a0bc = 6 x abc

a x 1000 + bc = ( 100a + bc ) x 6

a x 100 + bc = 600a + 6bc

a x 400 = 5bc

a x 80 = abc

Vì abc là số có 3 chữ số nên a chỉ có thể = 1 ; b = 8 ; c = 0

ta được abc = 180

Thử lại : 180 x 6 = 1080

Tính lần lượt ra

 a, 7x . (x-10 ) = 0

=> \(\hept{\begin{cases}7x=0\\x-10=0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=0\\x=10\end{cases}}\)

b,17 . (3x-6).(2x-8) = 0

          (3x-6).(2x-8) = 0 : 17

          (3x-6).(2x-8)  = 0

=>\(\hept{\begin{cases}3x-6=0\\2x-8=0\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}x=2\\x=4\end{cases}}\)

Nhớ nha

a, Vì (a,b)=6 => a=6m,b=6n (m<n;m,n thuộc N; (m,n)=1)

Ta có: a+b=84

=>6m+6n=84

=>6(m+n)=84

=>m+n=14

Ta có bảng:

Vậy các cặp (a;b) là (6;78);(18;66);(30;54)

b, mn + 3m = 5n - 3

=> mn + 3m - 5n = -3

=> m(n + 3) - 5n - 15 = -3 - 15

=> m(n + 3) - 5(n + 3) = -18

=> (m - 5)(n + 3) = -18

=> m - 5 và n + 3 thuộc Ư(-18) = {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;9;-9;18;-18}

Ta có bảng:

Mà m,n thuộc N

Vậy các cặp (m;n) là (4;15);(3;6);(2;3)

\(b,\left(2x+1\right).\left(39-2\right)=-55\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right).37=-55\)

\(\Rightarrow3x+1=-\frac{55}{37}\)

\(\Rightarrow3x=-\frac{92}{37}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{92}{111}\)

\(c,\left(x-7\right)\left(x+3\right)< 0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-7>0;x+3< 0\\x-7< 0;x+3>0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>7;x< -3\\x< 7;x>-3\end{cases}}\)

Lời giải:
a.

$x=\frac{-5}{6}-\frac{2}{3}=\frac{-3}{2}$

b.

$\frac{2}{3}x=\frac{1}{10}-\frac{1}{2}=\frac{-2}{5}$

$x=\frac{-2}{5}: \frac{2}{3}=\frac{-3}{5}$

c.

$\frac{7}{8}x=\frac{2}{9}-\frac{1}{3}=\frac{-1}{9}$
$x=\frac{-1}{9}: \frac{7}{8}=\frac{-8}{63}$

d.

$\frac{5}{7}: x=\frac{1}{6}-\frac{4}{5}=\frac{-19}{30}$

$x=\frac{5}{7}: \frac{-19}{30}=\frac{-150}{133}$

e.

$(\frac{2}{5}-1\frac{2}{3}):x=\frac{2}{5}+\frac{3}{5}=1$

$\frac{-19}{15}: x=1$

$x=\frac{-19}{15}:1 =\frac{-19}{15}$

f.

$(-\frac{3}{4}+x).2\frac{2}{3}=1$

$\frac{-3}{4}+x=1: 2\frac{2}{3}=\frac{3}{8}$

$x=\frac{3}{8}+\frac{3}{4}=\frac{9}{8}$

Quy ước : (0,abc) là số thập phân mà trước dấu phẩy là số 0, còn sau dấu phẩy là 3 chữ số a,b,c.Và (abc) là stn có 3 chữ số là a,b,c 
1 : (0,abc) = a + b + c ---> 1000 / (abc) = a + b + c ---> (abc)*(a + b + c) = 1000 (a#0) (*) 
Từ (*) suy ra a chỉ có thể từ 1 đến 3 (vì 400*4 > 1000) ---> 99 < (abc) < 400 (1) 
Mặt khác cũng từ (*) ---> (abc) phải là ước của 1000 (2) 
Chỉ có 3 stn thỏa mãn (1) và (2) là 100; 125; 250.Trong đó chỉ có 125 thỏa mãn (*) 
Vậy (abc) = 125.

abc = 125