ĐKiện \(\begin{cases}15-x\ge0\\3-x\ge0\end{cases}\)=>\(\begin{cases}x\le15\\x\le3\end{cases}\)=> x\(\le\)3

đặt a=\(\sqrt{15-x}\)     (a\(\ge\)0) => \(a^2\)=15-x  (1)

      b=\(\sqrt{3-x}\)       (b\(\ge\)0) => \(b^2\)=3-x   (2)

Lấy (1) -(2) ta có: \(a^2\)-\(b^2\)=12

Theo đầu bài ta có hệ \(\begin{cases}a+b=6\\a^2-b^2=12\end{cases}\)=>\(\begin{cases}a=6-b\\a^2-b^2=12\end{cases}\)=>\(\begin{cases}a=6-b\\\left(6-b\right)^2-b^2=12\left(3\right)\end{cases}\)

giải pt (3) ta có:

 \(\left(6-b\right)^2-b^2=12\)

 36-12b+\(b^2\)-\(b^2\)=12

-12b=-24

b=2 (thỏa mãn đkiện)=> a=6-2=4

thay b=2 ta có: \(\sqrt{3-x}\)=2 => 3-x=4=> x=-1(thỏa mãn )

thay a=4 ta có:\(\sqrt{15-x}\)=4=> 15-x=16=> x=-1(Tman)

Vậy phương trình trên có nghiệm x=-1

\(\sqrt{15-x}+\sqrt{3-x}=6\left(ĐK:x\le3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{15-x}\right)^2=\left(6-\sqrt{3-x}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow15-x=36+3-x-12\sqrt{3-x}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3-x}=2\Leftrightarrow x=-1\)  (TM)

Vậy nghiệm của pt là : x = -1

can(15-x)+can (3-x)=6 
đk x<=3 
liên hợp
can(15-x)-can (3-x)=2 
=>can(15-x)=4 
15-x=16 
x=-1 

Tự trả lời sao?

10\(\sqrt{8+x^3}=3\left(x^2-x+6\right)\) dk tu xd

\(10\sqrt{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=3\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}\left(10\sqrt{x^2-2x+4}-3\left(x+3\right)\sqrt{x+2}\right)=0\)

đến đây tự giải quyết nhé