\(a+7⋮a+1\)

\(\Rightarrow a+1+6⋮a+1\)

     \(a+1⋮a+1\)

\(\Rightarrow6⋮a+1\)

\(\Rightarrow a+1\in U\left(6\right)\)

Dễ easy

để a+7\(⋮\)a+1

Thì a+1+6\(⋮\)a+1

Mà a+1\(⋮\)a+1  \(\forall\)a\(\in\)N

nên   6\(⋮\)a+1

a+1\(\in\)Ư(6)=\(\)1;2;3;6

a=0;1;2;5

Để\(2n+7⋮n+1\Leftrightarrow\frac{2n+7}{n+1}\in\)\(Z\)

Mà:\(\frac{2n+7}{n+1}=\frac{2n+2+5}{n+1}=\frac{2n+2}{n+1}+\frac{5}{n+1}=2+\frac{5}{n+1}\)

\(\Rightarrow\text{Đ}\text{ể}\frac{2n+7}{n+1}\in Z\rightarrow\frac{5}{n+1}\in Z\Rightarrow n+1\in U\left(5\right)\)

Ta có bảng sau:

Mà: n là số tự nhiên => n = {4 ; 0}

mk chưa học

ta có  a : 4 dư 1        a :6 dư 1

suy ra  a - 1 chia hết cho 6 và 4

BCNN(4;6)= 2² . 3 =12

suy ra a-1 thuộc Ư(12)={0;12;24;36;48;60;72;........}

a thuộc { 1;13;25;37;49;61;73;.......}

vì a là một số tự nhiên ; a<400 và a chia hết cho 7 nên a=49

vậy a = 49

Gọi số tự nhiên cần tìm là abc, a,b,c = {0;9}

Ta biết số tự nhiên chia hết cho 5 có số tận cùng là 0 hoặc 5

Ta biết số tự nhiên chia hết cho 4 có 2 số tận cùng chia hết cho 4

Ta biết số tự nhiên chia hết cho 3 có tổng các số chia hết cho 3

Ta có số tự nhiên cần tìm chia cho 5 dư 1, nên số tận cùng của số tự nhiên cần tìm là 1 hoặc 6

Ta có số tự nhiên cần tìm chia cho 4 dư 1, nên số tận cùng của số tự nhiên cần tìm là số lẻ

Nên số tận cùng của số tự nhiên cần tìm là c=1

Ta biết số tự nhiên chia hết cho 7, (3a+b)-7 =x, (3x+c)-7 chia hết cho 7

=> 3x+c chia hết cho 7, 3x+1 chia hết cho 7, x có thể là 2, 9, 16, …

Lấy x=2 ta có 3a+b=9 => a có thể là 1,2,3 thì b là 6,3,0

a+b+c-1 chia hết cho 3, mà c=1 =>a+b chia hết cho 3

=> các số cần tìm là 161, 231, 301, chỉ có 301 đáp ứng yêu cầu đề ra.

Vậy số tự nhiên cần tìm là bội số của 301.

Bài giải:

Theo đầu bài a là ƯCLN (144, 192) rồi chọn các ước lớn hơn 20 của ƯCLN (144, 192.

ĐS: 24, 48.

K NHAK

420 = 2² . 3 . 5 . 7

700 = 2² . 5² . 7

ƯCLN(420;700) = 2² . 5 . 7 = 140

Thiếu kết luận

Vậy a bằng 140