n là số lẽ thì n chia hết cho 2 =>    B chia hết cho 2

Nếu n chẵn thì n+2 chẵn => n+2 chia hết cho 2 => B chia hết cho 2

Vậy \(B=\frac{n+2}{3n+1}\)chia hết cho 2

=>  3n +4 chia hết cho 3n-3

=> => 3n+4 chia hết cho 3n+4 -7

=> 7 chia hết cho 3n + 4

=> 3n+4 thuộc ước 7 = +- 7, +-1

=> 3n=.............

n=.....

Ta có: 3n+4

         =3n-3 +7

Ta thấy:3n-3 chia hết cho n-1=)1 cũng chia hết cho n-1 mà nEN

(=) n-1=0 =) n=1

                    Vậy n=1

*lưu ý: E là thuộc

3n+4 chia hết cho n-1

=>3n-3+7 chia hết cho n-1

=>3(n-1)+7 chia hết cho n-1

Mà 3(n-1) chia hết cho n-1 => 7 chia hết cho n-1

=>\(n-1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

=>\(n\in\left\{-6;0;2;8\right\}\)

Vì n\(\in\)N^* nên \(n\in\left\{0;2;8\right\}\)

1) Ta có: \(n^2+n+17=n.\left(n+1\right)+17\)

- Để \(n^2+n+17⋮n+1\)\(\Rightarrow\)\(n.\left(n+1\right)+17⋮n+1\)mà \(n.\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow\)\(17⋮n+1\)\(\Rightarrow\)\(n+1\inƯ\left(17\right)\in\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

- Ta có bảng giá trị:

Vậy \(n\in\left\{-18,-2,0,16\right\}\)

2) Ta có: \(9-n=\left(-n+3\right)+6=-\left(n-3\right)+6\)

- Để \(9-n⋮n-3\)\(\Rightarrow\)\(-\left(n-3\right)+6⋮n-3\)mà \(-\left(n-3\right)⋮n-3\)

\(\Rightarrow\)\(6⋮n-3\)\(\Rightarrow\)\(n-3\inƯ\left(6\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

- Ta có bảng giá trị:

Vậy \(n\in\left\{-3,0,1,2,4,5,6,9\right\}\)

1) n² + n + 17 = n(n+1) +17 chia hết cho n + 1

=>17 phải chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc ước 17 ={1;-1;17;-17}

=> n thuộc {0;16;-2;-18}

Vậy có 4 giá trị n thỏa mãn đề bài

2)9-n = 6 -(n-3) chia hết cho n - 3

=> n - 3 thuộc ước 6 = {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

=> n thuộc {4;2;5;1;6;0;9;-3}

Vậy có 6 giá trị n thỏa mãn đề bài

(n+5)/(n+1)=[(n+1) +4]/(n+1) 
=1 +4/(n+1) 
chia hết khi VP là số tự nhiên 
---> 4/(n+1) là số tự nhiên 
--> n+1 bằng 1,2,4 
---> n bằng 0, 1 , 3

và ngược lại  

n-1 chia hêt cho n+5

=>n+5-6 chia hết cho n+5

=>6 chia hết cho n+5

=>n+5 thuộc Ư(6)={-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}

=>n thuộc{-6;-4;-7;-3;-11;1}

n + 5 chia hết cho n - 1

=>n-1+6 chia hết cho n-1

=>6 chia hết cho n-1

=>n-1 thuộc Ư(6)={-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}

=>n thuộc {0;2;-1;3;-2;4;-5;7}

2n+3=2n-4+7

=2(n-2) +7

vì 2(n-2) chia hết cho n-2 nên để 2n+3 chia hết cho n-2 thì n-2 phải thuộc ước của 7

=>n-2={-7;-1;1;7}

<=> n={-5;1;3;9}

1) 2x+108 chia hết cho 2x+3

<=> 2x+3+108 chia hết cho 2x+3

<=> 108 chia hết cho 2x+3

=> 2x+3 thuộc Ư(108)

Vì 2x+3 lẻ

=> Ư(108)={1;-1;27;-27}

Với 2x+3=1 <=> 2x=-2 <=> x=-1

Với 2x+3=-1 <=> 2x=-4 <=> x=-2

Với 2x+3=27 <=> 2x=24 <=> x=12

Với 2x+3=-27 <=> 2x=-30 <=> x=-15

Vậy x thuộc {-1;-2;12;-15}

2) x+13 chia hết cho x+1

<=> x+1+12 chia hết cho x+1

<=> 12 chia hết cho x+1

=> x+1 thuộc Ư(12)

Ư(12)={1;-1;2;-2;-4;4;3;-3;12;-12}

Với x+1=1 <=> x=0

Với x+1=-1 <=> x=-2

..............

Vậy x thuộc {0;-2;-3;3;5;-4;-2;-11;13}

a) 2x+ 108\(⋮\) 2x+ 3.

Mà 2x+ 3\(⋮\) 2x+ 3.

=>( 2x+ 108)-( 2x+ 3)\(⋮\) 2x+ 3.

=> 2x+ 108- 2x- 3\(⋮\) 2x+ 3.

=> 95\(⋮\) 2x+ 3.

=> 2x+ 3\(\in\) { 1; 5; 19; 95}.

Ta có bảng sau:

=> x\(\in\){1; 8; 46}.

Vậy x\(\in\){ 1; 8; 46}.

b) x+ 13\(⋮\) x+ 1.

Mà x+ 1\(⋮\) x+ 1.

=>( x+ 13)-( x+ 1)\(⋮\) x+ 1.

=> x+ 13- x- 1\(⋮\) x+ 1.

=> 12\(⋮\) x+ 1.

=> x+ 1\(\in\){ 1; 2; 3; 4; 6; 12}.

Ta có bảng sau:

=> x\(\in\){ 0; 1; 2; 3; 5; 11}.

Vậy x\(\in\){ 0; 1; 2; 3; 5; 11}.

Bài của mình thiếu 2 Ư là 6 và -6 nha

I don't now

...............

.................

a) ta có: n -6 chia hết cho n - 2

=> n - 2 - 4 chia hết cho n - 2

mà n - 2 chia hết cho n - 2

=>  4 chia hết cho  n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}

...

rùi bn tự xét giá trị để tìm n nha

câu b;c ;ebn làm tương tự như câu a nha

d) ta có: 3n -1 chia hết cho 11 - 2n

=> 2.(3n-1) chia hết cho 11 - 2n

6n - 2 chia hết cho 11 - 2n

=> -2 + 6n chia hết cho 11 - 2n

=> 31 - 33 + 6n chia hết cho 11 - 2n

=> 31 - 3.(11-2n) chia hết cho 11 - 2n

mà 3.(11-2n) chia hết cho 11 - 2n

=> 31 chia hết cho 11 - 2n

=> 11 - 2n thuộc Ư(31)={1;-1;31;-31)

...

Ta có: 3n+5 chia hết cho 3n-1

=> 3n - 1 + 6 chia hết cho 3n - 1

=> 6 chia hết cho 3n - 1 vì 3n - 1 chia hết  cho 3n - 1

=> 3n - 1 \(\in\){ 1 ; 2 ; 3 ; 6 }

=> 3n \(\in\){ 2 ; 3 ; 4 ; 7 }

Mà chỉ có 3 chia hết cho 3 => n=1

Thank you