1) Tìm chữ số tận cùng của các số sau:
a) a= 15!+2
b) b= 32013
c) c= 41975
2) chứng tỏ M=(4343-1717) chia hết cho 10.
3) tìm các số tự nhiên n để m=1! + 2! +3! +...........+n! là số chính phương.
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Cho các số tự nhiên a,b thỏa mãn 5a+7b chia hết cho 13. Chứng minh rằng 7a+2b cũng chia hết cho 13
Bài 2: Tìm các số tự nhiên n sao cho 1!+2!+......+n! là số chính phương.(n>2)
Bài 3: Tìm hai chữ số tận cùng của 262019
Bạn nào giải được bài nào thì giải hộ mình, có ghi lời giải, xong cả 3 bài có ĐÁP ÁN đúng thì mình tik cho.
Bài 1: 5a+7b chia hết cho 13
=> 35a+49b chia hết cho 13
=> 5(7a+2b)+39b chia hết cho 13
Do 39b chia hết cho 13
=> 5(7a+2b) chia hết cho 13
Mà 5 vs 13 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> 7a+2b chia hết cho 13. (đpcm)
Bài 2:
Xét n=3 thì 1!+2!+3!=9-là SCP (chọn)
Xét n=4 thì 1!+2!+3!+4!=33 ko là SCP (loại)
Nếu n>=5 thì n! sẽ có tận cùng là 0
=> 1!+2!+3!+4!+....+n! vs n>=5 thì sẽ có tận cùng là 3 do 1!+2!+3!+4! tận cùng =3
Mà 1 số chính phương ko thể chia 5 dư 3 (1 SỐ CHÍNH PHƯƠNG CHIA 5 DƯ 0;1;4- tính chất)
=> Với mọi n>=5 đều loại
vậy n=3.
Bài 3:
Do 26^3 có 2 chữ số tận cùng là 76
26^5 có 2 chữ số tận cùng là 76
26^7 có 2 chữ sốtận cùng là 76
Vậy ta suy ra là 26 mũ lẻ sẽ tận cùng =76
Vậy 26^2019 có 2 chữ số tận cùng là 76.
a, Tìm chữ số tận cùng của số tự nhiên a để có ( a mũ 2 + 1 ) chia hết cho 2.
b, Cho n là số tự nhiên lẻ, tìm số dư khi chia n mũ 2 cho 8
c, Cho a,b thuộc N, chứng tỏ rằng ab . ( a+b) chia hết cho 2
d, Tìm x,y thuộc N biết xy. (x+y) = 570319
1)cho a thuộc n tìm số dư của phép chia a mẫu 2 cho 3 b) có số chính phương nào mà tổng các chữ số của nó 23456 k2)Viết các số tự nhiên liên tiếp từ 10 đến 99 ta được số M. Số M có chia hết cho 3 và 9 không?3)chứng tỏ rằng abcd-(a+b+c+d) chia hết cho 94)tổng các chữ số của 3 mũ 100 là a tổng các chữ số cảu a là b tổng các chữ số của b là c tính c5)tìm các chữ số a,b số cho 52ab chia hết cho 9 và chia 5 dư 2giải rõ dùm mình nha!!!!
Đọc tiếp
1)cho a thuộc n tìm số dư của phép chia a mẫu 2 cho 3 b) có số chính phương nào mà tổng các chữ số của nó =23456 k
2)Viết các số tự nhiên liên tiếp từ 10 đến 99 ta được số M. Số M có chia hết cho 3 và 9 không?
3)chứng tỏ rằng abcd-(a+b+c+d) chia hết cho 9
4)tổng các chữ số của 3 mũ 100 là a tổng các chữ số cảu a là b tổng các chữ số của b là c tính c
5)tìm các chữ số a,b số cho 52ab chia hết cho 9 và chia 5 dư 2
giải rõ dùm mình nha!!!!
Câu 1: Kí hiệu S(n) là tổng các chữ số tự nhiên n . Hỏi n - S(n) có chia hết cho 3 không ?Câu 2: Cho P và P + 4 là các số nguyên tố lớn hớn 3 Chứng tỏ rằng P + 8 là hợp số .Câu 3:a, Tìm a thuộc N biết : 6A + 13 chia hết cho 2a + 1b, Tìm n để (n+ 10). ( n + 21 ) 124689c, Tìm các chữ số a,b để aabb là số chính phương .ai giải đúng mình tích cho ạ !!!!!!!
Đọc tiếp
Câu 1: Kí hiệu S(n) là tổng các chữ số tự nhiên n . Hỏi n - S(n) có chia hết cho 3 không ?
