tôi chịu

1) số nguyên a phải có điều kiện gì để ta có phân số ?  

     a) \(\frac{32}{a-1}\)       
Để ta có phân số thì ^{\(_{a-1\ne0}\)}.
Kết hợp với điều kiện a là số nguyên theo đầu bài ta tìm được a là số nguyên khác 1 .

Vậy với ^\(_{a\ne1}\)thì ^{\(_{\frac{32}{a-1}}\)}là phân số.

 b)\(\frac{a}{5a+30}\)=\(\frac{a}{5\left(a+6\right)}\)

Điều kiện để 5(a+6) là phân số là:

^{\(_{a+6\ne0\Leftrightarrow a\ne-6}\)}

Vậy với ^\(_{a\ne6}\)thì ^{\(_{\frac{a}{5a+30}}\)}là phân số.

 2) tìm các số nguyên x để các phân số sau là số nguyên : 

 a) \(\frac{13}{x-1}\)         

Để ^{\(_{\frac{13}{x-1}}\)} là số nguyên thì 13 phải chia hết cho x-1.nghĩa là :
x-1 thuộc (+-1,+-13)
=>x thuộc (0,2,-12,14)
Vậy x thuộc (0,2,-12,14)thì 13/x-1 là số nguyên
     b) \(\frac{x+3}{x-2}\)
Ta có :

^{\(_{\frac{x+3}{x-2}}\)}= ^{\(_{\frac{x-2+5}{x-2}}\)}= ^{\(_{\frac{1+5}{x-2}}\)}
để ^{\(_{\frac{x+3}{x-2}}\)} là số nguyên thì ^{\(_{\frac{5}{x-2}}\)} là số nguyên .
Nghĩa là 5 chia hết cho x-2,hay x-2 thuộc (+-1,+-5)
=>x thuộc (1,3,-3,8)
Vậy x thuộc (1,3-3,8) thì ^{\(_{\frac{x+3}{x-2}}\)}là số nguyên.
 

2) tìm các số nguyên x để các phân số sau là số nguyên : 
     a) 13/x -1            
Để 13/x-1 là số nguyên thì 13 phải chia hết cho x-1.nghĩa là :
x-1 thuộc (+-1,+-13)
=>x thuộc (0,2,-12,14)
vậy x thuộc (0,2,-12,14)thì 13/x-1 là số nguyên
     b) x+ 3 /x-2
ta có x+3/x-2=x-2+5/x-2=1+5/x-2
để x+3/x-2 là số nguyên thì 5/x-2 là số nguyên .
nghĩa là 5 chia hết cho x-2,hay x-2 thuộc (+-1,+-5)
=>x thuộc (1,3,-3,8)
vậy x thuộc (1,3-3,8) thì x+3/x-2 là số nguyên

Bài 7:

a: \(24=2^3\cdot3\)

b: \(75=5^2\cdot3\)

c: \(300=2^2\cdot3\cdot5^2\)

d: \(520=2^3\cdot5\cdot13\)

Bài 6:

a:

Sửa đề: 56ab

Đặt \(X=\overline{56ab}\)

X chia hết cho 2 và 5 nên X chia hết cho 10

=>X có tận cùng là 0

=>b=0

=>\(X=\overline{56a0}\)

X chia hết cho 3 và 9 nên X chia hết cho 9

=>5+6+a+0 chia hết cho 9

=>a+11 chia hết cho 9

=>a=7

=>X=5670

b: Đặt \(X=\overline{3ab}\)

X chia hết cho 2 và 5 nên X chia hết cho 10

=>b=0

=>\(X=\overline{3a0}\)

X chia hết cho 3 và 9 nên X chia hết cho 9

=>3+a+0 chia hết cho 9

=>a=6

=>X=360

c: Đặt \(X=\overline{1a2b}\)

X chia hết cho 5 nên b=0 hoặc b=5

TH1: b=0

=>\(X=\overline{1a20}\)

X chia hết cho 9

=>1+a+2+0 chia hết cho 9

=>a+3 chia hết cho 9

=>a=6

=>X=1620

TH2: b=5

=>\(X=\overline{1a25}\)

X chia hết cho 9

=>1+a+2+5 chia hết cho 9

=>a+8 chia hết cho 9

=>a=1

=>X=1125

a) n ∈ {2;4}            b) n ∈ {-3;-1}

22/ a/ 0;-2;4;6;-6;-4..........

b/ 1;-1;3;5;

23/ a/ -21/28=-3/4;-39/52=-3/4

=> -21/28=-39/52

b/ -171717/232323=-17/23

=>.....

a) Ta có : 

Để : \(A\text{=}\dfrac{n-2}{n+5}\) là phân số \(\Leftrightarrow A\text{=}mẫu\left(n+5\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow n\ne-5\)

Vậy để A là phân số \(\Leftrightarrow n\ne5\)

b) Ta có : \(A\text{=}\dfrac{n-2}{n+5}\text{=}\dfrac{n+5-7}{n+5}\text{=}\dfrac{n+5}{n+5}-\dfrac{7}{n+5}\text{=}1-\dfrac{7}{n+5}\)

Để : \(A\in Z\Leftrightarrow\dfrac{7}{n+5}\in Z\Leftrightarrow n+5\inƯ\left(7\right)\)

mà \(Ư\left(7\right)\text{=}\left(1;-1;7;-7\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left(-4;-6;2;-12\right)\)

\(Vậy...\)