Xét hiệu:

\(H=\frac{a}{b}-\frac{a+2016}{b+2016}=\frac{a\cdot\left(b+2016\right)-\left(a+2016\right)\cdot b}{b\left(b+2016\right)}=\frac{2016\cdot\left(a-b\right)}{b\left(b+2016\right)}.\)

tùy H>0 hay H<0 mà ta biết được kq của sự so sánh.

Ta có        \(\frac{a}{b}-1=\frac{a}{b}-\frac{b}{b}=\frac{a-b}{b}\)

                \(\frac{a+2016}{b+2016}-1=\frac{a+2016}{b+2016}-\frac{b+2016}{b+2016}=\frac{a+2016-b-2016}{b+2016}=\frac{a-b}{b+2016}\)

 So sánh  nứa là ra ok bạn

2 số đó bằng nhau 

a/b = a+2016/b + 2016

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+2016\right)}{b\left(b+2016\right)}=\frac{ab+2016a}{b\left(b+2016\right)}\) ; 

 \(\frac{a+2016}{b+2016}=\frac{b\left(a+2016\right)}{b\left(b+2016\right)}=\frac{ab+2016b}{b\left(b+2016\right)}\)

Với a = b thì \(\frac{a}{b}=\frac{a+2016}{b+2016}\)

Với a < b thì \(\frac{a}{b}< \frac{a+2016}{b+2016}\)

Với a > b thì \(\frac{a}{b}>\frac{a+2016}{b+2016}\)

+\(\frac{a}{b}=1\Leftrightarrow a=b\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+2016}{b+2016}\)

+\(\frac{a}{b}>1\Leftrightarrow a>b\Leftrightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{a-b}{b}>\frac{a-b}{b+2016}=\frac{a+2016}{b+2016}-1\)=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+2016}{b+2016}\)

+\(\frac{a}{b}< 1\Leftrightarrow a< b\Leftrightarrow1-\frac{a}{b}=\frac{b-a}{b}>\frac{b-a}{b+2016}=1-\frac{a+2016}{b+2016}\)=>\(\frac{a}{b}< \frac{a+2016}{b+2016}\)

dài lắm 

có gì hoi sau

nek sao bn kì z? giúp ng ta thì giúp cho đàng hoàng nhá. bn ns dài lắm lak xog ak???

mk năn nỉ bn đó giúp mk đi mak...

Bài 1:

a) Để x là số âm <=>x<0

<=> \(\frac{a-4}{7}< 0\Leftrightarrow a-4< 0\Leftrightarrow a< 4\)

b) Để x là số dương <=> x>0

<=> \(\frac{a-4}{7}>0\Leftrightarrow a-4>0\Leftrightarrow a>4\)

c) x k phải là số âm k phải là số dương <=>x=0

<=> \(\frac{a-4}{7}=0\Leftrightarrow a-4=0\Leftrightarrow a=4\)

A+2016/B+2016=A/B+2016/2016=A/B+1

=)A/B<A/B+1

=)A/B<A+2016/B+2016

\(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a+2016}{b+2016}\)