bài 1cho tổng S =3+3^2+3^3+........+3^2007

a)chứng minh S chia hết cho 13

b) tìm số dư khi chia S cho 40

c)so sánh 2S +3 với 82^502

bài 2:

a) tìm x thuộc N sao cho (2x-1)^x-4=(x+2)x-4

b) tìm số A =12x3y(có gạch trên đầu)sao cho A chia hết cho 45

c)tìm x,y thuộc N thỏa mãn 4^x+342=7^y

d)tìm chữ số a,b sao cho a-b=3 và 3a5b(có gạch trên đầu) chia hết cho 3

bài 3: a)cmr : nếu abcd(cgtđ) chia hết cho 99 thì ab(cgtđ) +cd(cgtđ) chia hết cho 99

b)chứng minh:B=2x10^n+25 chia hết cho 9 với n thuộc N

c) cho a,b là các chữ số , chứng minh:nếu 6a+11b chia hết cho 31 thì b0a(cgtđ) chia hết cho 31

d) cho 10^2n -1 chia hết cho 11 chứng minh 10^2n-1 +1 chia hết cho 11

bài 4:

a) tìm chữ số tận cùng của số M=9^9^9  + 2007^2008

b) từ các số 0;1;2;3;4;5;6 viết được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau và số đó chia hết cho 5

    GIẢI HỘ 1 SỐ BÀI CX ĐC KO CẦN GIẢI HẾT NHƯNG NHỚ GIẢI CHI TIẾT VÀ ĐÚNG NHA ^^

1/ chứng tỏ rằng : S= 1+ 1/1! +1/2! + 1/3!+...+ 1/2001! < 3

3/ TÌM CÁC SỐ TỰ NHIÊN A, B, C # 0 , SAO CHO:    1/A + 1/B + 1/C  =  4/5

4/ TÌM CÁC CHỮ SỐ A, B, C ĐỂ :

A/ 36/AB = A+ B  ( AB LÀ SỐ CÓ 2 CHỮ SỐ)

B/ 1000/A+B+C = ABC ( ABC LÀ SỐ CÓ 3 CHỮ SỐ )

5/ CHO PHÂN SỐ A+B/C+D VỚI A,B,C,D THUỘC Z⁺. BIẾT RẰNG TỬ VÀ MẪU  CỦA PHÂN SỐ CÙNG CHIA HẾT CHO K ( K THUỘC N*. CHỨNG TỎ RẰNG : (AD-BC) CHIA HẾT CHO K

6/TÌM NĂM SỐ NGUYÊN SAO CHO MỖI SỐ TRONG CÁC SỐ ĐÓ ĐỀU BẰNG BÌNH PHƯƠNG CỦA TỔNG 4 SỐ CÒN LẠI.

7/TIM X,Y BIẾT: (  XX + YY ) . XY = 1980 ( XX, YY LÀ SỐ CÓ 2 CHỮ SỐ )

8 / TÌM UCLN CỦA SỐ 11111111 VÀ 11...11( 1994 SỐ 1)