Cho đa thức M = 6x²+3xy-2y², N= 3y²-2x²-3xy. Chứng minh rằng không tồn tại giá trị nào của x và y để 2 đa thức cùng có giá trị âm
Những câu hỏi liên quan
Cho đa thức M= 6x²+3xy-2y², N= 3y²-2x²-3xy. Chứng minh rằng không tồn tại giá trị nào của x và y để 2 đa thức cùng có giá trị âm
Cho 2 đa thức M=6x2+3xy-2y2 ; N=3y2-2x2-3xy.
Chứng minh rằng không tồn tại giá trị nào của x để 2 đa thức có cùng giá trị âm
Ta có :
M + N = 6x2 + 3xy - 2y2 + ( 3y2 - 2x2 - 3xy )
= 6x2 + 3xy - 2y2 + 3y2 - 2x2 - 3xy
= 4x2 + y2 ( đoạn này mình làm hơi tắt sry nha)
Do 4x2 + y2 \(\ge\)0
Suy ra : M + N \(\ge\) 0 <=> M và N \(\ge\)0
Do đó không tồn tại giá trị nào của x để 2 đa thức M và N có cùng giá trị âm
Đúng 1
Bình luận (1)
Đặt \(X=M+N=4x^2+y^2\)
Vì \(4x^2\ge0\forall x\)
\(y^2\ge0\forall x\)
\(X\ge0\forall x\)
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: \(M+N=\left(6x^2+3xy-2y^2\right)+\left(3y^2-2x^2-3xy\right)\)
\(\Rightarrow M+N=6x^2+3xy-2y^2+3y^2-2x^2-3xy\)
\(\Rightarrow M+N=\left(6x^2-2x^2\right)+\left(3xy-3xy\right)+\left(3y^2-2y^2\right)\)
\(\Rightarrow M+N=4x^2+0+y^2\)
\(\Rightarrow M+N=4x^2+y^2\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}4x^2\ge0\\y^2\ge0\end{cases}}\Rightarrow M+N\ge0\)
Vậy hai đa thức M và N không thể nhận cùng lúc hai giá trị âm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đa thức:
M = 6x² + 3xy - 2y²
N = 3y² - 2x² - 2xy
Chứng minh rằng không tồn tại giá trị nào của x và y để 2 đa thức M và N cùng có giá trị âm
Cho đa thức M= 6x^2+3xy-2y^2
N= 3y^2-2x^2-3xy
CMR không tồn tại giá trị của x, y để M+N có giá trị âm
Cho 2 đa thức:
M = 6x2+3xy-2y2
N = 3y2-2x2-3xy
CMR: Không tồn tại giá trị nào của x và y để 2 đa thức M và N cùng có giá trị âm.
Bạn nào giúp mình mình tick cho nhé
Cho 2 đơn thức
\(M=6x^2+3xy-2y^2\)
\(N=3y^2-2x^2-3xy\)
\(CMR\)k tồn tại giá trị nào cua x,y để 2 đa thức M vàN cùng có giá trị âm
AI THÔNG MINH ĐÂU
Cho 2 đơn thức
\(M=6x^2+3xy-2y^2\)
\(N=3y^2-2x^2-3xy\)
\(CMR\)k tồn tại giá trị nào cua x,y để 2 đa thức M vàN cùng có giá trị âm
Cho 2 đơn thức
\(M=6x^2+3xy-2y^2\)
\(N=3y^2-2x^2-3xy\)
\(CMR\)k tồn tại giá trị nào cua x,y để 2 đa thức M vàN cùng có giá trị âm
Chứng minh rằng đa thức sau luôn không âm với mọi giá trị của x và y.
M\( = 6x^2+3xy-2y^2-5+3y^2-2x^2-3xy+5\)
M = 6x2+3xy- 2y2- 5 +3y2 - 2x2-3xy+5
= (6x2- 2x2) + ( 3xy -3xy) + ( - 2y2- 2y2)+ (- 5+5)
= 4x2+ y2
Mà 4x2 >0
y2> 0
Vậy....
Đúng 0
Bình luận (0)