Ta có: \(n^2+3n-13=n\left(n+3\right)-13\)

Mà \(n\left(n+3\right)\) chia hết cho n+3

Nên để \(n^2+3n-13\) chia hết thì \(-13\) chia hết cho n(n+3)

\(\Rightarrow n\left(n+3\right)\inƯ\left(13\right)\)

\(n\left(n+3\right)=-13;n\left(n+3\right)=-1;n\left(n+3\right)=1;n\left(n+3\right)=13\)

Ko có TH nào là số nguyên coi lại đề đi bạn

     n²+3n-13 chia hết cho n+3

=>n(n+3)-13 chia hết cho n+3                         Mà n(n+3) chia hết cho n+3

=>13 chia hết cho n+3                                    Mà n thuộc Z

=>n+3 thuộc {-13, -1, 1, 13}

=>n thuộc {-16, -4, -2, 10}

Mà n là giá trị nhỏ nhất

=>n=-16 

Vậy n=-16

Ta có:  n² + 3n + 13 = n( n+ 3  ) + 13 chia hết cho n + 3

=>  13 chia hết cho n + 3 => n + 3 thuộc Ư(13) = { - 13 ; - 1 ; 1; 13 }

Ta có bảng :

Mà n nhỏ nhất 

=> n = - 16

Vậy n =-16

Ta có:

n² + 3n - 13 = n(n + 3) – 13

Do n(n + 3) chia hết cho n + 3 nên để (n² + 3n – 13) chia hết cho (n+3) thì (n+3) thuộc Ư(13).

=>  (n+3) thuộc  {-13, -1, 1, 13}

Mà N là STN nên ta tìm được n = 10

a) \(\left(3n-1\right)^2-4=\left(3n-1-2\right)\left(3n-1+2\right)\)

\(=\left(3n-3\right)\left(3n+1\right)=3\left(n-1\right)\left(3n+1\right)⋮3\forall n\in N\)

b) \(A=x^2+2x+5=\left(x^2+2x+1\right)+4\)

\(=\left(x+1\right)^2+4\ge4\)

\(minA=4\Leftrightarrow x=-1\)

Ta có n^2+3n-13 chia hết cho n+3

<=>n.(n+3)-13 chia hết cho n+3

mà n.(n+3)-13 chia hết cho n+3

=>n+3 thuộc Ư(13)={-13;-1;1;13}

=>n thuộc (-16;-4;-2;10}

Vậy GT của n là -16

chúc bạn học tốt

mình kết bạn nha 

duyệt mình nha

L_I_K_E mình nha