Câu 2: Cho P và P + 4 là các số nguyên tố lớn hớn 3
Chứng tỏ rằng P + 8 là hợp số .
Câu 3:a, Tìm a thuộc N biết : 6A + 13 chia hết cho 2a + 1
b, Tìm n để (n+ 10). ( n + 21 ) = 124689
c, Tìm các chữ số a,b để aabb là số chính phương .
ai giải đúng mình tích cho ạ !!!!!!!
P > 3 => P = 3k + 1 hoặc P = 3k + 2 (k thuộc N) (vì P là số nguyên tố)
+) P = 3k + 1 => P + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 => P + 8 là hợp số
+) P = 3k + 2 => P + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 => P + 4 là hợp số (loại)
Vậy P + 8 là hợp số
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì S(n) là tổng các chữ số của n => S(n) và n có tổng các chữ số bằng nhau.
=> n và S(n) có cùng số dư khi chia cho 3
=> n - S(n) chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1. tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng 2n+1 và 3n+1 đều là các số chính phương.2.tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu nhân nó với 45 thì được một số chính phương.3.a) Các số tự nhiên n và 2n có tổng các các chữ số bằng nhau. Chứng minh rằng n chia hết cho 9. b)* tìm số chính phương n cá ba chữ số, biết rằng n chia hết cho 5 và nếu nhân n với 2 thì tổng các chữ số của nó không đổi.
Đọc tiếp
1. tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng 2n+1 và 3n+1 đều là các số chính phương.
2.tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu nhân nó với 45 thì được một số chính phương.
3.a) Các số tự nhiên n và 2n có tổng các các chữ số bằng nhau. Chứng minh rằng n chia hết cho 9.
b)* tìm số chính phương n cá ba chữ số, biết rằng n chia hết cho 5 và nếu nhân n với 2 thì tổng các chữ số của nó không đổi.
3.a)n và 2n có tổng các chữ số bằng nhau => hiệu của chúng chia hết cho 9
mà 2n-n=n=>n chia hết cho 9 => đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Tìm số tự nhiên n để phân số 3 4 6 99 + + n n a) Có giá trị là số tự nhiên. b) Là phân số tối giản. 2) (1978 1979 1980 21 1958 1980 1979 1978 1979 . . : . . + + − ) ( ) 3) Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc , biết rằng: b ac 2 và abc − cba 495 . 4) Tìm các số tự nhiên x, y. sao cho (2x+1)(y-5)12 5) Tìm số tự nhiên sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1 6) Chứng tỏ rằng 30 2 12 1 + + n n là phân số tối giản. 7) Tìm x a) 5x 125; b) 32x 81 ; c) 52x-3 – 2.52 52 .3 8) Cho 31 số nguyên trong đó tổng của...
Đọc tiếp
1) Tìm số tự nhiên n để phân số 3 4 6 99 + + n n a) Có giá trị là số tự nhiên. b) Là phân số tối giản. 2) (1978 1979 1980 21 1958 1980 1979 1978 1979 . . : . . + + − ) ( ) 3) Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc , biết rằng: b = ac 2 và abc − cba = 495 . 4) Tìm các số tự nhiên x, y. sao cho (2x+1)(y-5)=12 5) Tìm số tự nhiên sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1 6) Chứng tỏ rằng 30 2 12 1 + + n n là phân số tối giản. 7) Tìm x a) 5x = 125; b) 32x = 81 ; c) 52x-3 – 2.52 = 52 .3 8) Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là số dương. 9) Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tuỳ ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10. 10) Tính A = 4 + 2 2 + 2 3 + 2 4 +. . . + 2 20 11) Tìm x biết: ( x + 1) + ( x + 2) + . . . + ( x + 100) = 5750. 12) Chứng minh nếu: (ab + cd + eg )⋮ 11 thì abc deg ⋮ 11. 13) Chứng minh 10 28 + 8 ⋮ 72. 