CMR : 6n + 33...3( n chữ số 3 ) chia hết cho 9
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng: 6n + 333...33 ( n chữ số 3 ) chia hết cho 9.
6n + 333...3 (n chữ số 3)
= 9n + 333...3 (n chữ số 3) - 3n
= 9n + 3.(111...1 - n)
n chữ số 1
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 mà số 111...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là n
=> 111...1 - n chia hết cho 3
n chữ số 1
=> 3.(111...1 - n) chia hết cho 9
n chữ số 1
Mà 9n chia hết cho 9 => 6n + 333...3 (n chữ số 3) chia hết cho 9 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
6n+333...33 (n chữ số 3)
Tổng các chữ số của 333..33 là n.3
Tổng các chữ số của 6n là n.6
=>6n+3n=n(3+6)=n.9 chia hết cho 9
Vậy 6n +333...33 chia hết 9
Đúng 0
Bình luận (0)
Tổng các chữ số của 6n+333.........3(n số 3) là:
6n+3+3+......+3(n số 3)
=6n+3n
=9n chia hết cho 9
Vậy ........................
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng
a) (19n-1)(19n+1) chia hết cho 3
b) 6n+33.....333(n chữ số 3) chia hết cho 9
Mình cần gấp cảm ơn mọi người
Xem chi tiết
Đặt A = n^2019 - n^2016 + n^2013 - ... + n^3 - 1
A = n^2016( n^3 - 1 ) + ... + (n^3 - 1)
A = (n^2016 + n^2010 + ... + 1)(n^3 - 1) chia hết cho n^3 - 1
Đặt B = n^2016 - n^2013 + ... - n^3
B = n^2013( n^3 - 1 ) + ... + n^3( n^3 - 1 )
B = (n^2013 + n^2007 + ... + n^3)(n^3 - 1) chia hết cho n^3 - 1
Suy ra A + B chia hết cho n^3 - 1
Lại có A + B = n^2019 -1 nên n^2019 -1 chia hết cho n^3 - 1
Bạn nhìn nhầm đề rồi kẻ bí ẩn
a) CMR: ( n^2+n-1)^2 chia hết cho 24 với mọi số nguyên n
b) CMR: n^3+6n^2 +8n chia hết cho 48 với mọi số n chẵn
c) CMR : n^4 -10n^2 +9 chia hết cho 384 với mọi số n lẻ
CMR : 3^6n - 2^6n chia hết cho 35 ( n thuộc N )
k có dâu hiệu chia hết cho 35 , bạn ns mình dâu hiệu mình làm cho
Đúng 0
Bình luận (0)
36n - 26n \(⋮\) 35 ( n \(\in\) N )
=> 36n - 26n = 16n
→ 16n => 1 . n
=> TH n là các số chia hết cho 35
\(\Rightarrow3^{6n}-2^{6n}⋮35\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Thao bài ra ta có : \(3^{6n}-2^{6n}⋮35\)
<=>\(\left(3-2\right)^{6n}⋮35=1^{6n}⋮35\)
Mà 1 với bất kì mũ nào cũng bằng 1 nên \(1^{6n}⋮35\)<=> \(3^{6n}-2^{6n}⋮35\)=>Đpcm
Vậy bài toán đã được chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
CMR 3n3+6n chia hết cho 9
\(3n^3+6n=3n^3-3n+9n\)
\(=3n.\left(n^2-1\right)+9n\)
\(=3n.\left(n-1\right)\left(n+1\right)+9n\)
\(=3\left(n-1\right)n\left(n+1\right)+9n⋮9\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR : 3^6n - 2^6n chia hết cho 35 ( n thuộc N )
Ta có:3^6.n2^6.n=n.(3^6-2^6)=n.665
Vì 3^6.n-2^6.n chia hết cho 35 và 665 chia hết cho 35 nên n chia hết cho 35
Vậy n chia hết cho 35 ------->đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:a, A 15.37 + 63.85 + 372 - 63.33b, B 1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11 - 13 - 15 + ... + 2019c, C 1.1! + 2.2! + 3.3! + ... + 100.100! - 101! + 101Bài 2:Cho M 32017 - 32016 + 32015 - 32014 + ... + 3 - 1a, CMR M chia hết cho 2b, Tìm chữ số tận cùng của 16Mc, Tìm số dư khi chia M cho 5d, Tìm STN n biết: 36M + 9 9ne, So sánh 12M với 23366Bài 3:Cho a, b, c là các chữ số ( a khác 0 ) thỏa mãn a + b + c chia hết cho 7CMR: Nếu b c thì abc chia hết cho 7Bài 4:Tính tổng các chữ số của P biết:P 33...3(20...
