\(333^{444}=333^{3^{111}}\) 

\(444^{333}=444^{3^{111}}\)

Vì \(444^{3^{111}}>333^{3^{111}}\)

=> \(333^{444}< 444^{333}\)

Ta có: \(333^{444}=\left(333^4\right)^{111}\)

           \(444^{333}=\left(444^3\right)^{111}\)

Vì 333⁴⁴⁴ và 444³³³ có cùng số mũ là 111. nên ta so sánh 333⁴ và 444³

333⁴=(3.111)⁴=3⁴.111⁴=81.111⁴

444³=(4.111)³=4³.111³=64.111³

Vì 81.111⁴>64.111³ => 333⁴>444³

=> 333⁴⁴⁴ > 444³³³

\(^{333^{444}>444^{333}}\)

Ta có: 333444=111444.3444333444=111444.3444 
444333=111333.4333444333=111333.4333
Tách: 3444=(34)111=811113444=(34)111=81111<=>4333=(43)111=641114333=(43)111=64111
Mà: 111444>111333111444>111333(1)
81111>6411181111>64111 hay: (34)111>(43)111(34)111>(43)111(2)
Từ (1) và (2) ta có:333444>444333

Cái trên làm nhầm

1. 333^444 = (111.3)^444 = 111^444 . 3^444 = 111^444 . 3^4.111 = 111^444 . (3^4)^111 
= 111^444 . 81^111 (1)
444^333 = (111.4)^333 = 111^333 . 4^333 = 111^333 . 4^3.111 = 111^333 . (4^3)^111
= 111^333 . 64^111 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 111^444 . 81^111 > 111^333 . 64^111 ( vì 111^444 > 111^333 và 81^111 > 64^111)
Vậy 333^444 > 444^333

thank you

Ta có: 333⁴⁴⁴=(111.3)^111.4=(111⁴.3⁴)¹¹¹=(111⁴.81)¹¹¹

444³³³=(111.4)^111.3=(111³.4³)¹¹¹=(111³.64)¹¹¹

mà 111⁴.81>111³.64 => 333⁴⁴⁴>444³³³

hoặc cách này :

ta có : 333⁴⁴⁴=(3.111)⁴⁴⁴=3⁴⁴⁴.111⁴⁴⁴

444³³³=(4.111)³³³=4³³³.111³³³

ta lại có: 3⁴⁴⁴=(3⁴)¹¹¹=81¹¹¹

4³³³=(4³)¹¹¹=64¹¹¹

=>3⁴⁴⁴>4³³³ ( vì 81¹¹¹>64¹¹¹)

mặt khác 111⁴⁴⁴>111³³³(vì 444>333)

suy ra : 3⁴⁴⁴.111⁴⁴⁴>4³³³.111³³³

hay 333⁴⁴⁴>444³³³

Ta có:333^444=(3x111)^4x111

         333^444=(3^4)^111

         333^444=81^111

Ta có:444^333=(4x111)^3x111

         444^333=(4^3)^111

         444^333=64^111

Vì 81 > 64.Nên 81^111 > 64^111

Vậy 333^444 > 444^333.   

bang nhau

nho k minh nha

Ta có:

333⁴⁴⁴ = 111⁴⁴⁴.3⁴⁴⁴ = 111⁴⁴⁴.(3⁴)¹¹¹ = 111⁴⁴⁴.81¹¹¹

444³³³ = 111³³³.4¹¹¹ 

Vì 111³³³.4¹¹¹ < 111⁴⁴⁴.81¹¹¹

=> 444³³³ < 333⁴⁴⁴

Ta có:

333⁴⁴⁴ = 111⁴⁴⁴.3⁴⁴⁴ = 111⁴⁴⁴.(3⁴)¹¹¹ = 111⁴⁴⁴.81¹¹¹

444³³³ = 111³³³.4¹¹¹ 

Vì 111³³³.4¹¹¹ < 111⁴⁴⁴.81¹¹¹

=> 444³³³ < 333⁴⁴⁴

Ta có : 

333⁴⁴⁴ = (111 . 3)⁴⁴⁴ = 111⁴⁴⁴ . 3⁴⁴⁴ = 111⁴⁴⁴ . (3⁴)¹¹¹ = 111⁴⁴⁴ . 81¹¹¹

444³³³ = (111 . 4)³³³ = 111³³³ . 4³³³ = 111³³³ . (4³)¹¹¹ = 111³³³ . 64¹¹¹

Vì 111⁴⁴⁴ . 81¹¹¹ > 111³³³ . 64¹¹¹

=> 333⁴⁴⁴ > 444³³³

Ủng hộ mk nha !!! ^_^

333⁴⁴⁴>444³³³

 Ta có: 333^444= 111^444 x 3^444 
444^333 = 111^333 x 4^333 
Tách: 3^444 = (3^4)^111 =81^111 <=>4^333 = (4^3)^111 = 64^111 
Mà: {111^444 > 111^333 (1) 
{81^111 > 64^111 hay: (3^4)^111 > (4^3)^111 (2) 
Từ (1) và (2) ta có:333^444 > 444^333 

tick cái bạn

a,444^333>333^444

b3^486>4^363

c,5^217<123^72

d,31^11>17^14

333⁴⁴⁴=3⁴⁴⁴.111⁴⁴⁴

=(3⁴)¹¹¹.111³³³.111¹¹¹

=81¹¹¹.111³³³.111¹¹¹

444³³³=4³³³.111³³³

=(4³)¹¹¹.111³³³

=64¹¹¹.111³³³

81¹¹¹.111³³³.111¹¹¹>64¹¹¹.111³³³

=>333⁴⁴⁴>444³³³

Vậy 333⁴⁴⁴>444³³³

Ta có: 333^444=333^4.111=(333^4)^111

444^333=444^3.111=(444^3)^111

Thấy cả 2 vế đều có ^111 nên ta so sánh: 333^4 và 444^3

Ta có: 333^4=(3.111)^4=3^4.111^4

444^3=(111.4)^3=4^3.111^3

Vì 4>3 => 333^444>444^333