gọi a=3p+r

b=3q+r

xét a-b= (3p+r)-(3q+r)

=3p + r - 3q - r

=3p+3q =3.(p+q) chia hết cho 3

các câu sau làm tương tự

ủng hộ mik nha

có ;1.2.3.4.......100 chia het cho 3

ma 16 ko chia het cho 3

suy ra 1..2.3...100+16 ko chia het cho 3

tick nhe

a, \(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\)

\(=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\)

Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{50^2}< \frac{1}{49.50}\)

\(\Rightarrow1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(\Rightarrow1< 1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)

Mà \(1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=1+1-\frac{1}{50}=2-\frac{1}{50}< 2\)

\(\Rightarrow1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}< 2\Rightarrow A< 2\left(đpcm\right)\)

b, B = 2 + 2² + 2³ +...+ 2³⁰

= (2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶)+...+(2²⁵+2²⁶+2²⁷+2²⁸+2²⁹+2³⁰)

= 2(1+2+2²+2³+2⁴+2⁵)+...+2²⁵(1+2+2²+2³+2⁴+2⁵)

= 2.63+...+2²⁵.63

= 63(2+...+2²⁵)

Vì 63 chia hết cho 21 nên 63(2+...+2²⁵) chia hết cho 21 

Vậy B chia hết cho 21

Cảm ơn bn nhìu nha !!! 

Theo mình nghĩ thì A = \(2001^{2002^{ }}+1999^{2000}\) có thể chia hết cho 2 vì số mũ của 2001 là 2002 mà 2002 chia hết cho 2, cơ số là số lẽ nhưng số mũ là số chẵn nên khi tính ra ta sẽ được số chẵn. Tương tự: 1999^2000

B có thể chia hết cho 2(cái này thì mình khẳng định nó đúng 100% luôn, vì mình đã tính bằng máy tính) giải: 3^3 về số tự nhiên được số lẻ; 3^5 về số tự nhiên được số lẻ; 3^7 về số tự nhiên cũng được số lẻ. Tổng của 3^3 + 3^5 + 3^7 = 2457 ko chia hết cho 2 nhưng khi cộng với một nó sẽ chia hết cho 2 

=> Khi số lẻ cộng với 1 sẽ được số chẵn.

                 học tốt nha

a) 7¹⁰⁴ - 1 = (7⁴)²⁶ - 1 = ...1 - 1 = ...0 \(⋮\)5

b) 3²⁰¹ + 2 = (3⁴)⁵⁰ . 3 + 2 = ...3 + 2 = ...5 \(⋮\)5

1) Ta có : 11a + 22b + 33c

      = 11a + 11.2b + 11.3c

      = 11.(a + 2b + 3c) \(⋮\)11

=> 11a + 22b + 33c \(⋮\)11

2) 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰

= (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

= (2 + 2²) + 2².(2 + 2²) + ... + 2⁹⁸.(2 + 2²)

= 6 + 2².6 + ... + 2⁹⁸.6

= 6.(1 + 2² + .. + 2⁹⁸)

= 2.3.(1 + 2² + ... + 2⁹⁸) \(⋮\)3

=> 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰ \(⋮\)3

3) Ta có:  abcabc = abc000 + abc

 = abc x 1000 + abc 

 = abc x (1000 + 1)

= abc x 1001 

= abc .7. 13.11 (1)

= abc . 7 . 13 . 11 \(⋮\)7 

=> abcabc \(⋮\)7

=> Từ (1) ta có : abcabc = abc x 7.11.13 \(⋮\)11

     => abcabc \(⋮\)11

=> Từ (1) ta có :  abcabc = abc . 7.11.13 \(⋮\)           13

    => => abcabc \(⋮\)13

1

.\(11a+22b+33c=11\left(a+2b+3c\right)⋮11\) 

\(\Rightarrow11a+22b+33c⋮11\left(đpcm\right)\) 

hc tốt