Đọc tiếp
Bài 1:
a, A = 15.37 + 63.85 + 372 - 63.33
b, B = 1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11 - 13 - 15 + ... + 2019
c, C = 1.1! + 2.2! + 3.3! + ... + 100.100! - 101! + 101
Bài 2:
Cho M = 32017 - 32016 + 32015 - 32014 + ... + 3 - 1
a, CMR M chia hết cho 2
b, Tìm chữ số tận cùng của 16M
c, Tìm số dư khi chia M cho 5
d, Tìm STN n biết: 36M + 9 = 9n
e, So sánh 12M với 23366
Bài 3:
Cho a, b, c là các chữ số ( a khác 0 ) thỏa mãn a + b + c chia hết cho 7
CMR: Nếu b = c thì abc chia hết cho 7
Bài 4:
Tính tổng các chữ số của P biết:
P = 33...3(2019 chữ số 3) x 33...34(2018 chữ số 3)
CMR với mọi số nguyên n thì
a, (n^2+3n-1)(n+3)-n^3 +2 chia hết cho 5
b,(6n+1)(n+5)-(3n+5)(2n-1) chia hết cho 2
c,n(n+5)-(n-3)(n+3) luôn chia hết cho 6
Trần Thị Thùy Dung tham khảo đây nha:
Câu hỏi của Cute Baby so good - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
............
Trần Thị Thùy Dung
Đúng 0
Bình luận (0)
1.CMR trong 12 số tự nhiên bất kì có thể tìm đc 2 số có hiệu của chúng chia hết cho 112.CMR trong 15 số tự nhiên bất kì có thể tìm đc 2 số có hiệu của chúng chia hết cho 143.CM tồn tại 1 số chia hết cho 1995 mà các chữ số của số đó chỉ gồm các chữ số 2 và chữ số 04.CMR nếu có n số tự nhiên có tích bằng n và có tổng bằng 2012 thì n chia hết cho 45.tìm số tự nhiên n sao cho :a) n+3 chia hết cho n-2 ( n2)b)2n+9 chia hết cho n-3 ( n3)c)(16-3n ) chia hết cho (n+4) với n6d) (5n+2) chia hết cho (9-2n)
Đọc tiếp
1.CMR trong 12 số tự nhiên bất kì có thể tìm đc 2 số có hiệu của chúng chia hết cho 11
2.CMR trong 15 số tự nhiên bất kì có thể tìm đc 2 số có hiệu của chúng chia hết cho 14
3.CM tồn tại 1 số chia hết cho 1995 mà các chữ số của số đó chỉ gồm các chữ số 2 và chữ số 0
4.CMR nếu có n số tự nhiên có tích bằng n và có tổng bằng 2012 thì n chia hết cho 4
5.tìm số tự nhiên n sao cho :
a) n+3 chia hết cho n-2 ( n>2)
b)2n+9 chia hết cho n-3 ( n>3)
c)(16-3n ) chia hết cho (n+4) với n<6
d) (5n+2) chia hết cho (9-2n)
Bài 5 : ( Mình dùng dấu chia hết là dấu hai chấm )
a) n+3 : n-2
=> n+3 : n+3-5
=> n+3 : 5 ( Vì n+3 : n+3 )
=> n+3 là Ư(5) => Bạn tự làm tiếp nhé!
b) 2n+9 : n-3
=> n + n + 11 - 3 : n-3
=> n + 11 : n-3
=> n + 14 - 3 : n-3
=> 14 : n - 3 ( Vì n - 3 : n-3 )
=> n-3 là Ư(14) => Tự làm tiếp
c) + d) thì bạn tự làm nhé!
-> Chúc bạn học giỏi :))
Đúng 0
Bình luận (0)