bài 3 Tìm x để biểu thức
\(\frac{\sqrt{-5}}{4x+4}\)có nghĩa
ai giúp mình với cám ơn nhiều ạ mình cần gấp thứ 2
Bài 2.4 Chứng minh với mọi giá trị của x để biểu thức có nghĩa thì giá trị của:
𝐴= \((\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}-2}+\dfrac{3}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x+3}}{2\sqrt{x}+2}).\dfrac{4x-4}{5}\) không phụ thuộc vào x.
ai bt giúp mình với mình đang cần gấp
A = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}-2}+\dfrac{3}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}+2}\right)\cdot\dfrac{4x-4}{5}\) (ĐK: x \(\ge\) 0; x \(\ne\) 1)
A = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{3}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\cdot\dfrac{4\left(x-1\right)}{5}\)
A = \(\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{2\left(x-1\right)}+\dfrac{6}{2\left(x-1\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{2\left(x-1\right)}\right)\cdot\dfrac{4\left(x-1\right)}{5}\)
A = \(\left(\dfrac{x+2\sqrt{x}+1+6-x-3\sqrt{x}+\sqrt{x}+3}{2\left(x-1\right)}\right)\cdot\dfrac{4\left(x-1\right)}{5}\)
A = \(\dfrac{10}{2\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{4\left(x-1\right)}{5}\)
A = 4
Vậy A không phụ thuộc vào x
Chúc bn học tốt!
Ta có: \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}-2}+\dfrac{3}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}+2}\right)\cdot\dfrac{4x-4}{5}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1+6-\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{4\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{5}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+7-x-2\sqrt{x}+3}{1}\cdot\dfrac{2}{5}\)
\(=10\cdot\dfrac{2}{5}=4\)
bài tập : cho biểu thức
D= \(\left[\frac{2+x}{2-x}-\frac{2-x}{2+x}-\frac{4x^2}{x^2-4}\right]:\left[\frac{x-3}{2-x}\right]\)
a: tìm điều kiện để D có ý nghĩa
b: rút gọn D
c: tìm x để D =0
d: tính giá trị của D biết : |2x-1|=5
giúp với mọi người ơi mình đang cần ghấp ạ
mong mọi người giúp . cảm ơn
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne3\\x\ne\pm2\end{cases}}\)
b) \(D=\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{2-x}{2+x}-\frac{4x^2}{x^2-4}\right)\div\left(\frac{x-3}{2-x}\right)\)
\(\Leftrightarrow D=\frac{\left(2+x\right)^2-\left(2-x\right)^2+4x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\cdot\frac{2-x}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow D=\frac{4+4x+x^2-4+4x-x^2+4x^2}{\left(2+x\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow D=\frac{4x^2+8x}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow D=\frac{4x}{x-3}\)
c) Để D = 0
\(\Leftrightarrow\frac{4x}{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow4x=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy để D = 0 \(\Leftrightarrow\)x = 0
d) Khi \(\left|2x-1\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=5\\1-2x=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=6\\2x=-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\left(ktm\right)\\x=-2\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy khi \(\left|2x-1\right|=5\Leftrightarrow D\in\varnothing\)
Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}+\frac{6\sqrt{x}-4}{1-x}\)
a, Tìm điều kiện của x để A có nghĩa
Rút gọn
b, Tính giá trị của A khi \(x=6-2\sqrt{5}\)
c, Tìm giá trị của x để A bé hơn 1/2
d, tìm giá trị nguyên của x để A là 1 số nguyên
Các bạn giúp mình nhé ít nhiều gì cũng được mình cần gấp lắm ak. Cảm ơn nhiều
Bài 1: tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
a)\(\sqrt{x^2+2x-2}\)
b)\(\sqrt{-x^2+6x-4}\)
Giúp mình với, mình cần gấp lắm ạ !!!
