Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Qua G kẻ đường thẳng song song với AB nó cắt BC tại D, kẻ đường thẳng song song với AC, nó cắt BC tại E
a) So sánh các tỉ số BD/BC và EC/BC
b) Chứng minh BD=DE=EC
Giúp mình wa vòng thi với!
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Qua G kẻ đường thẳng song song với AB nó cắt BC tại D, kẻ đường thẳng song song với AC, nó cắt BC tại E. a. So sánh các tỉ số BD/BC và EC/BC b. Chứng minh BD = DE = EC
cho tam giác abc cân tại a đường phân giác ah ( h thuộc bc) gọi d là trung điểm của ac, bd cắt ah tại g. từ h kẻ đường thẳng song song vưới ac cắt ab tại k chứng minh
a) tam giác abh = tam giác ach và ah vuông góc với bc
b) g là trọng tâm của tam giác abc
c) 3 điểm c,g k thẳng hàng
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM và trọng tâm G. Qua G kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại H. Từ H kẻ đường thẳng song song song với AC cắt AB ở K. a) Tính tỉ số b) Tứ giác BKGH là hình gì? Vì sao? c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BKGH là hình thoi? hình vuông?
Cho tam giác ABC nhọn. M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC. Các đường trung trực của BC và AC cắt nhau tại O. Qua A kẻ đường thẳng song song với OM, qua B kẻ đường thẳng song song với ON, cúng cát nhau tại H. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABCa) Tam giác AHB đồng dạng với tam giác nào? Chứng minhb) Chúng minh: tam giác HAG đồng dạng với tam giác OMGc) Chứng minh H, G, O thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn. M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC. Các đường trung trực của BC và AC cắt nhau tại O. Qua A kẻ đường thẳng song song với OM, qua B kẻ đường thẳng song song với ON, cúng cát nhau tại H. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC
a) Tam giác AHB đồng dạng với tam giác nào? Chứng minh
b) Chúng minh: tam giác HAG đồng dạng với tam giác OMG
c) Chứng minh H, G, O thẳng hàng
Dễ thấy H là trực tâm của tam giác ABC.
a) Bỏ qua
b) Gọi T là trung điểm của HC.
Ta có NT là đường trung bình của tam giác AHC nên NT // AH. Suy ra NT // OM.
TM là đường trung bình của tam giác BHC nên MT // BH. Suy ra MT // ON.
Từ đó tứ giác NTMO là hình bình hành nên OM = NT = \(\dfrac{AH}{2}\).
Xét \(\Delta AHG\) và \(\Delta MOG\) có: \(\widehat{HAG}=\widehat{OMG}\) (so le trong, AH // OM) và \(\dfrac{AH}{MO}=\dfrac{AG}{MG}\left(=2\right)\).
Do đó \(\Delta AHG\sim\Delta MOG\left(c.g.c\right)\).
c) Do \(\Delta AHG\sim\Delta MOG\left(c.g.c\right)\) nên \(\widehat{AGH}=\widehat{MGO}\), do đó H, G, O thẳng hàng.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Lấy G thuộc cạnh AC sao cho AG = AC. Tia DG cắt BC tại E. Qua E vẽ đường thẳng song song với BD, qua D vẽ đường thẳng song song với BC, hai đường thẳng này cắt nhau tại F. Gọi M là giao điểm của EF và CD. Chứng minh: a) G là trọng tâm tam giác BCD. b) , từ đó suy ra EC = DF
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD AB. Lấy G thuộc cạnh AC sao cho
A
G
1
3
A
C
. Tia DG cắt BC tại E. Qua E vẽ đường thẳng song song với BD, qua D vẽ đường thẳng song song với BC, hai đường thẳng này cắt nhau tại F. Gọi M là giao điểm của EF và CD.Chứng minh:a) G là trọng tâm tam giác BCD;b)
∆
B
E
D
∆...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Lấy G thuộc cạnh AC sao cho A G = 1 3 A C . Tia DG cắt BC tại E. Qua E vẽ đường thẳng song song với BD, qua D vẽ đường thẳng song song với BC, hai đường thẳng này cắt nhau tại F. Gọi M là giao điểm của EF và CD.
