giả sử các số đó là x;y với x>1 ; y>1 và không làm giảm tính tổng quát, ta có thể đặt: \(x\le y\)

Theo đề bài, ta có: \(\left(x+1\right)⋮y\) và \(\left(y+1\right)⋮x\)

Do vậy: \(\left[\left(x+1\right)\left(y+1\right)\right]⋮xy\)

\(\left(xy+x+y+1\right)⋮xy\Rightarrow\left(x+y+1\right)⋮xy\)

Hay x+y+1 = p.xy với p thuộc N

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{xy}=p\)

Vì \(x\ge1;y\ge1\) Nên rõ ràng là: \(0< \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{xy}\le1+1+1=3\)

Vậy p chỉ có thể nhận một trong các giá trị 1;2;3

- Với p = 3 thì \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{xy}=3\Rightarrow\left(1;1\right)\)

- Với p = 2 thì \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{xy}=2\) => Phương trình vô nghiệm

- Với  p =1 thì \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{xy}=1\Rightarrow\left(2;3\right)\)

Vậy có 3 cặp số thỏa mãn yêu cầu: (1;1) ; (2;3) ; (3;2)

P/s: Không chắc lắm. Nếu còn nhiều sai sót, mong các anh/chị, thầy cô sửa cho em

Trời đất, bạn MMS giỏi ghê. Thế mà mình nghĩ mãi không ra. Cảm ơn bạn nhiều

Giả sử $y \leq x$. Ta có x+1 chia hết cho y nên x+1 > y hay x+1>y  (do y =<x)

Mặt  khác y+1 chia hết cho x nên y+1 $\geq$ x hay y >=x-1. => x+1 >y>=x-1

Xét y=x. Khi đó ta có x+1 chia hết cho x nên x=y=1 hoặc x=y=0 (nếu x>1 thì x và x+1 sẽ nguyên tố cùng nhau và x+1 không chia hết cho x)

Xét y=x-1 ta có x+1 chia hết cho x-1 => (x+1-x-1) chia hết cho x-1 tức 2 chia hết cho x-1 => x-1=1 hay x-1=-1 hoặc x-1=2

=> x=2 hay x=0(loại do lúc này y=-1 tức y+1=0) hay x=3

=> Các cặp (x,y) trong TH này là (2;1); (3;2)

Vậy các cặp (x,y) cần tìm là (2;1), (3;2), (0;0), (1;1)

Các số đó là: 10;11;12;13;14;......;19

Các số đó là: 20;22;24;26;28

Các số đó là: 30;33;36;39

Các số đó là: 40;44;48

Cứ như thế nhé

Ok mình sẽ giúp bạn nhưng bạn mình trước đi

24,20,26,28,.....

khi xoá các số 0,4,8,6 thì còn 2 . 2 là ước của các số đó

anh yêu em jemmy girl

cuxi girl nhớ đại ca ko ??

x + 3 + 9 chia hết x + 3

9 chia hết x + 3

x + 3 thuộc Ư ( 9 )

mà Ư (9) = ( 1,3,9 )

hay x + 3 thuộc ( 1,3,9 )

ta có bảng

x + 3                     1                     3                      9

x                           -2                    0                      6

ĐG                       Loại                 TM                   TM

Vậy x thuộc ( 0 , 6 )

tham khảo

Gọi số tự nhiên là abcd

Số mới là : ab

Ta có : 

abcd - ab = 1496

ab x 100 + cd - ab = 1496

ab x 99 + cd= 1496

ab  = 1496 : 99

ab = 15 ( dư 11 ) Và 11 chính là cd

Vậy số cần tìm là 1511 

tham khảo

Gọi số tự nhiên là abcd

Số mới là : ab

Ta có : 

abcd - ab = 1496

ab x 100 + cd - ab = 1496

ab x 99 + cd= 1496

ab  = 1496 : 99

ab = 15 ( dư 11 ) Và 11 chính là cd

Vậy số cần tìm là 1511 

Ta dùng phương pháp triệt tiêu sẽ được kết quả cuối cùng là : 
1 - \(\frac{1}{15}\) = \(\frac{14}{15}\)

\(A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{13.15}\)

\(A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\)

\(A=1-\frac{1}{15}\)

\(A=\frac{14}{15}\)

thank's các bạn nha