Lấy A làm điểm giao nhau giữa hai đường thẳng MN và PQ.
=> Có 2 cặp góc đối đỉnh là: A1 và A3 ; A2 và A4
Có : A1 + A2 + A3 + A4 = 180^o . 2 = 360⁰
G/s A1+ A2 + A3 = 290^o
=> A4 = 360^o-290^o=70^o
Vì A4 và A2 là 1 cặp góc đối đỉnh => A4=A2=70^o
  Có: A1 + 70^o+A3 = 290^o
Vì A1 và A3  là một cặp góc đối đỉnh
 => A1 = A3 = \(\frac{\left(290^o-70^o\right)}{2}=110^o\)
(tự kết luận )

Chúc cậu học tốt!!!
 

nhưng nếu trong trường hợp a2 a3 a4 bằng 290 thì sao

Gọi MN giao PQ tại điểm O 

=> có 2 cặp góc đối đỉnh là góc MOP = góc NOQ ; góc MOQ = góc NOP

giả sử góc MOP < góc MOQ => Ta có góc MOQ + góc QON + góc NOP =290 độ

Mà MOP + MOQ +QON +NOP =360 độ

=> MOP = 360 độ -290 độ =70 độ => NOQ = 70 độ

Lại có MOQ +MOP =180 độ ( 2 góc kề bù )

=> MOQ =180 độ - 70 độ =110 độ

=>NOP = 110 độ 

Vì  2 đường thẳng MN,PQ cắt nhau tạo thành ^MAP=33 độ

⇒^MAP=^NAQ=33 độ

^MAQ+^MAP=180 độ (kề bù)

⇒^MAQ=180-^MAP

⇒^MAQ=180-33

⇒^MAQ=147 độ

Vì O1+O2+O3+O4=360(tổng 2 cặp góc kề bù)
mà O1+O2+O3=290 => O4=70
Vì O4+O3=180 (2 góc kề bù)
O4=70 => O3=110
Vì O4=O1(2 góc đối đỉnh) =>O1=70
Vì O2=O3(2 góc đối đỉnh) => O2=110
bài dễ sao bạn kb làm à

Bài 1 :                                                             Bài giải

Ta có : \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\) ( hai góc đối đỉnh ) mà \(\widehat{AOC}+\widehat{BOD}=100^o\)\(\Rightarrow\text{ }\widehat{AOC}=\widehat{BOD}=\frac{1}{2}\cdot100^o=50^o\)

\(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\) ( hai góc đối đỉnh ) mà \(\widehat{AOD}\) kề bù với \(\widehat{BOD}\) nên \(\widehat{AOD}+\widehat{BOD}=180^o\) 

                                                                                                                        \(\Rightarrow\text{ }\widehat{AOD}+50^o=180^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{AOD}=130^o\)

\(\Rightarrow\text{ }\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=130^o\)

Bài 2 :                                                Bài giải

Ta có: 

\(\widehat{MOP}=\widehat{NOQ}\) ( hai góc đối đỉnh )

\(\widehat{NOP}=\widehat{MOQ}\)( hai góc đối đỉnh )

Ta lại có : \(\widehat{MOP}\text{ và }\widehat{NOP}\) là 2 góc kề bù nên \(\widehat{MOP}+\widehat{NOP}=180^o\)

Mà \(\widehat{NOP}=\frac{2}{3}\widehat{MOP}\) nên \(\widehat{MOP}+\frac{2}{3}\widehat{MOP}=180^o\)

                                            \(\Rightarrow\text{ }\frac{5}{3}\widehat{MOP}=180^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{MOP}=108^o\)

                                                                                        \(\Rightarrow\text{ }\widehat{NOP}=\frac{2}{3}\cdot108^o=72^o\)

\(\Rightarrow\text{ }\widehat{MOP}=\widehat{NOQ}=108^o\)

\(\Rightarrow\text{ }\widehat{NOP}=\widehat{MOQ}=72^o\)

Vì góc NAQ và góc MAP là hai góc đối đỉnh 

=> MAP = NAQ = 30 độ

Cho mk 5 sao vs các bạn ưi