\(a,Ư\left(70\right)=\left\{1;2;5;7;10;14;35;70\right\}\\ B\left(7\right)=\left\{0;7;14;21;28;35;42;49;56;63;72;81;90;99;....\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{7;14;35;70\right\}\\ b,Ư\left(225\right)=\left\{1;3;5;9;15;25;45;75;225\right\}\\ B\left(9\right)=\left\{0;9;18;27;36;45;54;63;72;81;...;216;225;234;243;...\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{9;45;225\right\}\)

Ta có: n+7 là bội của n+2

=> n + 7 chia hết n + 2

=> n + 2 + 5 chia hết n + 2

=> 5 chia hết n + 2

=> n + 2 thuộc Ư(5) = {-1;1;-5;5}

=> n = {-3;-1;-7;3}

n²-7 chia hết cho n+3

=> n²-3²+3²-7 chia hết cho n+3

=> (n-3)(n+3)+2 chia hết cho n+3

 Vì (n-3)(n+3) chia hết cho n+3 nên 2 chia hết cho n+3

=> n+3\(\in\)Ư(2)

=> n+3\(\in\){1;2}

Chịu

You what

n là 0,4

em lớp 5 nhưng biết câu này . Đáp án là 4

vì ( 2n + 7 ) chia hết cho ( n + 1 ) = > 2n + 7 -2 (n +1 )  chia hết cho n + 1 

=> 5 chia hết cho  n + 1

=> n + 1 là ước của  5 

với n + 1 = 1 => n = 0

với n + 1 = 5 => n = 4

đáp số : n = 0 ; n = 4

Theo bài ra ta có :     \(\frac{3n+7}{n+1}=\frac{3n+3}{n+1}+\frac{4}{n+1}=3+\frac{4}{n+1}\)

3n+7 thuộc B_(n+1)<=>\(\frac{3n+7}{n+1}\)là số tự nhiên<=>\(\frac{4}{n+1}\)là số tự nhiên<=>n+1 thuộc Ư(4)={-4;-2;-1;1;2;4}

      Tiếp thì bn tự thay n+1 vào là ra

3n +7 là bội của n+1

suy ra 3n+7 chia hết cho n+1

suy ra 3(n+1)+4 chia hết cho n+1

suy ra 4 chia hết cho n+1

suy ra n+1 thuộc Ư(10)=(1,2,4)

suy ra n thuộc (0,1,3)

Vì \(3n+7\) là bội chung của \(n+1\) 

\(\Rightarrow\) \(3n+7⋮n+1\) 

\(\Rightarrow\) \(3\left(n+1\right)+4⋮n+1\)  

Vì \(3n+1⋮n+1\) 

Vậy để \(3\left(n+1\right)+4⋮n+1\)

\(\Rightarrow\)\(4⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\in B\left(4\right)\)

\(B\left(4\right)=\left(\pm1,\pm2,\pm4\right)\)

Vì là số tự nhiên nên chỉ có 1 , 2 ,4

 Thử chọn

\(n+1=1\Rightarrow n=0\)

\(n+1=2\Rightarrow n=1\)   

\(n+1=4\Rightarrow n=3\)

Vậy \(n\in\left(0,1,3\right)\)

Theo đề bài thì : \(\frac{n+14}{n+2}\inℕ.\)Ta có : \(\frac{n+14}{n+2}=\frac{n+2+12}{n+2}=\frac{n+2}{n+2}+\frac{12}{n+2}=1+\frac{12}{n+2}.\)

\(\Rightarrow\left(n+2\right)\in U\left(12\right)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}.\)Ta có bảng sau :

Vậy \(n\in\left\{0;1;2;4;10\right\}.\)