S= 1/2.2+1/3.3+1/4.4+...+1/9.9 . HÃY SO SÁNH S với 2/3 và 8/9 mà ko tính
S=1/2.2 + 1/3.3 + ... + 1/9.9
Hãy so sánh với 2/5 và 8/9 mà không tính S
\(S=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+......+\frac{1}{9.9}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+......+\frac{1}{8.9}\)
\(\Rightarrow S< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-......+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow S< 1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}\)
À quên suýt nữa thì quên mất, nhớ giải chi tiết ra ấy nhé!
\(S=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+....+\frac{1}{9.9}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{8.9}\)
\(\Rightarrow S< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow S< 1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}\)
2/5<1/2.2+1/3.3+1/4.4+...+1/9.9<8/9
1/2.2 + 1/3.3 + 1/4.4 + ... + 1/9.9
> 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/9.10
> 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/9 - 1/10
> 1/2 - 1/10
> 5/10 - 1/10
> 2/5 (1)
1/2.2 + 1/3.3 + 1/4.4 + ... + 1/9.9
< 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/8.9
< 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/8 - 1/9
< 1 - 1/9
< 8/9 (2)
Từ (1) và (2) => 2/5 < 1/2.2 + 1/3.3 + 1/4.4 + ... + 1/9.9 < 8/9
tính : A= 1/2.2+1/3.3+1/4.4+...+1/9.9
B=2/3.3+2/5.5+2/7.7+...+2/2007.2007
C=1/4.4+1/6.6+1/8.8+...+1/2006.2006
1/2.2+1/3.3+1/4.4+...+1/9.9
Cảm ơn các bạn !
So sánh A và 1 :
\(A=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{10.10}\)
Ta có:\(A=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{10.10}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)
Mà \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=1-\frac{1}{10}< 1\)
=>A<1
\(\text{Ta có: }\frac{1}{2.2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3.3}< \frac{1}{2.3};.....;\frac{1}{10.10}< \frac{1}{9.10}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{9.10}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{10}\)
\(\Rightarrow A< \frac{9}{10}< 1\)
A = 1/2.2 + 1/3.3 + 1/4.4 + ... + 1/10.10
A < 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/9.10
A < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/9 - 1/10
A < 1 - 1/10 < 1
=> A < 1
Kí hiệu n! là tích của các số tự nhiên từ 1 đến n
n! = 1 . 2 . 3...n.
Tính S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + 5.5!
S= 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! +5.5!
= 1 + 4 + 18 + 96 + 600
= 719
1.1+2.2+3.3+4.4+5.5+6.6+7.7+8.8+9.9
C=1.1+2.2+3.3+4.4+5.5+6.6+7.7+8.8+9.9+...+19.19
Kí tự n! là tích của các số tự nhiên từ 1 đến n:n! =1.2.3...n
Tính: S=1.1!+2.2!+3.3!+4.4!+5.5!