Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Minh Triều
Xem chi tiết
Thầy Giáo Toán
7 tháng 3 2016 lúc 20:47

Ta dựa vào nhận xét sau đây: Nếu \(p\) là số nguyên tố và \(p=ab\)  với a,b là các số nguyên dương thì a=1 hoặc b=1. Ta có

\(A=n^4+4\cdot2^{4k}=\left(n^2\right)^2+2\cdot n^2\cdot2^{2k+1}+\left(2^{2k+1}\right)^2-2^{2k+2}\cdot n^2\)

\(=\left(n^2+2^{2k+1}\right)^2-\left(2^{k+1}\cdot n\right)^2=\left(n^2+2^{2k+1}-2^{k+1}\cdot n\right)\left(n^2+2^{2k+1}+2^{k+1}n\right).\)

Vì A là số nguyên tố và \(n^2+2^{2k+1}-2^{k+1}\cdot n<\)\(n^2+2^{2k+1}+2^{k+1}\cdot n\).  Suy ra \(n^2+2^{2k+1}-2^{k+1}\cdot n=1\).  Suy ra  \(\left(n-2^k\right)^2+2^{2k}=1\to n=2^k,2^{2k}=1\to k=0,n=1.\)   Khi đó A=1+4=5 là số nguyên tố.

s2 Lắc Lư  s2
7 tháng 3 2016 lúc 20:12

^^ đang nghĩ

Trần Quang Đài
7 tháng 3 2016 lúc 20:13

em mới hc lớp 8 1 năm nữa nha anh

Minh Triều
Xem chi tiết
Khi tôi ở bên bạn
2 tháng 3 2016 lúc 17:27

Câu hỏi lớp 9 cậu đăng lên h.vn thì tốt hơn

Yuu Shinn
2 tháng 3 2016 lúc 17:28

Minh Triều em nghĩ anh tìm các số nguyên tố là được. Tính cũng dễ hơn.

Chỉ mình tôi cô đơn
2 tháng 3 2016 lúc 18:21

câu hỏi này đăng lên lớp 9 thì rất hợp lí đáy bạn

Minh Triều
Xem chi tiết
Đinh Đức Hùng
2 tháng 3 2016 lúc 21:06

Để A = n4 + 42k+1 là số nguyên tố <=> ƯC ( n4 ; 42k+1 ) = 1

=> n4 và 42k+1 chỉ có 1 ước nguyên dương

=> ( 4 + 1 )( 2k + 1 + 1 ) = 1

=> 5.( 2k + 2 ) = 1 => 10k + 10 = 1

=> 10k = - 9 => k = - 9/10

Theo đề , n và k là số tự nhiên

=> n ; k ∈ ∅

Minh Triều
2 tháng 3 2016 lúc 21:08

Đinh Đức Hùng vậy khi n=1 và k=0

CR7
2 tháng 3 2016 lúc 21:12

dinh duc hung giai tao lao lam ,dung nghe

Minh Triều
Xem chi tiết
Minh Triều
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
2 tháng 3 2016 lúc 19:21

đăng 1 cái là ok rồi đăng j lắm thế

Gợi ý: Áp dụng hằng đẳng thức a4+4b4=a4+4a2b2-(2ab)2=(a^2+2b^2-2ab)(a^2+2b^2+2ab)

thấy n^4+4^2k+1=n^4+4(2^k)^4 áp dụng hằng đẳng thức trên là xong

mà trong câu hỏi tương tự cũng có đó mặc dù ko có lời giải


 

Nguyễn Văn Khải
Xem chi tiết
Kim Thúy
17 tháng 7 2016 lúc 17:09

tìm số tự nhiên n và k sao cho A là số nguyên tố biết A=  n4 + 42k+1 

vũ nam anh
31 tháng 8 2019 lúc 8:21

đéo biết

gấukoala
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Chi
14 tháng 6 2021 lúc 19:56

số đó là 1

Khách vãng lai đã xóa
Kelly
Xem chi tiết
Lê Minh Đức
Xem chi tiết
Bùi Thị Thảo Ngọc
16 tháng 11 2019 lúc 17:32

mình thấy hơi khó

Khách vãng lai đã xóa