cách 1

số tự nhiên A chia cho 29 dư 5 nghĩa là A = 29p + 5 ( p ∈ N ) tương tự A = 31q + 28 ( q ∈ N ) nên 
31q + 28 = 29p + 5 ở đây p > q vì nếu p ≤ q ta được 31q - 29 p + 23 = 0 là vô lý vì 31q - 29 p + 23 > 0 với giả thiết p ≤ q ( 29p ≤ 29q < 31q ) 
vậy p > q ta có 29 ( p - q ) = 23 + 2q vì A là nhỏ nhất nên với p, q ở trên thì p - q nhỏ nhất = 1 thay lại vào ta được q = ( 29 - 23 ) : 2 = 3 vậy p = 4 thay vào ta được A = 29. 4 + 5 = 121 
Thử lại 121 = 31 . 3 + 28 thỏa mãn đề bài

cách 2

Gọi số phải tìm là x.Đặt A = x - 5 
x chia 29 dư 5 => A chia hết cho 29 
x chia 31 dư 28 => A chia 31 dư 23 => A=31k+23 (k nguyên) 
Cho k=0,1,2,3,...ta thấy khi k=3 thì A=116 chia hết cho 29 
Vậy x = A+5=116+5=121.

k mk nha!!!

Nếu chia hết cho 29 thì chia cho 31 dư 28-5=23.

Hiệu của 31 và 29:         31 - 29 = 2

Thương của phép chia cho 31 là:

(29-23) : 2 = 3

            (Hoặc. Gọi a là thương lúc này của phép chia cho 31.

                        2 x a + 23 = 29        =>     a = 3)

Số cần tìm là:

31 x 3 + 28 = 121

Đáp số:  121

Giải

Vì số đó chia 1995 và 1998 đều dư 1

=> a - 1 chia hết cho 1995 và 1998 

Hay 1995 và 1998 thuộc Ư ( a ) hoặc a là bội của 1995, 1998

=> BCNN ( 1995; 1998 ) = 1995 x 1998 = 3 986 010

=> a - 1 thuộc {0;  3 986 010; ....}

=> a thuộc { 1; 3 986 011; ...} mà a là số tự nhiên nhỏ nhất

=>a = 1

a) số đó là 609

b) mk ko biết, xin lỗi bạn nha.

102 là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số mà chia cho 5 dư 2 và chia cho 7 dư 4

102 nha bn.

mình biết đấy

mình biết đấy

giúp mình đi
 

Gọi số cần tìm là a. 

Theo đề ta có a chia 8,9,10,11,12 đều dư 7
Do đó a-7 chia hết cho 8,9,10,11,12

Ta có BCNN(8;9;10;11;12)= 2³.3².5.11=3960

               BC(8;9;10;11;12)= B( 3960)=  {3960; 7920; 11880; 15840; ...}

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số mà khi chia cho 8;9;10;11;12 đều dư 7 nên a-7 = 11880
Suy ra a= 11880+7 = 11887
Vậy số cần tìm là 11887.
 

k mình nha~~
 

Gọi số tự nhiên là a

Ta có :

Khi a chia cho 8 dư 7 nghĩa là a - 7 sẽ chia hết cho 8

Khi a chia cho 9 dư 7 nghĩa là a - 7 sẽ chia hết cho 9

Khi a chia cho 10 dư 7 nghĩa là a - 7 sẽ chia hết cho 10

Khi a chia cho 11 dư 7 nghĩa là a - 7 sẽ chia hết cho 11

Khi a chia cho 12 dư 7 nghĩa là a - 7 sẽ chia hết cho 12

Mà a - 7 chính là BC\((8,9,10,11,12)\)

Ta có :

 8 = 2³

 9 = 3²

 10 = 2.5

 11 = 11

 12 = 2² . 3

\(\Rightarrow BCNN(8,9,10,11,12)=2^3\cdot3^2\cdot5\cdot11=3960\)

\(\Rightarrow BC(8,9,10,11,12)=\left\{0;3960;7920;11880;15840;...\right\}\)\(\Rightarrow a=\left\{7;3967;7927;11887;15847\right\}\)

Vì đề bài cho ta số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số nên số đó là 11887

Gọi số đó là \(\overline{abcde}\)

Ta có:

\(\overline{abcde}:8;9;10;11;12\)dư 7

\(\Rightarrow\overline{abcde}-7\in BC\left(8;9;10;11;12\right)\)

\(BCNN\left(8;9;10;11;12\right)=2^3.3^2.5.11=8.9.5.11=3960\)

\(\Rightarrow BC\left(8;9;10;11;12\right)=\left\{0;3960;7920;11880;.....\right\}\)

Mà \(\overline{abcde}\)là số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số

\(\Rightarrow\overline{abcde}=11880\)

Vậy số cần tìm là: 11880