chứng minh rằng tồn tai một số tự nhiên có tận cùng là 2022 và chia hết cho 2021
giúp minh với
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng tồn tại số tự nhiên có tận cùng là 2016 chia hết cho 2017
nếu lấy A=2.3.4...2015.2016.2017, thì A chia hết cho 2,3,...2015,2016,2017
và dãy 2015 só bắt đầu từ A+2 đều là hợp số :
A+2;A+3;...;A+2015;A+2015;A+2017
bởi vì A+2 chia hết cho 2
A+3 chia hết cho 3
.......
A+2016 chia hết 2016
A+2017 chia hết 2017 ( ĐPCM)
tick nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng tồn tại số tự nhiên có tận cùng là 2016 và chia hết cho 2017 ( Trình bày rõ => like )
Bài toán 1 : Chứng minh rằng mọi số nguyên tố p ta có thể tìm được một số được viết bởi hai chữ số chia hết cho p.Bài toán 2 : Chứng minh rằng nếu một số tự nhiên không chia hết cho 2 và 5 thì tồn tại bội của nó có dạng : 111...1.Bài toán 3 : Chứng minh rằng tồn tại số có dạng 1997k (k thuộc N) có tận cùng là 0001.Bài toán 4 : Chứng minh rằng nếu các số nguyên m và n nguyên tố cùng nhau thì tìm được số tự nhiên k sao cho mk - 1 chia hết cho n
Đọc tiếp
Bài toán 1 : Chứng minh rằng mọi số nguyên tố p ta có thể tìm được một số được viết bởi hai chữ số chia hết cho p.
Bài toán 2 : Chứng minh rằng nếu một số tự nhiên không chia hết cho 2 và 5 thì tồn tại bội của nó có dạng : 111...1.
Bài toán 3 : Chứng minh rằng tồn tại số có dạng 1997k (k thuộc N) có tận cùng là 0001.
Bài toán 4 : Chứng minh rằng nếu các số nguyên m và n nguyên tố cùng nhau thì tìm được số tự nhiên k sao cho mk - 1 chia hết cho n
Chứng minh rằng tồn tại số tự nhiên có tận cùng là 2016 và chia hết cho 2017 ( Trình bày rõ => like ) ( Help me , mai phải nộp rùi )
Cố tồn taị hay không một số tự nhiên có bốn chữ số tận cùng là 2022 và chia hết cho 2021
giải hộ tớ với ,đang gấp
thế thì bố ai mà biết được
Chứng minh rằng tồn tại một số tự nhiên co 4 chữ số tận cùng là 2002 chia hết cho 2001.
Dirichlet ấy các mem. Giải giúp nhé !!!!
Xét 2002 số như sau
2002
20022002
200220022002
.....................
20022002...2002 ( 2002 số 2002 )
Ta có, khi chia một số cho 2001 có 2001 trường hợp có số dư khác nhau gồm 0,1,2,3,4,...,2000
Theo nguyên lý Dirichlet, trong 2002 số trên có ít nhất hai số có cùng số dư khi chia cho 2001 . Gọi hai số đó là ai và aj
Suy ra : ai - aj chia hết cho 2001 hay
20022002...2002 - 20022002...2002 chia hết cho 2001
( i số 2002 ) ( j số 2002 )
\(\Rightarrow\)\(20022002...2002000...0=20022002...2002+1000...0\)chia hết cho 2001
( i - j số 2002) ( j chữ số 0) ( i - j số 2002)
Mà 1000...00 không chia hết cho 2001. Suy ra 20022002...2002 chia hết cho 2001
Ta có điều cần chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)
20 tháng 9 2023 lúc 20:28
Chứng minh rằng:
a) n và n5 có chữ số tận cùng giống nhau với n là số tự nhiên.
b) n2 luôn luôn chia cho 3 dư 1 với n không chia hết cho 3 và n là số tự nhiên.
a) Xét hiệu : \(n^5-n\)
Đặt : \(A\text{=}n^5-n\)
Ta có : \(A\text{=}n.\left(n^4-1\right)\text{=}n.\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)\)
\(A\text{=}n.\left(n+1\right).\left(n-1\right).\left(n^2+1\right)\)
Vì : \(n.\left(n+1\right)\) là tích hai số tự nhiên liên tiếp .
\(\Rightarrow A⋮2\)
Ta có : \(A\text{=}n\left(n+1\right)\left(n-1\right)\left(n^2+1\right)\)
\(A\text{=}n\left(n+1\right)\left(n-1\right)\left(n^2-4+5\right)\)
\(A\text{=}n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)+5n.\left(n+1\right)\left(n-1\right)\)
Ta thấy : \(\left\{{}\begin{matrix}n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)⋮5\\5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮5\end{matrix}\right.\) vì tích ở trên là tích của 5 số liên tiếp nên chia hết cho 5.
Do đó : \(A⋮10\)
\(\Rightarrow A\) có chữ số tận cùng là 0.
Suy ra : đpcm.
b) Vì \(n⋮3̸\) nên n có dạng : \(3k+1hoặc3k+2\left(k\in N\right)\)
Với : n= 3k+1
Thì : \(n^2\text{=}9k^2+6k+1\)
Do đó : \(n^2\) chia 3 dư 1.
Với : n=3k+2
Thì : \(n^2\text{=}9k^2+12k+4\text{=}9k^2+12k+3+1\)
Do đó : \(n^2\) chia 3 dư 1.
Suy ra : đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1
a) Chứng minh rằng tồn tại 1 số tự nhiên có tận cùng là 2010 chia hết cho 2011
b) 5^100 viết trong hệ thập phân có bao nhiêu chữ số
Chứng minh rằng tồn tại một số có 4 chữ số tận cùng là 2019 chia hết cho số 2018
Giải bằng tính chất Dirichlet đấy nhé các bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
Vào câu hỏi tương tự có bài giống đấy nhé bạn ạ !
Đúng 0
Bình luận (0)