chứng tỏ rằng: M = 1/3 + 2/3^2 + 3/3^3 + ... + 2021/3^2021 không có giá trị nguyên
Những câu hỏi liên quan
chứng tỏ rằng: M = 1/3 + 2/3^2 + 3/3^3 + ... + 2021/3^2021 không có giá trị nguyên
chứng tỏ rằng: M = 1/3 + 2/3^2 + 3/3^3 + ... + 2021/3^2021 không có giá trị nguyên
chứng tỏ rằng: M = 1/3 + 2/3^2 + 3/3^3 + ... + 2021/3^2021 không có giá trị nguyên
chứng tỏ rằng: M = 1/3 + 2/3^2 + 3/3^3 + ... + 2021/3^2021 không có giá trị nguyên
chứng tỏ rằng: M = 1/3 + 2/3^2 + 3/3^3 + ... + 2021/3^2021 không có giá trị nguyên
các anh chị giúp em câu này ạ
chứng tỏ rằng: M = 1/3 + 2/3^2 + 3/3^3 + ... + 2021/3^2021 không có giá trị nguyên
11 tháng 5 2023 lúc 19:33
\(\text{cho M = 1 2 3 + 2 3 3 + 3 4 3 + . . . + 2021 2022 3 + 2022 2023 3 . Chứng tỏ rằng giá trị của M không phải là một số tự nhiên}\)
11 tháng 5 2023 lúc 19:11
cho \(M=\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{2}{3^3}+\dfrac{3}{4^3}+...+\dfrac{2021}{2022^3}+\dfrac{2022}{2023^3}\). Chứng tỏ rằng giá trị của M không phải là một số tự nhiên
2/3^3+3/4^3+4/5^3+...+2021/2022^3+2022/2023^3 Chứng tỏ rằng giá trị này không phải là số tự nhiên
Để chứng tỏ rằng dãy giá trị 2/3^3, 3/4^3, 4/5^3, ..., 2021/2022^3, 2022/2023^3 không phải là số tự nhiên, chúng ta có thể sử dụng phương pháp giả sử đối chứng.
Giả sử rằng dãy giá trị này là số tự nhiên, tức là tất cả các phần tử trong dãy đều là các số tự nhiên. Ta xem xét phần tử cuối cùng của dãy, tức là 2022/2023^3.
Nếu 2022/2023^3 là số tự nhiên, thì 2022/2023^3 + 1 cũng phải là số tự nhiên.
Tuy nhiên, nếu ta tính giá trị của biểu thức 2022/2023^3 + 1,
ta sẽ có: 2022/2023^3 + 1 = (2022 + 2023^3) / 2023^3
Với các giá trị số học, ta biết rằng tỷ số của hai số nguyên không thể tạo ra một số nguyên khác. Do đó, biểu thức trên không thể là số tự nhiên.
Vậy, ta có thể kết luận rằng dãy giá trị 2/3^3, 3/4^3, 4/5^3, ..., 2021/2022^3, 2022/2023^3 không phải là số tự nhiên.
Đúng 4
Bình luận (0)