Cho 2 đường thẳng x và y song song với nhau

Đường thẳng d cắt x, y lần lượt tại A và B

Ta có x // y

=> \(\widehat{xAB}+\widehat{yBA}=180^o\) (Hai góc trong cùng phía)

Mà \(\widehat{yBA}+\widehat{yBd}=180^o\)(2 góc kề bù)

Nên \(\widehat{xAB}=\widehat{yBd}\)(đpcm)

Đây là 2 góc nằm ở vị trí đồng vị

Chứng minh

Giả sử ∠(A1) ≠ ∠(B1)

Qua B kẻ đường thẳng xy sao cho ∠(ABy) = ∠(A1)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên theo dấu hiệu của hai đường thẳng song song, ta có xy //a

+) Qua điểm B ta kẻ được hai đường thẳng b và xy cùng song song với đường thẳng a. Theo tiên đề Ơ- clit suy ra đường thẳng xy trùng với đường thẳng b.

các đường thẳng và góc được biểu diễn trên hình vẽ:

Kẻ AH; BK vuông góc với đường thẳng a; b 

Xét tam giác vuông ABH có: B₂ + BAH = 90^o

lại có góc BAH + A₄ = 90^o (do AH vuông góc với a)

=> góc A₄ = B₂ ; 2 góc này ở vị trí SLT

Ta có góc A₂ = A₄  ( đối đỉnh) => góc A₂  = B₂ ; 2 góc này ở vị trí đồng vị

Ta có góc A₂ + A₁ = 180^o ( 2 góc kề bù) 

=> góc B₂ + A₁ = 180^o => chúng bù nhau

+) Từ 1 cặp góc SLT bằng nhau A₄ = B₂  ta suy ra được các cặp góc SLt ; đồng vị còn lại bằng nhau, trong cùng phía bù nhau ( bạn có thể xem ở mục Hình học lớp 7, đã có câu hỏi này)

mik ủng hộ bn trả lời

Tìm x,y : biết x/2=y/3 và x+y=10

Tham khảo đở đây nhé bạn: \(http://olm.vn/hoi-dap/question/157556.html\)

bạn vài câu hỏi tương tự cho nhanh^_^

ko phải mk ko biết mới đăng lên mà do thói quen luôn đăng 1 câu hỏi mỗi ngày

mk lm cáo le ;cùng phiá bù nhau nhé