Tính tổng: Ta có: \(S=\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+...+\frac{1}{27.30}\)

     \(\Rightarrow3S=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...+\frac{3}{27.30}\)

     \(\Rightarrow3S=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{27}-\frac{1}{30}\)

      \(\Rightarrow3S=1-\frac{1}{30}=\frac{29}{30}\)

Ủng hộ nha!

Đề ko đúng vì \(\frac{1}{27.30}\)không thuộc dãy số trên.

Ko phải âu kim hân đề trên là toán mẹo nên viết để đáh lừa chúng ta thui !

\(S_n=nu_1+\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}d=n\left(n.\dfrac{d}{2}+u_1-\dfrac{d}{2}\right)=n\left(n+4\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{d}{2}=1\\u_1-\dfrac{d}{2}=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1=5\\d=1\end{matrix}\right.\)

\(u_n=5+1.\left(n-1\right)=n+4\)

a) gọi tổng của 1002 số hạng đầu tiên là A , ta có:

A=[1+(-5)] + [ 9 + (-13) ] + .......+ [ x  + ( -x -4 ) ]  CÓ 1002 :2 = 502 CẶP 

A= (-4) + (-4 )+.........+(-4) CÓ 502 SỐ -4

=> A= (-4) . 502 = -2008

vậy tổng 1002 số hạng đàu tiên là 2008 

a)1-5+9-13+...-501=(1-5+9-13)+(17-21+25-29)+...+(498-499+500-501)

                           =0+0+.........+0=0

nhớ đúg nha.