Trên cạnh BC của tam giác ABC , lấy các điểm E và F sao cho BE = CF . Qua E và F , vẽ các đường thẳng song song với BA , chúng cắt cạnh AC theo thứ tự G và H . Chứng minh rằng EG + FH = AB .
Những câu hỏi liên quan
Trên cạnh BC của một tam giác ABC, lấy các điểm E và F sao cho BE = CF. Qua E và F, vẽ các đường thẳng song song với BA, chúng cắt cạnh AC theo thứ tự ở G và H. Chứng minh rằng EG + FH = AB.
EG+ FH= AB
<=> EG/AB+ FH/AB = 1
Áp dụng tính chất đoạn thẳng tỷ lệ, ta có:
FH/AB= CF/BC
EG/AB =CE/BC=(CF+FE)/BC
= (CF + BC - 2CF)/BC=(BC-CF)/BC = 1- CF/BC
Vậy EG/AB+ FH/AB =1- CF/BC + CF/BC =1
Đúng 0
Bình luận (0)
4 tháng 10 2015 lúc 8:27
Bài 14: Trên cạnh BC của một tam giác ABC, lấy các điểm E và F sao cho BE = CF. Qua E và F, vẽ các đường thẳng song song với BA, chúng cắt cạnh AC theo thứ tự ở G và H. Chứng minh rằng EG + FH = AB.
Trên cạnh AB lấp điểm I sao cho BI = EG.
Nối IG.
Xét tứ giác IBEG có IB//EG và IB = EG nên IBEG là hình bình hành
=> IG//BC và IG= BE
Mà BE = CF nên IG = CF.
Vì IG//BC nên góc AIG = góc IBE mà góc IBE = góc HFC do HF//AB
=> góc AIG = góc HFC
Lại có góc AGI = góc HCF nên ta có tam giác AIG = tam giác HFC (g.c.g) => AI = HF
Ta có AB = BI + AI = EG + FH (vì A I= FH)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trên cạnh BC của tam giác ABC , lấy các điểm E và F sao cho BE = CF . Qua E và F , vẽ các đường thằng song song với BA , chúng cắt cạnh AC theo thứ tự tại G và H . Chứng minh rằng EG + FH = AB
Trên cạnh BC của tam giác ABC, lấy các điểm E và F sao cho BE=CF. Qua E và F, vẽ các đường thẳng song song với BA, chúng cắt cạnh AC theo thứ tự ở G và H. CMR: EG+FH=AB
Từ E kẻ ED // AC ( D thuộc cạnh AB )
Ta có :
\(\widehat{DBE}=\widehat{HFC}\); \(\widehat{DEB}=\widehat{HCF}\); \(\widehat{DAE}=\widehat{GEA}\); \(\widehat{EDA}=\widehat{AGE}\)
Và ta chứng minh được \(\Delta BDE=\Delta FHC\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow\)\(BD=FH\)( 1 )
\(\Delta DAE=\Delta GEA\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow\)\(AD=EG\)( 2 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) suy ra BD + AD = FH + EG hay EG + FH = AB ( Vi D thuộc cạnh AB )
Đúng 0
Bình luận (0)
Trên cạnh BC của tam giác ABC, lấy các điểm E và F sao cho BE=CF. Qua E và F, vẽ các đường thẳng song song với BA, chúng cắt cạnh AC theo thứ tự ở G và H. CMR: EG+FH=AB
Câu hỏi của Linh Đặng Thị Mỹ - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
trên cạnh BC của tam giác ABC lấy các điểm E, F sao cho BE=CF. Qua E và F vẽ các đường thẳng song song với BA, chúng cắt cạnh AC theo thứ tự ở G và H. cmr: EG+FH=AB
trên cạnh BC của tam giác ABC lấy các điểm E, F sao cho BE=CF. Qua E và F vẽ các đường thẳng song song với BA, chúng cắt cạnh AC theo thứ tự ở G và H. cmr: EG+FH=AB
Trên cạnh BC của tam giác ABC , lấy các điểm E và F sao cho BE = CF . Qua E và F vẽ các đường thẳng song song với BA chúng cắt cạnh AC theo thứ tự ở G và H . CMR: EG + FH = AB
http://olm.vn/hoi-dap/question/163041.html
Bạn vào đây nha !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Trên cạnh BC của tam giác ABC, lấy các điểm E,F sao cho BE=CF . Qua E,F vẽ các đường thẳng song song với BA chúng cắt cạnh AC theo thứ tự là G và H
C/m EG+FH=AB