( n + 3 ) x 2,1 = 8,4

n + 3 = 4

n = 1

(n+3)=8,4 : 2,1

n+3=4

n=4-3

n=1

(n+3)x2,1=8,4

=> n+3    =8,4:2,1

=> n+3    =4

=> n        =4-3

=> n         =1

Vậy n=1

Bài 2 : 

a) \(A=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)

Min A = 3,7 \(\Leftrightarrow x=4,3\)

b) \(B=\left|3x+8,4\right|-14\ge-14\)

Min B = -14 \(\Leftrightarrow x=\frac{-14}{5}\)

c) \(C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)

Min C = 17,5 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=\frac{-3}{2}\end{cases}}\)

d) \(D=\left|x-2018\right|+\left|x-2017\right|\)

\(D=\left|2018-x\right|+\left|x-2017\right|\ge\left|2018-x+x-2017\right|=1\)

Min D =1 \(\Leftrightarrow\left(2018-x\right)\left(x-2017\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow2017\le x\le2018\)

\(A=3,7+\left|4,3-x\right|\)

Ta có \(\left|4,3-x\right|\ge0\Leftrightarrow A=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)

Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left|4,3-x\right|=0\Leftrightarrow4,3-x=0\Leftrightarrow x=4,3\)

\(B=\left|3x+8,4\right|-14\)

Ta có \(\left|3x+8,4\right|\ge0\Leftrightarrow B=\left|3x+8,4\right|-14\ge-14\)

Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left|3x+8,4\right|=0\Leftrightarrow3x=-8,4\Leftrightarrow x=2,8\)

\(C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)

Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|\ge0\\\left|5y+7,5\right|\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)

Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|=0\\\left|5y+7,5\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=-1,5\end{cases}}\)

\(D=\left|x-2018\right|+\left|x-2017\right|\)

\(\Leftrightarrow D=\left|x-2018\right|+\left|2017-x\right|\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)ta có

\(D\ge\left|x-2018+2017-x\right|=\left|-1\right|=1\)

Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2017-x\right)\left(x-2018\right)\ge0\Leftrightarrow2018\ge x\ge2017\)

a)A=3+|1-x|

       Vì \(\left|1+x\right|\ge0\)

            Suy ra:\(3+\left|1+x\right|\ge3\)

Dấu = xảy ra khi 1+x=0;x=-1

                   Vậy Min A=3 khi x=-1

b)B=|4,3-x|+3,7

        Vì \(\left|4,3-x\right|\ge0\)

                Suy ra:\(\left|4,3-x\right|+3,7\ge3,7\)

Dấu = xảy ra khi 4,3-x=0;x=4,3

            Vậy Min B=3,7 khi x=4,3
 

C=2|3x+8,4|-14,2

     Vì \(2\left|3x+8,4\right|\ge0\)

           Suy ra:\(2\left|3x+8,4\right|-14,2\ge-14,2\)

                      Dấu = xảy ra khi 3x+8,4=0;x=-2,8

Vậy Min C=-14,2 khi x=-2,8

d)D=|x+1|+2|3x+8,4|-14,2

         Vì \(\left|x+1\right|\ge0\)

               \(2\left|3x+8,4\right|\ge0\)

           Suy ra:\(\left|x+1\right|+2\left|3x+8,4\right|-14,2\ge-14,2\)

                      Dấu = xảy ra khi x+1=0;x=-1

                                                3x+8,4=0;x=-2,8

Vậy Min D=-14,2 khi x=-2,8;-1

a) Vì \(\left|4,3-x\right|\ge0\Rightarrow A=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left|4,3-x\right|=0\Leftrightarrow4,3-x=0\Leftrightarrow x=4,3\)

Vậy A_min = 3,7 khi và chỉ khi x = 4,3

b) Vì \(\left|3x+8,4\right|\ge0\Rightarrow B=\left|3x+8,4\right|-14\ge-14\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left|3x+8,4\right|=0\Leftrightarrow3x=-8,4\Leftrightarrow x=-2,8\)

Vậy B_Min = -14 khi và chỉ khi x = -2,8

c) Vì \(\left|4x-3\right|\ge0;\left|5y+7,5\right|\ge0\Rightarrow B=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)

Dấu bằng xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|=0\\\left|5y+7,5\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=-1,5\end{cases}}}\)

Vậy C_Min = 17,5 khi và chỉ khi x = 3/4 và y = -1,5

d) D = |x-2018| + |x-2017| = |x-2018| + |2017-x| lớn hơn hoặc bằng |x-2018+2017-x| = |-1|=1

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (x-2018).(2017-x) lớn hơn hoặc bằng 0

              (Tự giải ra)

Vậy D_Min = 1 khi và chỉ khi ...

Ta có; giá trị tuyện đối của số nào cũng là các số tự nhiên 

Mak số tự nhiên nhỏ nhất là số 0 

Nên | 4,3 - x| = 0 là nhỏ nhất 

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là: 3,7 + 0 = 3,7

(n + 0,3) x 2,1 = 8,4

 n + 0,3           = 8,4 : 2,1 

 n + 0,3           = 4

 n                    = 4 - 0,3 

 n                    = 3,7

( n + 0,3 ) x 2,1 = 8,4

n + 0,3 = 8,4 : 2,1 = 4

n = 4 - 0,3 = 3,7

 ( n + 0,3 ) * 2,1 = 8,4

n + 0,3 = 8,4 : 2,1

n + 0,3 = 4

         n = 4 - 0,3 

         n = 3,7 

✌️