#)Giải :

Vì OC là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)

\(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{BOC}=\frac{\widehat{AOB}}{2}=\frac{144^o}{2}=72^o\)

Ta có :

\(\widehat{AOC}=72^o\Rightarrow\widehat{MOC}=\widehat{NOC}=52^o\)

\(\Rightarrow\)OC là tia phân giác của \(\widehat{MON}\)

b) (P/s : Hình như ý này hơi thừa :v)

c) Vì \(\widehat{AOB}=144^o;\widehat{AOC}=72^o;\widehat{BOC}=72^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AOB}>\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)

ý b không thừa đâu đấy là tia OB phẩy

a) ta có AOCˆ=BOCˆ=12AOBˆ=1442=72oAOC^=BOC^=12AOB^=1442=72o (OCOC là tia phân giác AOBˆAOB^)

ta có : MOC=CONˆˆ=72−20=52oMOC=CON^^=72−20=52o (AOMˆ=BONˆ=20o)(AOM^=BON^=20o)

⇒⇒ OCOC là tia phân giác của MONˆMON^ (MOCˆ=CONˆ=52o)(MOC^=CON^=52o)(ĐPCM)

b) ta có AOB′ˆ=B′OBˆ−AOBˆ=180−144=36oAOB′^=B′OB^−AOB^=180−144=36o

ta có : AOCˆ=BOCˆ=72oAOC^=BOC^=72o (chứng minh trên)

⇒⇒ AOB′ˆ<AOCˆ=BOC

Ta có O M ⊥ O N ⇒ M O N ^ = 90 ° .

Tia OM là tia phân giác của góc AOC nên A O M ^ = M O C ^ .

Tia ON là tia phân giác của góc BOC nên B O N ^ = N O C ^ .

Xét tổng

  A O C ^ + B O C ^ = 2 M O C ^ + 2 N O C ^ = 2 M O C ^ + N O C ^ = 2 M O N ^ = 2.90 ° = 180 ° .

Hai góc kề AOC và BOC có tổng bằng  nên hai tia OA, OB đối nhau.

Ÿ Đường trung trực – Hai góc có cạnh tương ứng vuông góc

OM và OC là 2 tia đối nhau=>MOC=180^o

=>MOA+AOC=MOC

=>AOC=MOC-MOA

           =180^o-40^o

           =140^o

vì AOB=180^o=>AOC+COB=AOB

=>COB=AOB-AOC=180^o-140^o=40^o

vì OM và ON nằm cùng 1 nửa mặt phẳng mà OC đối nhau với OM

=>OC và ON nằm trên 2 nửa mặt phẳng khác nhau

=>NOB và BOC kề nhau

=>OB nằm giữa ON và OC

=>NOB+BOC=NOC

mà NOB=BOC=40^o 

=>OB là tia phân giác của NOC

=>đpcm