Bạn tham khảo nhé 

Ta có : 

\(E=2^{2016}-2^{2015}-2^{2014}-...-2-1\)

\(E=2^{2016}-\left(2^{2015}+2^{2014}+...+2+1\right)\) ( trước ngoặc có dấu "-" thì đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc ) 

Đặt \(A=2^{2015}+2^{2014}+...+2+1\)

\(2A=2^{2016}+2^{2015}+...+2^2+2\)

\(2A-A=\left(2^{2016}+2^{2015}+...+2^2+2\right)-\left(2^{2015}+2^{2014}+...+2+1\right)\)

\(A=2^{2016}-1\)

\(\Rightarrow\)\(E=2^{2016}-\left(2^{2015}+2^{2014}+...+2+1\right)=2^{2016}-A=2^{2016}-2^{2016}+1=1\)

Vậy \(E=1\)

  đặt A=9+99+999+...+99..9 
A=10-1+100-1+1000-1+......+100..00 -1 (số +100..00 có 50 c/số 0) 
A=10 +100+1000+....+10..00 - 1x50 (có 50 số 1) 
A=10+10^2+10^3 +....+10^50 - 50 (1) 
=>10.A =10^2+10^3 +....+10^50+10^51 - 50X10 (2) (nhân cả 2 vế của (1) với 10 ) 
lấy (2)-(1) vế theo vế => 
10A -A =10^51 -50X10 - 10+50 
9A =10^51 -50x9-50 -10+50 
9A =10^51 - (450 +10) 
9A=10^51 -460 
A=(10^51 -460) /9 
vậy 9+99+999+...+99..9 =(10^51 -460) /9

a=671x(999...97+3)-3x671+2015

a=671x1000..0-2013+2015( thừa số 1000,,,0 có 100 chữ số 0)

a=6710000...00+2015-2013=671000...02(số 671000,,,02 có 99 chữ số 0)

tổng các chữ số của a là 6+7+1+2=16

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

A = 671 x 999...997 + 2015 ( thừa số 999...997 có tất cả 99 chữ số 9 )

A = 671 x ( 1000...000 - 3 ) + 2015 ( thừa số 1000...000 có tất cả 100 chữ số 0 )

A = 671000...000 - 671 x 3 + 2015 ( thừa số 671000...000 có tất cả 100 chữ số 0 )

A = 671000...000 - 2013 + 2015 ( thừa số 671000...000 có tất cả 100 chữ số 0 )

A = 671000...000 + 2 ( thừa số 671000...000 có tất cả 100 chữ số 0 )

A = 671000...002 ( thừa số 671000...002 có tất cả 99 chữ số 0 )

Tổng các chữ số của A là : 6 + 7 + 1 + 2 = 16.

                                                         ĐS : 16

 A = 671 x 999...997 + 2015 

A = 671 x (100....000 - 3) + 2015

A = 671 x 100...000 - 671 x 3 + 2015

A = 67100...000 - 2013 + 2015

A = 67100...000 + 2

A = 67100...002

Vậy tổng các chữ số của A là :

6 + 7 + 1 + 2 + 0 + 0 + ... + 0 = 16

Đ/S : 16

k mk và kb với mk nha !

A=671x(999...997+3)-3x671+2015

A=671x1000..00-2013+2015 (thừa số 1000..00 có 100 chữ số 0)

A=671000..00+2015-2013 =671000..02 (số 671000..02 có 99 chữ số 0)

Tổng các chữ số của A là 6+7+1+2=16
 

Giải:

A =  671 x 99...997 + 2015

= 671 x (10.......0 - 3) + 2015

= 671 x 10.......0 - 671 x 3 + 2015

= 6710.........0 - 2013 + 2015

= 6710.........0 + 2

= 6710........02

Vậy tổng các chữ số của A là: 6 + 7 + 1 + 2 = 16

ĐS: 16

A=671x(999...997+3)-3x671+2015

A=671x1000..00-2013+2015 (thừa số 1000..00 có 100 chữ số 0)

A=671000..00+2015-2013 =671000..02 (số 671000..02 có 99 chữ số 0)

Vậy Tổng các chữ số của A là 6+7+1+2=16

tính tổng các dãy sau :

A = 1 + 2 + 2²+…+ 2¹⁰⁰

         B = 3 – 3² + 3³ – …   – 3¹⁰⁰

Bài giải:

                 A = 1 + 2 + 2² + …+ 2 ¹⁰⁰

Nhân a = 2 cho hai vế :

2A = 2 + 2² + 2³ + …+ 2¹⁰¹

             tính : 2A – A = (2 + 2² + 2³ + …+ 2¹⁰¹ ) – (1 +2 + 2²+ …+2¹⁰⁰)

Vậy     A = 2¹⁰¹ – 1

B = 3 – 3² + 3³ – … – 3¹⁰⁰

Nhân a = 3 cho hai vế : 3B = 3² – 3³ + 3⁴ – … –  3¹⁰¹

Tín : B + 3B = (3 – 3³ + 3³) – …- 3¹⁰⁰) + ( 3² – 2³ +3⁴ – … – 3¹⁰¹)

4B = 3 – 3¹⁰¹

Vậy     B = ( 3- 3¹⁰¹) : 4

1) 3F=3+3²+3³+3⁴+...+3²⁰¹⁶

3F-F=(3+3²+3³+3⁴+...+3²⁰¹⁶)-( 1+3+3²+3³+...+3²⁰¹⁵)

2F=3²⁰¹⁶-1

F= 3²⁰¹⁶-1/2...

2) 

Cảm ơn mày Min >33 ♥

1) 3F=3+3^2+3^3+3^4+...+3^2016
3F-F=(3+3^2+3^3+3^4+...+3^2016
)-( 1+3+3^2+3^3+...+3^2015
)
2F=3^2016
-1
F= 3^2016
-1/2...

k mik nha!

A= {- ( 999...99+ 999...9 +.....+ 999 + 99 +9) - 2016 } + 2016

 =- ( 10²⁰¹⁶+10²⁰¹⁵+....+10³+10²+10) +2016

=- 11111....11110 ( có 2016 c/s 1 ) + 2016

= - 111...119094( có 2012 c/s 1)

Vậy chữ số 1 xuất hiện 2012 lần .