Cho 50 số tự nhiên, trong đó nếu có 4 số khác nhau thì chúng phải lập được thành 1 tỉ lệ thức. CMR trong 50 số đó :
a, Có nhiều nhất 4 số khác nhau
b, Có ít nhất 13 số bằng nhau
Những câu hỏi liên quan
Cho 50 số tự nhiên, trong đó nếu có bốn số khác nhau thì chúng phải lập được thành một tỉ lệ thức. CMR trong 50 số đó:
a) Có nhiều nhất 4 số khác nhau
b) Có ít nhất 13 số bằng nhau
giả sử có 5 số tự nhiên khác nhau:
aVới 4 số a,b,c,d ta chỉ có tỉ lệ thức ad=bc(ko có ab=cd hay ac=bd)
với 4 số a,b,c,e cũng vậy
khi ấy ae=bc=ad nên e=d(do e,d>0)dẫn đến vô lí.
vậy chỉ có nhiều nhất là 4 số khác nhau.
Câu b giả sử chỉ có nhiều nhất 12 số bằng nhau.
Từ câu a ta có số các số lớn nhất có thể là 12*4=48(số)
(có 12 số=a,12số=b,...) nhưng 48<50 dẫn đến vô lí.
Vậy có ít nhất 13 số
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 50 số tự nhiên, trong đó nếu có 4 số khác nhau thì chúng phải lập được thành 1 tỉ lệ thức. Chứng minh rằng trong 50 số đó:
a) Có nhiều nhất 4 số khác nhau
b) Có 13 số bằng nhau
giả sử có 5 số tự nhiên khác nhau:
aVới 4 số a,b,c,d ta chỉ có tỉ lệ thức ad=bc(ko có ab=cd hay ac=bd)
với 4 số a,b,c,e cũng vậy
khi ấy ae=bc=ad nên e=d(do e,d>0)dẫn đến vô lí.
vậy chỉ có nhiều nhất là 4 số khác nhau.
Câu b giả sử chỉ có nhiều nhất 12 số bằng nhau.
Từ câu a ta có số các số lớn nhất có thể là 12*4=48(số)
(có 12 số=a,12số=b,...) nhưng 48<50 dẫn đến vô lí.
Vậy có ít nhất 13 số
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 1944 số tự nhiên, biết có 4 số khác nhau lập 1 tỉ lệ thức. CMR: trong các số đó luôn có ít nhất 499 số bằng nhau.
cho 2018 số tự nhiên . biết 4 số khác nhau bất kì trong chúng đều lập thành 1 tỉ lệ thức . c/m trong các số đó luôn có ít nhất 505 số bằng nhau
cho 101 số tự nhiên khác 0 sao cho 4 số khác nhau bất kì trong chúng đều lập thành 1 tỉ lệ thức . C/m rằng trong các số đã cho luôn luôn tồn tại ít nhất 26 số bằng nhau.
Cho 2002 số tự nhiên trong đó bất kì 4 số nào cũng lập thành 1 tỉ lệ thức. Chứng minh rằng có ít nhất 501 số bằng nhau
Cho 2019số tự nhiên khác nhau sao cho khi chọn 4 số ngẫu nhiên khác nhau ta lập đc thành tỉ lệ thức.CM có ít nhất 505 số bằng nhau
Cho 2002 số tự nhiên bất kì. Trong đó 4 số tự nhiên bất kì trong 2002 só đó đều lập đc1 tỉ lệ thức. Chứng tỏ rằng có ít nhất 501 số bằng nhau trong 2002 số đó.
Cho 2005 số tự nhiên sao cho 4 số khác nhau bất kỳ trong chúng đều hợp thành một tỉ lệ thức
Chứng minh rằng: Trong các số đã cho luôn tồn tại ít nhất 502 số bằng nhau