Bài 1:Tính giá trị các biểu thức
a)\(\sqrt{9a^2-12a+4}-9a+1\) Với \(a=\frac{1}{3}\)
b)\(\sqrt{4a^4-12a^2+9}-\sqrt{a^4-8a^2+16}\)Với \(a=\sqrt{3}\)
c)\(\sqrt{10a^2}-12a\sqrt{10}+36\)Với \(a=\sqrt{\frac{5}{2}}-\sqrt{\frac{2}{5}}\)
d)\(\sqrt{16\left(1+4x+4x^2\right)^2}\)Với \(x=-1\)
Bài 2 : Cho biểu thức \(A=1-\frac{\sqrt{4x^2-4x+1}}{2x-1}\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của biểu thức \(A\)\(khi\)\(x=\frac{1}{3}\)
Bài 3 : Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}}{\sqrt{x-2}-1}\)
a) Tìm điều kiện của \(x\)để \(A\)có nghĩa
b) Rút gọn \(A\)
c) Tính \(A\)khi\(x=\sqrt{2013}\)
Bài 4 : Cho biểu thức \(A=\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+4\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)
a) Đặt điều kiện để biểu thức \(A\)có nghĩa
b) Rút gọn biểu thức \(A\)
Mấy bạn giúp mình giải với nha, mình đang cần gấp . Mình cảm ơn ạ <3
Mọi người làm ơn giúp mình với ạ!! Một bài thôi cũng được!! Mình cần gấp , cám ơn.
Bài 1: tìm đkxd, rút gọn biểu thức:
A=\(\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^3}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right)\left(\frac{1+3\sqrt{3x^3}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)
Bài 2:
cho a, b, c là các số thực dương. CMR \(\left(a+b\right)^2+\frac{a+b}{2}\ge2a\sqrt{b}+2b\sqrt{a}\)
(đề thi chọn học sinh giỏi toán 9 năm học 2013-2014 thcs Thanh Tiên huyện Thanh chương)
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức A=\(\frac{4\sqrt{x}}{3x-3\sqrt{x}+3}\)
Giúp mình với ạ!!! Mình cảm ơn rất nhiều ạ!!!
ĐK: \(x\ge0\)
+) Với x = 0 => A = 0
+) Với x khác 0
Ta có: \(\frac{1}{A}=\frac{3}{4}\sqrt{x}-\frac{3}{4}+\frac{3}{4\sqrt{x}}=\frac{3}{4}\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)-\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}.2-\frac{3}{4}=\frac{3}{4}\)
=> \(A\le\frac{4}{3}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x}=\frac{1}{\sqrt{x}}\)<=> x = 1
Vậy max A = 4/3 tại x = 1
Còn có 1 cách em quy đồng hai vế giải đenta theo A thì sẽ tìm đc cả GTNN và GTLN
Tìm x để các biểu thức sau tồn tại.
a) \(\sqrt{x-5}+\sqrt{7-x}\)
b) \(\sqrt{x^2-9}\)
c) \(\sqrt{4-x^2}\)
Giúp mình với, mình cần gấp, cảm ơn nhiều!
Câu hỏi của Nguyễn Thanh Thảo - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Bạn xem tham khảo nha
Câu 1:\(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{x+9}{9-x}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
a) tìm đkxđ và rút gọn biểu thức P
b) Tìm các giá trị của x để P <-1
Câu 2: Rút gọn biểu thức \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)
AI ĐÓ GIÚP MÌNH GIẢI HAI CÂU NÀY ĐƯỢC KHỒNG Ạ T^T MÌNH SẼ TÍCH CHO NHỮNG BẠN GIÚP MÌNH <3 MÌNH ĐANG CẦN LẮM~
câu 2
\(...=\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}=\left|2-\sqrt{5}\right|-\left|2+\sqrt{5}\right|=-4\)
câu 1
\(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{x+9}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)+x+9}{\left(3+\sqrt{x}\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\)
\(=\frac{3\sqrt{x}+9}{\left(3+\sqrt{x}\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}:\frac{2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{3}{\left(3-\sqrt{x}\right)}.\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{2\sqrt{x}+4}=\frac{-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}\)
\(P< -1\Leftrightarrow\frac{-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}+1< 0\Leftrightarrow-\sqrt{x}+4< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}>4\Leftrightarrow x>16\)