Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
honoka sonoka
Xem chi tiết
Cô Hoàng Huyền
21 tháng 8 2017 lúc 11:14

a) Giả sử \(C=\frac{2x+3}{7}=t\left(t\in Z\right)\)

\(\Rightarrow x=\frac{7t-3}{2}\). Để \(x\in Z\) thì t phải lẻ. Nói cách khác \(t=2k+1\left(k\in Z\right)\)

Suy ra  \(x=\frac{7\left(2k+1\right)-3}{2}=14k+2\)

Vậy để \(\frac{2x+3}{7}\in Z\) thì \(x=14k+2\left(k\in Z\right)\)

b) Ta thấy \(C=\frac{6x-1}{3x+2}=\frac{\left(6x+4\right)-5}{3x+2}=2-\frac{5}{3x+2}\)

Do x nguyên nên C đạt GTNN khi \(\frac{5}{3x+2}\) lớn nhất. Điều này xảy ra khi 3x + 2 = 2 hay x = 0.

Vậy \(minC=-\frac{1}{2}\) khi x = 0.

Đinh Anh Thư
Xem chi tiết
Đỗ Trung Quân
Xem chi tiết
Princess Secret
Xem chi tiết
Thuần tình sơn thủy
Xem chi tiết
Lê Thị Hồng Hà
Xem chi tiết
lethienduc
Xem chi tiết
Kiệt Nguyễn
30 tháng 5 2020 lúc 18:26

Ta có: \(3\sqrt{x+2y-1}=\sqrt{9\left(x+2y-1\right)}\le\frac{9+x+2y-1}{2}\)

\(=\frac{x+2y}{2}+4\Leftrightarrow3\sqrt{x+2y-1}-4\le\frac{x+2y}{2}\)(1)

Tương tự ta có: \(3\sqrt{y+2z-1}\le\frac{y+2z}{2}\left(2\right);3\sqrt{z+2x-1}\le\frac{z+2x}{2}\left(3\right)\)

Cộng theo vế của 3 BĐT (1), (2), (3), ta được:

\(T=\frac{x}{3\sqrt{x+2y-1}-4}+\frac{y}{3\sqrt{y+2z-1}-4}+\frac{z}{3\sqrt{z+2x-1}-4}\)

\(\ge\frac{2x}{x+2y}+\frac{2y}{y+2z}+\frac{2z}{z+2x}\)\(=2\left(\frac{x^2}{x^2+2xy}+\frac{y^2}{y^2+2yz}+\frac{z^2}{z^2+2zx}\right)\)

\(\ge2.\frac{\left(x+y+z\right)^2}{x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)}=2.\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(x+y+z\right)^2}=2\)(Theo BĐT Bunhiacopxki dạng phân thức)

Đẳng thức xảy ra khi \(x=y=z=\frac{10}{3}\)

Khách vãng lai đã xóa
nghiemminhphuong
27 tháng 2 2020 lúc 9:47

ai đó trả lời câu hỏi này đi

Khách vãng lai đã xóa
Võ Anh Khôi
6 tháng 6 2020 lúc 19:52

111111111111111111111

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Nguyễn Văn
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đức
Xem chi tiết