a/ xét 2 tam giác AMB và CMK có:

AM = MC (M là t/đ AC)

góc KMC = góc BMA (đối đỉnh)

MK = MB (gt)

=> tam giác AMB = tam giác CMK (c.g.c)

=> góc MAB =  góc MCK = 90 độ hay KC vuông AC (đpcm)

b. xét hai tam giác AMK và CMB có:

AM = MC (M là t/đ AC)

góc AMK = góc CMB (đối đỉnh)

MK = MB (gt)

=> tg AMK = tg CMB (c.g.c)

=> góc AKM = góc CBM mà hai góc này ở vị trí sole trong nên AK // BC (đpcm)

a) Xét tam giác AMB và tam giác CMK ta có :

AM = MC(M là trung điểm của AC)

BM = KM (giả thiết)

Góc AMB = góc CMK

Suy ra tam giác AMB = tam giác CMK ( cạnh-góc-cạnh)

Suy ra góc BAM = góc KCM ( 2 góc tương ứng )

Vậy KC vuông góc với AC

b) Theo câu a ta có tam giác AMB = tam giác CKM (chứng minh trên, cạnh-góc-cạnh)

Suy ra AB = CK ( 2 góc tương ứng )              (1)

AB vuông góc với AC và CK vuông góc với AC ( chứng minh trên )

Suy ra AB song song với CK                          (2)

Từ (1) và (2) suy ra AKCB là hình bình hành ( tứ giác có 2 cạnh song song và bằng nhau )

Nên AK song song với BC

K MÌNH NHA THANKS GOODBYE@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ 

a) xét tam giác AMB và tam giác CMK có

AM = MC ( M lag trung điểm của AC )

BM = KM ( theo để ra )

góc AMB = góc CMK

=> tam giác AMB = tam giác CMK  ( c-g-c)

=>góc BAM = góc KCM (  2 góc tương ứng )

vậy KC vuông góc với AC 

b) theo câu a ta có tam giác AMB = tam giác CMK (c-g-c)

=> AB = CK ( 2 góc tương ứng )             (1)

mặt khác AB vuông góc với AC và CK vuông góc với AC (đã chứng minh ở câu a ) nên

AB song song với CK                            (2)

từ (1) và(2) => AKCB là hình bình hành (tứ giác có 2 cạnh song song và bằng nhau )

=> AK song song với BC

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

cảm ơn Hyodou Issei nhìu

a/ xét 2 tam giác AMB và CMK có:

AM = MC (M là t/đ AC)

góc KMC = góc BMA (đối đỉnh)

MK = MB (gt)

=> tam giác AMB = tam giác CMK (c.g.c)

=> góc MAB =  góc MCK = 90 độ hay KC vuông AC (đpcm)

b. xét hai tam giác AMK và CMB có:

AM = MC (M là t/đ AC)

góc AMK = góc CMB (đối đỉnh)

MK = MB (gt)

=> tg AMK = tg CMB (c.g.c)

=> góc AKM = góc CBM mà hai góc này ở vị trí sole trong nên AK // BC (đpcm)

a/ xét 2 tam giác AMB và CMK có:

AM = MC (M là t/đ AC)

góc KMC = góc BMA (đối đỉnh)

MK = MB (gt)

=> tam giác AMB = tam giác CMK (c.g.c)

=> góc MAB =  góc MCK = 90 độ hay KC vuông AC (đpcm)

b. xét hai tam giác AMK và CMB có:

AM = MC (M là t/đ AC)

góc AMK = góc CMB (đối đỉnh)

MK = MB (gt)

=> tg AMK = tg CMB (c.g.c)

=> góc AKM = góc CBM mà hai góc này ở vị trí sole trong nên AK // BC (đpcm)

ta ko vẽ hình nhoa

a,

xét \(\Delta ABM\)VÀ \(\Delta CKM\)CÓ:

\(AM=CM\)(vì M là trung điểm của AC)

\(BM=KM\)(gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{KMC}\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta CKM\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{KCM}=\widehat{BAM}=90^o\)(cặp góc tương ứng)

hya \(KC\perp AC\)

b,

 Vì ΔAMK=ΔCMB(c−g−c) :
\(\Rightarrow\widehat{MKA}=\widehat{MBC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên :
AK//BC(dpcm)

học tốt ạ

Xét tam giác MAB và tam giác MKC ta có:

MA=MC ( M là TĐ của AC)

\(\widehat{BMA}\)= \(\widehat{KMC}\)( Đối đỉnh)

MB= MK (gt)

=> tam giác MAB = tam giác MCK (c.g.c)

=> \(\widehat{MBA}\)= \(\widehat{MKC}\)( góc tương ứng )

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong nên AB // CK

Mà AB vuông góc với AC 

=> KC vuông góc với AC

b) Xét tam giác AMC và tam giác AMK ta có:

MA=MC ( M là TĐ của AC )

\(\widehat{AMK}\)= \(\widehat{BMC}\)( Đối Đỉnh )

MB = MK ( gt )

=> tam giác BMC = tam giác KMA (c.g.c)

=> \(\widehat{MBC}\)= \(\widehat{MKA}\)( góc tương ứng )

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

=> AK // BC

a) Xét ΔΔABM và ΔΔCKM có:
MB = MK
MA = MC (M là trung điểm của AC)
AMBˆ=CMKˆAMB^=CMK^ (đối đỉnh)
<=> ΔΔABM = ΔΔCKM (c - g - c)
=> MCKˆ=BAMˆ=90oMCK^=BAM^=90o (hai góc tương ứng)
<=> đpcm.
b) Xét ΔΔAMK và ΔΔCMB có:
AM = CM (chứng minh trên)
BM = MK
AMKˆ=BMCˆAMK^=BMC^ (đối đỉnh)
<=> ΔΔAMK = ΔΔCMB (c - g - c)
=> KAMˆ=BCMˆKAM^=BCM^ (hai góc tương ứng)
Chúng bằng nhau tại vị trí so le trong <=> đpcm.

Bài 2

vìtam giác MCK = MAB(c.g.c)\(\Rightarrow\widehat{MCK}=\widehat{MAB}\) 

Vậy nên\(\widehat{MCK}=90^o\) 

Vì tam giác AMK=CMB(c.g.c) \(\Rightarrow\widehat{MKA}=\widehat{MBC}\) 

mà hai góc này ở vị trí so le trong nên\(AK\) //BC

a) Vì ΔMCK=ΔMAB(c−g−c)ΔMCK=ΔMAB(c−g−c) nên :
⇒ˆMCK=ˆMAB⇒MCK^=MAB^
Vậy ˆMCK=90oMCK^=90o
Hay : CK⊥ACCK⊥AC

b) Vì ΔAMK=ΔCMB(c−g−c)ΔAMK=ΔCMB(c−g−c) nên :
⇒ˆMKA=ˆMBC⇒MKA^=MBC^
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên :
AK//BC

a) Xét tam giác ABM và tam giác CKM , có:
AM = MC ( M là trung điểm )
MB = MK ( gt)
Góc BMA = KMC ( 2 góc đối đỉnh)
=> tam giác ABM = CKM
=> góc A = góc C ( =90 độ) ( 2 góc tg ứng)
=> KC vuông góc AC
giải phần a đã =)))
 

Câu này là tiếp cho bức ảnh dưới:. Do đó tam giác AMC=tam giác DMB(c.g.c) . =>góc A₂= góc D₁ (góc tương ứng)

Nên AC//BD (có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)