Bài 1: Cho hình thang ABCD có góc A = D = 90°, B =60°, CD = 30cm, CA vuông góc với CB. Tính S hình thang.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a. Các đường trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau. Tính AC và BC.
1. Tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Biết AB:AC=3:4. Và AB+AC=21
a. Tính độ dài các cạnh tam giác ABC
b. Tính độ dài các đoạn AH, BH, CH
2. Cho hình thang ABCD có góc A=góc D= 90 độ; góc B= 60 độ; CD=30 cm; CA vuông góc với CB. Tính diện tích hình thang
1. Tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Biết AB:AC=3:4. Và AB+AC=21
a. Tính độ dài các cạnh tam giác ABC
b. Tính độ dài các đoạn AH, BH, CH
2. Cho hình thang ABCD có góc A=góc D= 90 độ; góc B= 60 độ; CD=30 cm; CA vuông góc với CB. Tính diện tích hình thang
AB=21/(3+4)x3=9 cm
AC=21-9=12cm
Tự kẻ hình bạn nhé =)))
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC , có
AB^2+AC^2=BC^2
=>thay số vào, tính được BC=15cm
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tg vuông, có:
AB^2=BHxBC
=>BH=81/15=5.4cm
=>CH=15-5.4=9.6cm
AH^2=BHxCH=5.4x9.6=51.84cm
1. Tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Biết AB:AC=3:4. Và AB+AC=21
a. Tính độ dài các cạnh tam giác ABC
b. Tính độ dài các đoạn AH, BH, CH
2. Cho hình thang ABCD có góc A=góc D= 90 độ; góc B= 60 độ; CD=30 cm; CA vuông góc với CB. Tính diện tích hình thang
Bài 1:
a: \(AB=21\cdot\dfrac{3}{7}=9\left(cm\right)\)
AC=21-9=12(cm)
=>BC=15(cm)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
hay AH=7,2(cm)
Xét ΔAHB vuông tại H có \(AB^2=AH^2+BH^2\)
hay BH=5,4(cm)
=>CH=9,6(cm)
Cho hình thang ABCD có góc A = D = 90°, B =60°, CD = 30cm, CA vuông góc với CB. Tính S hình thang.
dùng tỉ số lượng giác lần lượt tính được AD= \(10\sqrt{3}\) cm;AC= \(20\sqrt{3}\) cm;AB=20cm
do đó S hình thang\(=\frac{\left(ab+cd\right)\cdot ad}{2}=\frac{\left(20+30\right)\cdot10\sqrt{3}}{2}=\frac{500\sqrt{3}}{2}cm^2\)
Vậy....
Cách làm của bạn đúng rồi nhưng AB=40 cứ ko phải 20 nha
Bài 1:Cho hình thang cân ABCD (Ab song song với CD)có AB=Ad và BD=DC.Tính các góc của hình thang này.
Bài 2:Cho tam giác ABC đều.Vẽ đường vuông góc với BC tại C cắt AB tại E.Vẽ đường vuông góc với AB tại A cắt BC tại F.Chứng minh rằng ACFE là hình thang cân.
Bài 3:Cho tam giác ABC cân tại A ,M là điểm bất kì nằm giữa A và B.Trên tia đối của CA lấy điểm N sao cho CN=BM.Vẽ ME và NF lần lượt vuông góc với đường thẳng BC.Gọi I là giao điểm của MN và BC.
a)Chứng minh : IE=IF
b)Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD=CN.Chứng minh rằng BMDC là hình thang cân.
Bài 4:Cho tam giác ABC cân ở A ;M là trung điểm của BC.Trên tia AM lấy điểm N;BN cắt AC ở D,CN cắt AB ở E.Chứng minh BEDC là hình thang cân
Bài 5:Cho hình thang cân ABCD (AB song song với CD) ; góc D=60 độ,AD=AB
a)Chứng minh :DB là phân giác góc ADC
b)Chứng minh : DB vuông góc với BC
Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thang
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM= 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:
a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông
Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD = góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. C/minh EA = EB
Bài 4: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD, AB < CD ). Kẻ các đường cao AE,BF của hình thang. C/minh rằng DE = CF
Bài 5: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD ) có DB là đường phân giác góc D và AE là đường phân giác góc A ( E thuộc DC ). Biết AE // BC và O là giao điểm của AE với DB. CMR:
a) AE vuông góc với DB
b) AD // BE và AD = BE
c) E là trung điểm của DC
d) Xác định dạng của tứ giác BCEO
e) Biết góc BEC = 80 độ. Hãy tính các góc của hình thang ABCD
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
các bạn giải giúp mình 3 bài này nha!
