Cho tam giác ABC vuông góc tại A đường cao AD, kẻ: DE vuông góc AC, DF vuông góc AB a)C/m tam giác DCD đồng dạng tam giác ACB b) c/m tam giác DBA đồng dạng tam vừa ABC c) c/m tam giác DBa đồng dạng tam giác DAC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC=2 góc ACB, đường cao AD.
a) Chứng minh tam giác DBA đồng dạng với tam giác ABC.
b) Kẽ tia phân giác góc ABC cắt AD tại F và cắt AC tại E. Chứng minh AB.AB=AE.AC
c) Chứng minh EA.FA=EC.FD
mình không biết vẽ hình nên chỉ giải cho bạn thôi nha
a) Xét tam giác DBA và Tam giác ABC có
D=A=90 độ
B góc chung
vậy tam giác DBA đồng dạng với tam giác ABC (g.g)
b)
vì Góc A = 90 độ nên góc B + góc C = 90 độ
mà Góc B = 2Góc c nên 2góc C+ góc C =90 độ
<=> 3Góc C=90 độ => Góc C = 30 độ
Góc B=60 độ
mà BE là phân giác Góc B nên góc ABE= góc EBC= ECB = 30 độ
Xét Tam giác ABE và Tam giác ACB có
Góc A chung
góc ABE= ECB(cmt)
vậy Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACB(g.g)
=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AB}\Rightarrow AB.AB=AC.AE\)(điều phải chứng minh)
c) Vì tam giác DBA đồng dạng với tam giác ABC
=> \(\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{AB}\)(1)
Tam giác ABD có BF là phân giác góc B, ta có
\(\frac{FD}{FA}=\frac{BD}{AB}\left(2\right)\)
Tam giác ABC có BE là phân giác góc B, ta có:
\(\frac{AE}{EC}=\frac{AB}{AC}\left(3\right)\)
Từ (1),(2) và (3) ta suy ra \(\frac{FD}{FA}=\frac{AE}{EC}\Rightarrow EA.FA=EC.FD\)(điều phải chứng minh)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A và kẻ đường cao AH a)C/m tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA, từ đó=>AB.AB=BH.BC b)C/m tam giác HAB đồng dạng tam giác HCA, từ đó =>AH.AH=BH.CH c)Trên tia đối AC lấy điểm D sao cho AD>AC, vẽ đường thẳng h song song với AC, cắt AB, DB lần lượt tại M,N. C/m MN/MH=AD/AC d)Vẽ AE vuông góc BD tại E. C/m góc BEH= góc BAH
Cho tam giác ABC và đường cao AH . Kẻ HI vuông góc với AB tại I, HK vuông góc với AC tại K
a) Chững minh tam giác ABC và tam giác AHB đồng dạng với nhau; AH^2=AI.AB
b) Chứng minh tam giác AIK đồng dạng với tam giác ACB
c) Đừng phân giác của góc AHB cắt AB tại E. Biết EB/AB=2/5. Chứng minh rằng BI/AI=4/9
Cho tam giác ABC nhọn, có BE,AD là đường cao cắt ở H a) CM tam giác CDA đồng dạng tam giác CEB b) CM HA.HD=HB.HE c) CM tam giác ABC đồng dạng tam giác DEC d) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc DE cắt BE tại M. CM góc ABC= góc EMD
a: Xét ΔCDA vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có
góc C chung
Do đó: ΔCDA\(\sim\)ΔCEB
b: Xét ΔHEA vuông tại E và ΔHDB vuông tại D có
\(\widehat{AHE}=\widehat{BHD}\)
Do đó: ΔHEA\(\sim\)ΔHDB
Suy ra: HE/HD=HA/HB
hay \(HE\cdot HB=HD\cdot HA\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. Chứng minh rằng: a) Tam giác BHE đồng dạng tam giác BAH b) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật c) AH bình = AF . AC d) CH bình = CF . CA e) Tam giác AEF đồng dạng tam giác ACB
a: Xét ΔBHE vuông tại E và ΔBAH vuông tạiH có
góc B chung
=>ΔBHE đồng dạngvơi ΔBAH
b: góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
=>AEHF là hình chữ nhật
c,d: Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên AH^2=AF*AC và CH^2=CF*CA
e: AE*AB=AF*AC=AH^2
=>AE/AC=AF/AB
mà góc EAF chung
nên ΔAEF đồng dạng với ΔACB
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A=90°,đường cao AD,AB=8cm, AC=6cm.
a, CM tam giác BAC đồng dạng với tam giác ADC
b, Tính BC,AD
c, Kẻ DE vuông góc AB.CM tam giác AEH đồng dạng với tam giác ACB
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH( H thuộc BC). Vẽ HD vuông AB tại D, HE vuông AC tại E.
a) C/m tam giác AHB đồng dạng tam giác ADH và AH^2=AD.AB
b) C/m AD. AB= AE.AC
c) Tam giác ADE đồng dạng tam giác ACB
d) Đường phân giác góc AHB cắt AB tại M cho MB=2AB/5. Tính DA/DB.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. Tia phân giác góc ABC cắt cạnh AC tại D. Từ C kẻ CE vuông góc BD tại E. Từ E kẻ EH vuông góc BC tại H.
a) Tính tỉ số AD/DC
b) C/m: tam giác ABD đồng dạng tam giác EBC. Suy ra BD.EC=AD.BC
c) C/m: tam giác ECB đồng dạng tam giác EDC
d) C/m: CH.CB=ED.EB
a)BC2 =AB2+AC2 ( định lí Pitago)
=> BC=10
Dựa vào t/c đường phân giác ta có
AB/AD=BC/DC=AB+BC/ AD+DC= 16/8=2
=> AD= 3; DC=5
=>AD/DC= 3/5
b)có GÓC A =GOC E= 90 ĐỘ
VÀ GÓC ABD =GÓC EBC (VÌ BD LA BD GÓC ABC)
=>TG ABD đồng dạng tam giác EBC(gg)
c) d) cũng khá dễ nên bạn tự làm nha (gợi ý kết hợp b,c để gải d)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 2C và AD là đường cao
a) Chứng minh tam giác DBA và tam giác ABC đồng dạng
b) kẻ tia phân giác của góc A B C cắt AD tại F và AC tại E. Chứng minh AB^2 = AE × AC
c) chứng minh DF /AF = AE / EC
Kamsahamnita trc nhg ng giúp mìh nhé . Mìh đg cầ gấp lắm . Help