Chứng minh:
a) G là trọng tâm tam giác BCD;
b) ∆ B E D = ∆ F D E , từ đó suy ra EC = DF;
c) ∆ D M F = ∆ C M E ;
d) B, G, M thẳng hàng.
cho tam giác ABC.Qua trung điểm D của BC kẻ đường thẳng song song với AB. Nó cắt AC tại E. Qua E kẻ Đường thẳng song song với BC. Nó cắt AB tại F. Chứng minh rằng:tam giác CDE = tam giác EFA
ta có: EF//BD
FB//ED
suy ra; EB=ED; EF=BD
mà DB=DC suy ra EF=DC
6F1=^B( 2 góc đồng vị)
^B=^D1( 2 góc đồng vị)
suy ra ^F1=^D1
ta có: ^E1=^D2(2 góc đồng vị)
^C=^D2( 2 góc đồng vị)
suy ra ^E1=^C
xét tam giác CDE và tam giác EFA có:
EF=DC(cmt)
^F1=^D1(cmt)
^E1=^C(cmt)
suy ra tam giác CDE=tam giác EFA(g.c.g)
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có: EF//BD
FB//ED
suy ra; EB=ED; EF=BD
mà DB=DC suy ra EF=DC
6F1=^B( 2 góc đồng vị)
^B=^D1( 2 góc đồng vị)
suy ra ^F1=^D1
ta có: ^E1=^D2(2 góc đồng vị)
^C=^D2( 2 góc đồng vị)
suy ra ^E1=^C
xét tam giác CDE và tam giác EFA có:
EF=DC(cmt)
^F1=^D1(cmt)
^E1=^C(cmt)
suy ra tam giác CDE=tam giác EFA(g.c.g)
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có: EF//BD
FB//ED
suy ra; EB=ED; EF=BD
mà DB=DC suy ra EF=DC
6F1=^B( 2 góc đồng vị)
^B=^D1( 2 góc đồng vị)
suy ra ^F1=^D1
ta có: ^E1=^D2(2 góc đồng vị)
^C=^D2( 2 góc đồng vị)
suy ra ^E1=^C
xét tam giác CDE và tam giác EFA có:
EF=DC(cmt)
^F1=^D1(cmt)
^E1=^C(cmt)
suy ra tam giác CDE=tam giác EFA(g.c.g)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn các điểm M,N thứ tự trung điểm BC và AC .các đường trung trực của BC và AC cắt nhau tại O.qua A kẻ đường thẳng song song với OM qua B kẻ đường thẳng song song với ON chúng cắt nhau tại Ha, nối MN,tam giác AHB đồng dạng với tam giac nàob,gọi G là trọng tâm của tam giác ABC chứng minh tam giác AHG đồng dạng với tam giác MOGc,chứng minh M,O,G thẳng hàng
Đọc tiếp
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn các điểm M,N thứ tự trung điểm BC và AC .các đường trung trực của BC và AC cắt nhau tại O.qua A kẻ đường thẳng song song với OM qua B kẻ đường thẳng song song với ON chúng cắt nhau tại H
a, nối MN,tam giác AHB đồng dạng với tam giac nào
b,gọi G là trọng tâm của tam giác ABC chứng minh tam giác AHG đồng dạng với tam giác MOG
c,chứng minh M,O,G thẳng hàng
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC, đường thẳng qua A song song với BC cắt BM tại D.
a. Chứng minh AD=BC
b. Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC tại E. Chứng minh AE=2BM
c. Gọi N là trung điểm của AB. Chứng minh E, N, M thẳng hàng
d. Đường thẳng vuông góc với EC tại B cắt đường thẳng AC tại H. Chứng minh tam giác HEC cân
Xem chi tiết