14) Hai lớp 6A;6B cùng thu nhặt một số giấy vụn bằng nhau. Lớp 6A có 1 bạn thu được 26 Kg còn lại mỗi bạn thu được 11 Kg ; Lớp 6B có 1 bạn thu được 25 Kg còn lại mỗi bạn thu được 10 Kg . Tính số học sinh mỗi lớp biết rằng số giấy mỗi lớp thu được trong khoảng 200Kg đến 300 Kg. 15) So sánh: 222333 và 333222 16) Tìm các chữ số x và y để số 1x8y2 chia hết cho 36 17) Tìm số tự nhiên a biết 1960 và 2002 chia cho a có cùng số dư là 28 18) Cho : S = 30 + 32 + 34 + 36 + ... + 32002 a) Tính S b) Chứng minh S ⋮ 7 19) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 29 dư 5 và chia cho 31 dư 28 20) Tìm chữ số tận cùng của các số sau: a) 571999 b) 931999 21) Cho A= 9999931999 - 5555571997. Chứng minh rằng A chia hết cho 5. 22) Cho phân số b a (0 < a < b) cùng thêm m đơn vị (m > 0) vào tử và mẫu thì phân số mới lớn hơn hay bé hơn b a 23) Cho số 155*710* 4*16 có 12 chữ số . chứng minh rằng nếu thay các dấu * bởi các chữ số khác nhau trong ba chữ số 1,2,3 một cách tuỳ thì số đó luôn chia hết cho 396. 24) Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17 ⇔ 9x + 5y chia hết cho 17 25) Một số tự nhiên chia cho 120 dư 58, chia cho 135 dư 88. Tìm a, biết a bé nhất 26) Người ta viết các số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 đến 2006 liền nhau thành một số tự nhiên L . Hỏi số tự nhiên L có bao nhiêu chữ số 27) Có bao nhiêu chữ số gồm 3 chữ số trong đó có chữ số 4 28) Cho các số 0; 1; 3; 5; 7; 9. Hỏi có thể thiết lập được bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 5 từ sáu chữ số đã cho.
Ai làm nhanh mik tick
1. Cho A = \(1+3+3^2+....+3^{30}\)
Tìm chữ số tận cùng của A
2.Tìm các số có 2 chữ số mà bình phương của số ấy bằng lập phương tổng các chữ số của nó.
3.Tìm các số tự nhiên n để \(n^{10}+1\)chia hết cho 10
a. Tìm tất cả các số tự nhiên n để: 3n + 9.n + 36 là số nguyên tố.b. Tìm chữ số tận cùng của M 41 + 42 + 43 + 44 + .........+ 42012 + 42013c. Chứng tỏ rằng 102015 + 17 chia hết cho 9.d. Cho hai số a; b nguyên tố cùng nhau. Chứng tỏ rằng: a+ b và a.b của chúng cũng là hai số nguyên tố cùng nhau.e. Cho S1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399. Chứng tỏ 2S là lũy thừa của 3.
Đọc tiếp
a. Tìm tất cả các số tự nhiên n để: 3n + 9.n + 36 là số nguyên tố.
b. Tìm chữ số tận cùng của M= 41 + 42 + 43 + 44 + .........+ 42012 + 42013
c. Chứng tỏ rằng 102015 + 17 chia hết cho 9.
d. Cho hai số a; b nguyên tố cùng nhau. Chứng tỏ rằng: a+ b và a.b của chúng cũng là hai số nguyên tố cùng nhau.
e. Cho S=1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399. Chứng tỏ 2S là lũy thừa của 3.
Câu e đó nấy bạn, mik ghi thiếu đề, đáng lẽ là Chứng tỏ 2S +1 là lũy thừa của 3, sửa lại giúm mik nhoa
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Chứng tỏ rằng mọi số tự nhiên co3 chữ số đều chia hết cho 37b) thấy a,b bằng cả chữ số thích hợp sao cho 24a68b chia hết cho 5c) cho a là một số tự nhiên có dạng a3b+7 ( b thuộc N ). hỏi a có thể nhận được những giá trị nào trong các giá trị sau? tại sao a11 , a2002 , a11570 , a22789 , a29653 , a299537d) tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia cho 9 dư 5, chia cho 7 dư 4 và chia cho 5 thì dư 31) cho A1+2013+2013^2+2013^3+2013^4+...+2013^98+2013^99 va B2013^100-1a) so sánh A và Bb) tìm...
Đọc tiếp
a) Chứng tỏ rằng mọi số tự nhiên co3 chữ số đều chia hết cho 37
b) thấy a,b bằng cả chữ số thích hợp sao cho 24a68b chia hết cho 5
c) cho a là một số tự nhiên có dạng a=3b+7 ( b thuộc N ). hỏi a có thể nhận được những giá trị nào trong các giá trị sau? tại sao
a=11 , a=2002 , a=11570 , a=22789 , a=29653 , a=299537
d) tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia cho 9 dư 5, chia cho 7 dư 4 và chia cho 5 thì dư 3
1) cho A=1+2013+2013^2+2013^3+2013^4+...+2013^98+2013^99 va B=2013^100-1
a) so sánh A và B
b) tìm chữ số tận cùng của A
c) chứng tỏ rằng 2012xA+1 là số chính phương