cho tam giác abc o là điểm nằm trong tam giác.cm tổng khoảng cách từ o đến 3 điểm dỉnh của tam giác lớn hơn nủa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tam giác
gọi O là một điểm nằm trong tam giác ABC, chứng minh rằng tổng các khoảng cách từ O đến ba đỉnh của tam giác lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tam giác
Gọi O là một điểm nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng tổng các khoảng cách từ O đến ba đỉnh của tam giác lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tam giác
CHÚC BẠN HOK TỐT
thui để tui đánh tay zậy
Trong tam giác MAB có: MA+MB>AB(1)
Trong tam giác MBC có: BM+MC>BC(2)
Trong tam giác MCA có: MC+CA>AC(3)
Từ (1)(2)(3)=> 2(MA+MB+MC)>AB+BC+AC
hay MA+MB+MC>1/2(AB+AC+BC)
Vậy tổng các khoảng cách từ O đến 3 đỉnh của tam giác lớn hơn nửa chu vi tam giác ABC
Ta lại có trong tam giác ABC có:
MB+MC<AB+AC
tương tự: MA+MB<AC+BC
MA+MC<AB+BC
=>2(MA+MB+MC)<2(AB+AC+BC)
hay MA+MB+MC<AB+AC+BC
Vậy tổng các khoảng cách từ O đến 3 đỉnh của tam giác nhỏ hơn chu vi tam giác ABC
CHÚC BẠN HOK TỐT (PART 2)
1 Cho tam giác ABC. O là điểm nằm trong tam giac
a) CM: OB+OC<AB+AC
b) Tổng khoảng cách từ O đến ba đỉnh nhỏ hơn chu vi tam giác nhưng lớn hơn nửa chu vi tam giác
GIÚP MINK VS.MIK CẦN GẤP
NHỚ VẼ HÌNH DÙM MIK VS
cho tam giác ABC điểm O nằm trong tam giác. chứng minh rằng tổng khoảng cách từ O tới 3 đỉnh của tam giác lớn hơn nửa chu vi của tam giác
Chứng minh rằng :Nếu M nằm trong một tam giác ABC thì tổng các khoảng cách từ M đến ba đỉnh của tam giác ấy nhỏ hơn chu vi nhưng lớn hơn nửa chu vi của tam giác ABC
Bài 4: Cho tam giác ABC,điểm D là điểm nằm giữa B và C.
a) Chứng minh AD bé hơn nửa chu vi tam giác ABC
b) E là điểm nằm tùy ý ở bên trong tam giác ABC chứng minh tổng khoảng cách từ E đến mỗi đỉnh của tam giác luôn lớn hơn nửa chu vi và bé hơn chu vi tam giác ABC.
Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng tổng MA + MB + MC lớn hơn nửa chu vi và nhỏ hơn chu vi của tam giác ABC
áp dụng đ/lý bất đẳng thức ta có: MA < MI + IA
=> MA + MB < MI + IA + MB
=> MA + MB < IB + IA (1)
tương tự ta có: IB < IC + BC
=> IB + IA < IC + BC + IA
=> IB + IA < AC + BC (2)
từ (1) và (2) => MA + MB < AC + BC (3)
tương tự ta cũng có: MA + MC < AB + BC (4)
MB + MC < AB + AC (5)
cộng theo vế (3) ; (4) ; (5) ta có:
MA + MB + MA + MC + MB + MC < AC + BC+ AB + BC + AB + AC
2( MA + MB + MC) < 2( AB + AC + BC)
MA + MB + MC < AB + AC + BC ( vì cùng chia 2 vế cho 2) (6)
áp dụng đ/lý bất đẳng thức tam giác ta có:
AB < MA + MB
AC < MA + MC
BC < MC + MB
cộng theo vế của các bất đẳng thức trên ta có:
AB + AC + BC < MA + MB + MA + MC + MC + MB
AB + AC + BC < 2( MA + MB + MC)
AB + AC + BC / 2 MA + MB + MC ( chia cả 2 vế cho 2) (7)
từ (6) và (7) => AB + AC + BC / 2< MA + MB + MC < AB + AC + BC
vậy MA + MA + MC lớn hơn nửa chu vi và nhỏ hơn chu vi tam giác ABC
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi M, I lần lượt là trung điểm của BC và AC. Giả sử O nằm trong tam giác AMC hay O thuộc AC. CMR:
a, Chu vi tam giác IMC lớn hơn 2R
b, Chu vi tam giác ABC lớn hơn 4R
Cho M nằm trong tam giác ABC. chứng minh rằng: Tổng MA+MB+MC lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi tam giác đó.
ap dụng đinh lí bất dẳng thức tam giác ta cóMA<MI+IA
TA cộng cả 2 vế trên với MB ta có MA+MB<MI+MB+IA
MA+MB< IB +IA (1)
tương tự ta có IB<IC+BC
Cộng cả hai vế trên vớiIA ta có IB+IA<IC+IA+BC
IB+IA<AC+ BC(2)
từ (1) và (2) ta được MA+MB<IA+IB<AC+BC
hay MA+MB<AC+BC (3)
Tương tự như vậy ta cũng có MA+MC<AB+BC(4)
MB+MC<AB+AC (5)
CÔng theo vế của (3),(4).(5) ta được
MA+MB+MA+MC+MB+MC<AC+BC+AB+BC+AB+AC
2(MA+MB+MC)<2(AB+AC+BC)
MA+MB+MC<AC+AB+BC(cùng chia 2 vế cho 2)(**)
Aps dụng đ/l bất đẳng thức tam giác ta có
AB<MB+MA
AC<MA+MC
BC<MC+MB
cộng theo vế của các bất đảng thức trên ta được
AB+AC+BC<MB+MA+MA+MC+MC+MB
AB+AC+BC<2(MA+MB+MC)
AB+AC+BC/2<MA+MB+MC (CHIA CẢ HAI VẾ CHO 2) (*)
TỪ (**) VÀ (*) ta suy ra
AB+AC+BC/2<MA+MB+MC<AB+AC+BC
vậy MA+MB+MC lớn hơn nửa chu vi và nhỏ hơn chu vi cua tam giác ABC
Bạn nào chơi bang bang thì kết bạn với mình nhé