CHỨNG TỎ:
\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{149}+\frac{1}{150}\ge\frac{1}{3}\)
CHÚ Ý:Cái dấu lớn hơn các bạn đừng có tính cái dấu bằng ở dưới nhé
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 4 2015 lúc 9:23
CHÚNG TỎ RẰNG :
\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+..........+\frac{1}{149}+\frac{1}{150}>\frac{1}{3}\)
Ta thấy 1/101>1/150 ; 1/102>1/150 ; .... ; 1/149>1/150 ; 1/150=1/150
suy ra 1/101+1/102+1/103+.....+1/149+1/150>50.1/150
1/101+1/102+1/103+.....+1/148+1/150>1/3
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh:\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{149}+\frac{1}{150}>\frac{1}{3}\)
18 tháng 4 2015 lúc 4:59
RÚT GỌN :
\(\frac{3.13-13.18}{15.40-80}\)
\(\frac{2929-101}{2.1919+404}\)
CHỨNG TỎ RẰNG :
\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+........+\frac{1}{149}+\frac{1}{150}>\frac{1}{3}\)
TÍNH HỢP LÍ :
\(B=\frac{5}{13}+\frac{-5}{7}-\frac{20}{41}+\frac{8}{13}+\frac{-21}{41}\)
RÚT GỌN:
\(\frac{3.13-13.18}{15.40-80}=\frac{13.\left(3-18\right)}{15.40-40.2}=\frac{13.\left(-15\right)}{40\left(15-2\right)}=\frac{13.\left(-15\right)}{40.13}=-\frac{15}{40}=-\frac{3}{8}\)
CHỨNG MINH:
Ta thấy \(\frac{1}{101}>\frac{1}{150};\frac{1}{102}>\frac{1}{150};...;\frac{1}{149}>\frac{1}{150}\)
=>\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{150}>\frac{1}{150}.\left(150-101+1\right)=\frac{1}{150}.50=\frac{50}{150}=\frac{1}{3}\)(đpcm)
TÍNH HỢP LÝ:
B=\(\frac{5}{13}+\frac{-5}{7}-\frac{20}{41}+\frac{8}{13}+\frac{-21}{41}=\left(\frac{5}{13}+\frac{8}{13}\right)+\left(\frac{-21}{41}-\frac{20}{41}\right)+\frac{-5}{7}=1+\left(-1\right)+\frac{-5}{7}=0+\frac{-5}{7}=\frac{-5}{7}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng Minh : \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\) Giúp nhé Các Bạn
Chứng minh:
1-\(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}-...-\frac{1}{2^{10}}\ge\frac{1}{2}\)
Dấu\(\ge\) chỉ là lớn hơn thôi không có bằng đâu
Ta có : \(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}-......-\frac{1}{2^{10}}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}-.....-\frac{1}{2^{10}}< \frac{1}{2}\) (đề sai)
Đúng 0
Bình luận (0)
29 tháng 4 2015 lúc 11:07
Chứng tỏ rằng \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+.........+\frac{1}{150}>\frac{1}{3}\)
Ta thấy tổng trên có 50 số hạng .
Ta có:
1/101>1/150
1/102>1/150
...
1/149>1/150
1/150=1/150
=>1/101+1/102+...+1/149+1/150>1/150+1/150+...+1/150
---50 số hạng 1/150-------
=>1/101+1/102+...+1/149+1/150>1/150.50
=>1/101+1/102+...+1/149+1/150>50/150
=>1/101+1/102+...+1/149+1/150>1/3
Đúng 0
Bình luận (0)
em lạy chị Nguyễn Trà My cho em **** đi mà
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có: 1/101>1/150
1/102>1/150
...................
1/150=1/150
=> 1/101+1/102+1/103+...+1/150>1/150+1/150+1/150+...+1/150
_tổng 1/150 có 50 số hạng_
=>1/101+1/102+1/103+...+1/150>1/150.50
=>1/101+1/102+1/103+...+1/150>50/150
=>1/101+1/102+1/103+...+1/150>1/3
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng tỏ rằng\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{299}+\frac{1}{300}>\frac{2}{3}\)
Chứng tỏ rằng \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{299}+\frac{1}{300}>\frac{2}{3}\)
Đặt A=1/101+1/102+1/103+...+1/300
vì 1/101>1/102>1/103>...>1/300
=>(1/101+1/102+1/103+...+1/200)+(1/201+1/202+1/103+...+1/300) > (1/200+1/200+1/200+...+1/200)+(1/300+1/300+1/300+...+1/300) (mỗi ngoặc tên có tất cả là 100 phân số/1 ngoặc nhé!)
=>1/101+1/102+1/103+...+1/300 > (1/200).100 + (1/300).100
=> A > 1/2+1/3
=> A > 5/6
Mà 5/6>2/3
=> A > 2/3
Vậy 1/101+1/102+1/103+...+1/300 >2/3
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì : 1/101 > 1/300 ; 1/102 > 1/300 .... ; 1/299 >1/300 ; Do 1/101.....1/300 có 200 số
=>1/101+1/102+....+1/299+1/300 > 1/300 x 200
> 2/3
Đúng 0
Bình luận (0)
1/101+1/102+...+1/299+1/300>2/3>1/300+1/300+1/300=200/300=2/3
vay 1/101+1/102+..+1/299+1/300>2/3
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng tỏ rằng: \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\)