con dien :C

+) Cách tính số tam giác biết số đường thẳng: Giả sử cho n đường thẳng, điều kiện là cứ 2 đường cho đúng 1 giao điểm

---> Cứ 3 đường thẳng cho 1 tam giác---> Số tam giác: \(\frac{\left(n-2\right)\left(n-1\right)n}{6}\)

Bài 1/ Vì 2 số cần tìm có ƯCLN là 6 nên ta đặt chúng là 6a và 6b

Vì 2 số đó không còn ước chung nào lớn hơn 6 nên ƯCLN(a,b)=1

Xét \(6a+6b=84\Rightarrow a+b=14\)mà (a,b)=1

\(\Rightarrow\left(a,b\right)=\left(1;13\right),\left(3;11\right),\left(5;9\right),\left(9;5\right),\left(11;3\right),\left(13;1\right)\)

---> Nhân 6 hết lên là ra kết quả cuối cùng.

Bài 2/ Tương tự bài 1 đặt 2 số càn tìm là \(a=16x\)và \(b=16y\)với (x,y)=1

Có \(ab=BCNN\left(a,b\right).ƯCLN\left(a,b\right)\Rightarrow16x.16y=240.16\Rightarrow xy=15\)

\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1;15\right),\left(3;5\right),\left(5;3\right),\left(15,1\right)\)--->Nhân 16 hết lên là xong

Bài 3/ Cũng tương tự mấy bài trên đặt \(a=16x\),\(b=16y\), với (x;y)=1

\(\Rightarrow6x.6y=216\Rightarrow xy=6\)

\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1;6\right),\left(2;3\right),\left(3;2\right),\left(6,1\right)\)---> Nhân 6 hết lên đi nha

Bài 4/ Tương tự phía trên \(ab=\left[a,b\right].\left(a,b\right)\Rightarrow\left(a,b\right)=\frac{ab}{\left[a,b\right]}=3\)

Vậy hiển nhiên là đặt \(a=3x,b=3y\)với (x,y)=1 roi.

\(\Rightarrow3x.3y=180\Rightarrow xy=20\)

\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1;20\right),\left(4;5\right),\left(5;4\right),\left(20,1\right)\)----> Nhân 3 hết lên mới được kết quả cuối cùng nha !!

Thanks !!!!!!!!!!

Hello (Ù-Ú)

học sinh lớp 6a có từ 40 đến 50 em khi xếp hàng 3 hoặc 5deu dư 2 em tính số hs lớp 6a

Theo đề,ta có \(ƯCLN\left(a;b\right)=6\)

\(\Rightarrow a=6.p\)           và \(b=6.q\)               ( b;q thuộc \(N\)* ) và \(ƯCLN\left(p;q\right)=1\)

Lại có : \(a+b=48\)

\(\Rightarrow6.p+6.q=48\)

\(\Rightarrow p+q=48:6=8\) mà \(ƯCLN\left(p;q\right)=1\)

\(\Rightarrow p=3\) và \(q=5\) hoặc \(p=1\) và \(q=7\)

Khi đó \(a=18\) và \(b=30\) hoặc \(a=6\) và \(b=42\)

theo đề bài,ta có: ucln(a,b)=6                                                                                     =>a=6xp và b=6xq   (p;q thuộc N*) và UCLN(p;q)=1

lại có a+b=48                                                                                                               =>6.p+6.q=48                                                                                                           =>p+q+48:6=8 mà UCLN(p,q)=1                                                                            P=3 và q=5 hoặc p=1;q=7                                                                             khi đó a=18 và b=30 hoặc p=6 và q=42 

24 và 12

giả sử a>b , ta có a = 6m , b= 6n  ( m > n và nguyên tố cùng nhau ) (1) 
BCNN ( a,b) = BCLN ( 6m,6n ) = 216
=> BCLN( m,n ) = 216/6 = 36 (2)
từ (1) và (2) suy ra m = 9 : n =4  = > a = 6m = 6 x 9 =54 
b = 6n = 6x4 = 24 
 

Vì ƯCLN ( a,b ) = 6

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=6.m\\b=6.n\\ƯCLN\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)

Thay a = 6.m và b = 6.n vào a.b = 216.Ta có :

             6.m . 6.n = 216

=>         36.m.n    = 216

=>             m.n     = 216 : 36

=>             m.n     = 6

Vì ƯCLN ( m,n ) = 1 nên ta có bảng :

Từ bảng trên 

=> 

Giả sử a>b , ta có a = 6m , b= 6n  ( m > n và nguyên tố cùng nhau ) (1) 

BCNN ( a,b) = BCLN ( 6m,6n ) = 216

=> BCLN( m,n ) = 216/6 = 36 (2)

từ (1) và (2)

=> m = 9 : n =4  = > a = 6m = 6 x 9 =54 

b = 6n = 6x4 = 24 

ƯCLN( a; b ) = 6

Đặt a = 6k ; b = 6h ( k ; h \(\in\)N* ; ƯCLN ( k;h) = 1 )

Ta có :

\(ab=216\)

\(\Rightarrow\left(6k\right)\left(6h\right)=216\)

\(36kh=216\)

\(kh=6\)

Có : \(6=1.6=2.3\)

ƯCLN(1;6) = 1 và ƯCLN(2;3) = 1

DO đó \(\left(k;h\right)\in\left\{\left(1;6\right);\left(6;1\right);\left(2;3\right);\left(3;2\right)\right\}\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(6;36\right);\left(36;6\right);\left(12;18\right);\left(18;12\right)\right\}\)

gợi ý bài 1 : a.b = BCNN(a,b) . UCLN(a,b) và mở SBT ra

không biết