BÀI 1:Cho tứ giác ABCD có AB=BC=AD; có góc A=110 ĐỘ; GÓC C=70 ĐỘ
CMR: a)DB là tia phân giác của góc D
b)ABCD là hình thang cân
BÀI 2: Cho hình thang ABCD; AB//CD; có góc A=góc D=40 độ; góc A=2C.Tính các góc của hình thang
BÀI 3:Cho tam giác ABC vuông cân tại A; BC=2cm. VẼ tam giác ACE vuông cân tại E(E và B khác phía đối với AC)
CMR:AECB là hình thang vuông. Tính các góc và các cạnh của nó.
Bài mình làm cực chi tiết nên có một số chỗ viết tắt: gt:giả thiết, dhnb:dấu hiệu nhận biết, đ/n:định nghĩa, cmt:chứng minh trên, t/c: tính chất
3. a) Vì tam giác ABC vuông cân ở A (gt)=> góc ACB=45 độ.
tam giác ACE vuông cân ở E (gt)=> góc EAC=45 độ.
mà góc EAC và góc ACB ở vị trí so le trong.
Từ 3 điều trên=> AE//BC (dhnb) => AECB là hình thang (đ/n) mà góc AEC=90 độ (tam giác ACE vuông cân) => AECB là hình thang vuông.
b) Vì AECB là hình thàng vuông(cmt) mà góc AEC= 90 độ (tam giác ACE vuông cân). => góc ACE=90 độ.
Có: góc ABC= 45 độ (cmt).
tam giác AEC vuông cân ở E (gt)=> góc EAC=45 độ (t/c) mà góc BAC+ góc EAC= góc BAE và góc BAC= 90 độ (tam giác BAC vuông cân)=> góc BAE= 90 độ=45 độ= 135 độ.
Gọi AD là đường trung trực tam giác ABC=> AD=BD=BC=1/2BC=1/2*2=1 cm (chỗ này là tính chất tam giác vuông: trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền nhé). [đây là điều thứ nhất suy ra được]
=> AD vông góc với BC. [đây là điều thứu hai suy ra được]
Xét tam giác ADC vuông tại D (AD vuông góc BC) và tam giác AEC vuông tại E (gt) có: Cạnh huyền AC chung. Góc EAC= góc BCA (cmt) => tam giác ADC= tam giác CEA (ch-gn) => AD= EC ( 2 cạnh tương ứng) mà AD=1cm(cmt) => AE=1cm.
Xét tam giác ADB vuông (AD vuông góc BC) có: AD2+ BD2 = AB2 ( định lí Pytago)
12 + 12 =AB2 => 1+1=AB2 => Ab bằng căn bậc hai cm.
QUỲNH LỚP 7C TRƯỜNG VÕ NGUYÊN GIẤP HẢ
1. Cho hình thang ABCD có góc A= góc B= 90 độ, góc B=30 độ, CD=30cm, CA vuông góc với CB. Tính diện tích hình thang ABCD
Cho hình thang ABCD có A=B=90, B=60, CD=30cm, CA vuông góc CB. Tính diện tích hình thang ABCD
Tam giác ACD vuông tại C có góc CAD = góc ABC = 60 độ (cùng phụ với CAB)
=> AC = 2AD
Áp dụng Pytago ta có:
AC2 = AD2 + DC2
<=> 4AD2 = AD2 + 900
<=> AD2 = 300
<=> AD=10√3AD=103
Kẻ CH vuông với AB
AHCD là hình chữ nhật (có góc A=D=H = 900)
=> AH = CD = 30; CH = AD = 10√3103
Tgiac ACB vuông tại C, ta có:
CH2 =HA.HB
=> HB=CH2/ H A=10
=> AB = AH + HB = 40
diện tích hình thang ABCD=1/2CH.(AB+CD)=350√3
Thank ✎﹏ԍιɴɴʏ✿wᴇᴀsʟᴇʏッ ( ✎﹏ɬɛąɱ✿ɧαɾɾγρσττεɾ✔ ) nha!
Bài 1 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm . Chứng minh rằng : 4 đỉnh của hình vuông ABCD cùng nằm trên 1 đường tròn . Hãy tính bán kính đường tròn đó
Bài 2 : Cho tam giác nhọn ABC . Vẽ đường tròn tâm O , bán kính BC , nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E
a)CMR: CD vuông góc với AB , BE vuông góc với AC
b) gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AK vuông góc BC
Bài 3:Cho hình thang ABCD , AB//CD, AB<CD , có góc C=góc D=60 độ , CD=2AD . Chứng minh 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn. Tính diện tích đường tròn đó biết CD=4cm
Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của DE , EB, BC, CD. Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q cùng thuộc 1 đường tròn
@ Trần Ngọc Huyền @ Em lần sau nhớ chia bài ra đăng nhiều lần nhé! .
Đồng ý với cô Nguyễn Thị Linh Chi
Đăng nhiều thế mới nhìn đã choáng