Ta có B A M ^ = B ^  suy ra AM // BC (vì có cặp góc so le trong bằng nhau).

C A N ^ = C ^ suy ra AN // BC (vì có cặp góc so le trong bằng nhau).

Theo tiên đề Ơ-clít qua điểm A chỉ có một đường thẳng song song với BC, do đó ba điểm M, A, N thẳng hàng

a) Tia Am nằm giữa hai tia AC,AD vì  C A D ^ = 80 ° > C A E ^ = 50 °

b) Điểm E nằm giữa hai điểm C, D vì tia Am nằm giữa hai tia AC, AD và ba điểm cùng nằm trên cạnh BC.

c) D A E ^  = 30°

d) B A D ^ = D A E ^ < E A C ^

e) A E B ^

b) Xét ΔCBD có CF là đường phân giác ứng với cạnh BD(gt)

nên \(\dfrac{FD}{FB}=\dfrac{CD}{CB}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)(1)

Xét ΔCBA có CE là đường phân giác ứng với cạnh BA(gt)

nên \(\dfrac{EB}{EA}=\dfrac{CB}{CA}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)(2)

Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔBDC(cmt)

nên \(\dfrac{CB}{CD}=\dfrac{CA}{CB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{CB}{CA}\)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\dfrac{FD}{FB}=\dfrac{EB}{EA}\)(Đpcm)

a) Xét ΔABC và ΔBDC có 

\(\widehat{BCD}\) chung

\(\widehat{BAC}=\widehat{DBC}\)(gt)

Do đó: ΔABC∼ΔBDC(g-g)

a: Xét ΔABC và ΔBDC có

góc C chung

góc BAC=góc DBC

=>ΔABC đồng dạng với ΔBDC

b: FD/FB=CD/CB

EB/EA=CB/CA

mà CD/CB=CB/CA

nên FD/FB=EB/EA

Các bạn trả lời hộ mình đi mà.Mình cần gấp lắm