Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. vẽ phía ngoài tam giác đó các tam giác đều ABE và ACF. Gọi K,L lần lượt là trung điểm của EB và CF, M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho BM= 3MC.Tính số đo các góc của tam giác KLM.
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC, vẽ phía ngoài tam giác đó các tam giác đều ABE và ACF. Gọi K, L lần lượt là trung điểm của EB và CF, M là điểm thuộc cạnh BC sao cho BM=3MC. Tính số đo các góc của tam giác KLM
Cho tam giác ABC nhọn. Dựng ra phía ngoài tam giác này các tam giác đều ABE và ACF gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và CF. Trên cạnh BC lấy D sao cho CD = ¼ BC. Chứng minh DN vuông góc DM .
Cho tam giác ABC nhọn. Dựng ra phía ngoài tam giác này các tam giác đều ABE và ACF. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AE và CF. Trên cạnh BC lấy điểm D sao choCD=1/4BC. Chứng minh rằng DM vuông góc DN
LẤY I LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC, O LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AC
XÉT TAM GIÁC MAN VÀ TAM GIÁC IOF CÓ
OI = AB/2=AE/2=AM
OF=AN ( CÚNG LÀ ĐƯƠNG CAO CỦA TAM GIÁC ĐỀU)
GÓC FOI = GÓC MAN = 90 + GÓC A
=> TAM GIÁC MAN = TAM GIACC IOF ( C.G.C)
=> FI = DM
=> GÓC OFI = GÓC MNA
=> GÓC MND = GÓC ANC - GÓC MNA - GÓC DNC
= 90 - GÓC OFI - GÓC IFC
= 90 - 30 = 60
LẠI CÓ FI = ND/2
FI = MD
=> MD = ND/2
MÀ GÓC MND = 60
-> TAM GIÁC MND LÀ NỬ TAM GIÁC ĐỀU
=> DM VUÔNG GÓC DN
Đúng 1
Bình luận (0)
????????????????????????????????????????
☺️ ☺️ ☺️ ☺️ ☺️ ☺️
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác ABC nhọn. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là ABE, ACF. Gọi I,H,K lần lượt là trung điểm các cạnh BE,CF,BC. CMR:
a) CE=BF và CE vuông góc BF
b) Tam giác IHK vuông cân tại K
Cho tam giác ABC nhọn .Vẽ về phía ngoài tam giác đó các tam giác vuông cân ABE và ACF
a,Gọi I là trung điểm của EF:chứng minh rằng AI vuông góc với BC
b, Gọi M,N,P thứ tụ là trung điểm của BE,CF và BC . chứng minh rằng tam giác MNP vuông cân
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. về phía ngoài tam giác Ve tam giác đều ABE và ACF .H là trực tâm của tam giác ABE,N là trung điểm của BC tính các góc của tam giác FNH
Trên nửa mặt phẳng bờ là NF, dựng tam giác đều NFG. Nối G với A và H.
Ta có: ^CFN + ^AFN = 600; ^AFG + ^AFN = 600 => ^CFN = ^AFG.
Xét \(\Delta\)NFC và \(\Delta\)GFA có: FC=FA; ^CFN=^AFG; FN=FG => \(\Delta\)NFC = \(\Delta\)GFA (c.g.c)
=> CN=AG (2 cạnh tương ứng) . Mà CN=BN nên BN=AG.
Lại có: \(\Delta\)ABE là tam giác đều với trực tâm H => ^ABH=300
=> ^HBN = ^ABC + ^ABH = ^ABC +300 (1)
^HAG = 3600 - (^FAG + ^FAC + ^BAC + ^HAB) (*)
Do \(\Delta\)NFC=\(\Delta\)GFA => ^FAG = ^FCN (2 góc tương ứng) => ^FAG = ^ACB +600
Dễ thấy: \(\Delta\)ACF đều => ^FAC = 600; \(\Delta\)ABE đều, trực tâm H => ^HAB = ^ABH = 300
Thay hết vào (*), ta được: ^HAG = 3600 - (^ACB + 600 + 600 + ^BAC + 300)
=> ^HAG = 2100 - (^BAC + ^ACB) = 1800 - (^BAC + ^ACB) +300 = ^ABC + 300
=> ^HAG = ^ABC + 300 (2)
Từ (1) và (2) => ^HBN = ^HAG.
Xét \(\Delta\)BHN và \(\Delta\)AHG có: BH=AH (Dễ c/m); ^HBN = ^HAG; BN=AG (cmt)
=> \(\Delta\)BHN=\(\Delta\)AHG (c.g.c) => HN=HG (2 cạnh tương ứng).
Xét \(\Delta\)HNF và \(\Delta\)HGF: GN=HG; FN=FG; HF chung => \(\Delta\)HNF=\(\Delta\)HGF (c.c.c)
=> ^HFG = ^HFN = ^GFN/2 = 600/2 = 300; ^NHF = ^GHF
\(\Delta\)BHN=\(\Delta\)AHG => ^BHN = ^AHG . Mà ^BHN + ^NHA = ^BHA = 1200
=> ^AHG + ^NHA = ^NHG = 1200 => ^NHF = ^GHF = ^NHG/2 = 600
Vậy \(\Delta\)FNH có: ^HFN = 300; ^NHF = 600 => ^FNH = 900.
Còn 1 cách khác ở trong sách Nâng cao phát triển Toán 7 - T2 nhé!
Mình nghĩ thêm cách này để bạn tham khảo ^-^
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho cái link này không bít có đúng không:
https://cunghoctot.vn/forum/topic/1003161
Chia ra 3 trường hợp .....
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ ra ngoài tam giác các tam giác vuông cân tại A: tam giác ABE và tam giác ACF. Gọi O,Q lần lượt là trung điểm của BE, CF. Gọi H là trung điểm của BC. Tam giác OHS là tam giác gì? Vì sao?
nó là tg vuông cân bạn xét tg OHB=tg QCH để dc tg cân sau đó bạn c/m AQ à AO là dường trung tuyến của tg vuông => AO=1/2BE,AQ=1/2CF vậy là
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc nhọn .Dựng các tam giác đều ABC' và ACB' ra phía ngoài tam giác .Gọi K và L theo thứ tự là trung điểm của C'A cà CB' ,M là điểm trên cạnh BC sao cho BM=3MC.Gọi N và I là trung điểm của BC và AC
1) chứng minh góc KAL =góc NIB'
2)chứng minh tam giác AKL = tam giác INB'
3)chứng minh góc MKL =60 độ
4)tính các góc của tam giác MLK
Câu 1: Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân tại A: ABD và ACE. Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của BC, CE, BD.Tính các góc của tam giác HIK.Câu 2: Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ ra phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân ABD và ACF(vuông cân tại E và F). Gọi M là trung điểm của BC. Tính các góc của tam giác MEF. Giúp mình với gấp lắm ạ!!!Cảm ơn rất nhiều!!!
Đọc tiếp
Câu 1: Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân tại A: ABD và ACE. Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của BC, CE, BD.Tính các góc của tam giác HIK.
Câu 2: Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ ra phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân ABD và ACF(vuông cân tại E và F). Gọi M là trung điểm của BC. Tính các góc của tam giác MEF.
Giúp mình với gấp lắm ạ!!!
Cảm ơn rất nhiều!!!