Tìm x \(\in\)Z để
A=\(\frac{32-2x}{11-x}\) được GTLN
Tìm GTLN của A
Tìm x thuộc Z để \(A=\frac{32-2x}{11-x}\)đạt GTLN .Tìm GTLN của A
TA CÓ : 32-2X/11-X
=10+22-2X/11-X
=10+2(11-X)/11-X
=10/11-X + 2(11-X)/11-X
=10/11-X +2
ĐỂ Amin =>10/11-X + 2 BÉ NHẤT
=> 10/11-X BÉ NHẤT
=> 11-X LỚN NHẤT . MÀ X thuôc Z
=>11-x=11 => X=0
=> Amin=32-2x0/11-0 =32/11
VÂY Amin=32/11 <=> X=0
\(A=\frac{32-2x}{11-x}=\frac{10}{11-x}+\frac{22-2x}{11-x}=\frac{10}{11-x}+\frac{2\left(11-x\right)}{11-x}=\frac{10}{11-x}+2\)
A đạt giá trị lớn nhất => \(\frac{10}{11-x}\) lớn nhất => 11-x lớn nhỏ nhất > 0
mà x thuộc Z => 11-x=1 => x=10
Vậy \(A_{max}=\frac{10}{11-10}+2=12\) khi x=10
Tìm x thuộc Z để A=\(\frac{32-2x}{11-x}\)để A có GTLN
Tìm x thuộc z để
A=32-2x/11-x đạt GTLN
\(A=\frac{32-2x}{11-x}=\frac{22-2x+10}{11-x}=\frac{2\left(11-x\right)}{11-x}+\frac{10}{11-x}=2+\frac{10}{11-x}\)
để A đạt gtln thì 10/11 - x lớn nhất
=> 11 - x = 1
=> x = 10
kl_
Tìm GTLN của :
\(B=\frac{9-2x}{x-5}\left(x\in Z\right)\)
1. Tìm GTNN của bt:
Q=|7x-5y|+|2z-3x|+|xy+yz+zx-2000|
2. Cho (a-b)^2 +6ab=36. Tìm GTLN của bt:
A=a.b
3. Tìm GTLN của các bt sau vs x thuộc Z :
a/ A=17/13-x
b/B = 32-2x/11-x
Giúp mình vs mai mk cần rồi . Mk tick cho!!!
1/ Câu hỏi của Jey - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
2/ \(\left(a-b\right)^2+6ab=36\Rightarrow6ab=36-\left(a-b\right)^2\le36\Rightarrow ab\le\frac{36}{6}=6\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\orbr{\begin{cases}a=b=\sqrt{6}\\a=b=-\sqrt{6}\end{cases}}\)
Vậy abmax = 6 khi \(\orbr{\begin{cases}a=b=\sqrt{6}\\a=b=-\sqrt{6}\end{cases}}\)
3/
a, Để A đạt gtln <=> 17/13-x đạt gtln <=> 13-x đạt gtnn và 13-x > 0
=> 13-x = 1 => x = 12
Khi đó \(A=\frac{17}{13-12}=17\)
Vậy Amax = 17 khi x = 12
b, \(B=\frac{32-2x}{11-x}=\frac{22-2x+10}{11-x}=\frac{2\left(11-x\right)+10}{11-x}=2+\frac{10}{11-x}\)
Để B đạt gtln <=> \(\frac{10}{11-x}\) đạt gtln <=> 11-x đạt gtnn và 11-x > 0
=>11-x=1 => x=10
Khi đó \(B=\frac{10}{11-10}=10\)
Vậy Bmax = 10 khi x=10
Cho \(A=\frac{11-2x}{-x+4}\).Tìm:
a) x thuộc Z để A thuộc Z
b) x thuộc Z để A đạt GTLN
Cho x+y+z=3 Tìm GTLN của biểu thức B=\(\frac{x}{2x+y+z}+\frac{y}{x+2y+z}+\frac{z}{x+y+2z}\)
Haiz..........Bùi Tiến Phi , Biết vậy bạn nói sớm đi có phải tốt hơn không
======================================================
Xét : \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\), Áp dụng BĐT Cauchy dạng engel , ta suy ra : \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{2^2}{a+b}=\frac{4}{a+b}\)=>\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\frac{1}{4}\ge\frac{1}{a+b}\)
Dấu ''='' xảy ra khi a=b
Ta có B = \(\frac{x}{2x+y+z}+\frac{y}{x+2y+z}+\frac{z}{x+y+2z}\)
= \(\frac{x}{\left(x+y\right)+\left(z+z\right)}+\frac{y}{\left(x+y\right)+\left(y+z\right)}\)+ \(\frac{z}{\left(x+z\right)+\left(z+y\right)}\)
Áp dụng BĐT vừa c.m vào , ta suy ra :
\(\frac{1}{4}\left(\frac{x}{x+y}+\frac{x}{z+x}\right)\ge\frac{x}{\left(x+y\right)+\left(z+x\right)}\). Dấu "="xảy ra ....
Tương tự \(\frac{1}{4}\left(\frac{y}{x+y}+\frac{y}{y+z}\right)\ge\frac{y}{x+2y+z}\). Dấu "="......
Và \(\frac{1}{4}\left(\frac{z}{z+x}+\frac{z}{y+z}\right)\ge\frac{z}{x+y+2z}\). Dấu "=".....
Cộng vế với vế , ta suy ra :
\(\frac{1}{4}\left(\frac{x}{x+y}+\frac{x}{x+z}+\frac{y}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{x+z}+\frac{z}{y+z}\right)\) \(\ge M\)
Hay \(\frac{3}{4}\ge M\)
Dấu " =" xảy ra khi x=y=z
Mà x+y+z=3 => Max B = \(\frac{3}{4}\), tại x=y=z =1
===========================
nói tí , có vẻ hơi bị thừa dữ kiện : z+x+y = 3 , nếu ko có nó Max B vẫn luôn bằng \(\frac{3}{4}\)
\(\frac{x}{2x+y+z}\le\frac{1}{4}\left(\frac{x}{x+y}+\frac{x}{x+z}\right)\)
Tìm GTLN của biểu thức sau với x là số nguyên :
A=17/13-x . B=32-2x/11-x
\(A=\frac{17}{13-x}\)
de A Max thi 13 - x la so nguyen duong nho nhat
=> 13 - x = 1
=> x = 12
thay vao t co :
\(A=\frac{17}{1}=17\)
vay_
Cho biểu thức A= \(\frac{3|x|+2}{4|x|-5}\)
Tìm x \(\in\)Z để A đạt GTLN, tìm GTLN đó.