Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
nguyen dang nhat minh
Xem chi tiết
Viên đạn bạc
27 tháng 6 2016 lúc 8:24

kiến thức lớp 8 chắc mới làm dc

\(A=\left(1+\frac{1}{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}\right)\left(1+\frac{1}{\left(3-1\right)\left(3+1\right)}\right)+....+\frac{1}{\left(100-1\right)\left(100+1\right)}\)

\(A=\left(1+\frac{1}{2^2}\right)\left(1+\frac{1}{3^2}\right)......\left(1+\frac{1}{100^2}\right)\)

ok tự giải típ nhé

đăng việt cường
27 tháng 6 2016 lúc 8:52

A=(1+1/1.3)+........+(1+1/99.100)

=>A=[ (1.3+1)/(1.3 ) ] .[ (2.4+1)/(2.4) ] .... [ (99.101+1)/(99.101) ] 

=>A=( 4/1.3 ).( 9/2.4)......( 10000/99.101)

=>A=( 22/1.3).( 32/2..4).......( 1002/99.101)

=>A=\(\frac{2^2.3^2........99^2.100^2}{1.3.2.4.....99.101}\)

=>A=\(\frac{2.3....100.2.3.....100}{1.2.....99.3.4.....101}\)

=>A=\(\frac{100.2}{101}\)

=>A=\(\frac{200}{101}\)

Vậy A=\(\frac{200}{101}\)

DƯƠNG VĨNH LỢI
23 tháng 3 2021 lúc 19:32

sai dấu + phải là dấu x

Khách vãng lai đã xóa
Ngô Thái Sơn
Xem chi tiết
Akai Haruma
15 tháng 8 2023 lúc 19:20

Lời giải:
Xét thừa số tổng quát $1+\frac{1}{n(n+2)}=\frac{n(n+2)+1}{n(n+2)}=\frac{(n+1)^2}{n(n+2)}$

Khi đó:

$1+\frac{1}{1.3}=\frac{2^2}{1.3}$

$1+\frac{1}{2.4}=\frac{3^2}{2.4}$

.........

$1+\frac{1}{99.101}=\frac{100^2}{99.101}$

Khi đó:

$A=\frac{2^2.3^2.4^2......100^2}{(1.3).(2.4).(3.5)....(99.101)}$

$=\frac{(2.3.4...100)(2.3.4...100)}{(1.2.3...99)(3.4.5...101)}$

$=\frac{2.3.4...100}{1.2.3..99}.\frac{2.3.4...100}{3.4.5..101}$
$=100.\frac{2}{101}=\frac{200}{101}$

Ngô Thái Sơn
15 tháng 8 2023 lúc 15:02

giúp em với

 

Hằng Kala
Xem chi tiết
nguyễn huyền diệu
Xem chi tiết
Dương Khôi Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Minh Vy
Xem chi tiết
Minh Triều
12 tháng 7 2015 lúc 8:24

\(\left(1+\frac{1}{1\times3}\right)\times\left(1+\frac{1}{2\times4}\right)\times\left(1+\frac{1}{3\times5}\right)\times...\times\left(1+\frac{1}{99.101}\right)\)

\(=\left(\frac{3}{3}+\frac{1}{3}\right)\times\left(\frac{8}{8}+\frac{1}{8}\right)\times\left(\frac{15}{15}+\frac{1}{15}\right)\times...\times\left(\frac{9999}{9999}+\frac{1}{9999}\right)\)

\(=\frac{4}{3}\times\frac{9}{8}\times\frac{16}{15}\times...\times\frac{10000}{9999}\)

\(=\frac{4\times9\times16\times...\times10000}{3\times8\times15\times...\times9999}\)

\(=\frac{2\times2\times3\times3\times4\times4\times...\times100\times100}{1\times3\times2\times4\times3\times5\times...\times99\times101}\)

\(=\frac{2\times100}{101}=\frac{200}{101}\)

Nguyễn lê diệu linh
18 tháng 4 2018 lúc 19:15

mk cx co dap an vay

Hà Đức Dũng
28 tháng 7 2021 lúc 14:50

$\dfrac{1}{2+3}$

Trương Nguyễn Thu Hà
Xem chi tiết
BigBang
Xem chi tiết
Nguyễn mạnh quân
16 tháng 8 2018 lúc 8:48

ai làm được giúp mình nhé

A= (1-1/1x3)x(1-1/2x4)-(1-1/3x5)......x(1-1/20x22)

Nguyễn Vũ Hương Giang
Xem chi tiết