gọi tử số của phân số cần tìm là a

mẫu số của phân số cần tìm là a+5

nêu thêm tử 17 đơn zị , mẫu 2 đơn zị thì ta có 

\(\frac{a+17}{a+7}\) 

theo đề bài t có phương trình

\(\frac{a+17}{a+7}=\frac{a+5}{a}\)\(\Leftrightarrow\)\(a\left(a+17\right)=\left(a+5\right)\left(a+7\right)\Leftrightarrow a^2+17a=a^2+7a+5a+35\)

=>\(5a=35=>a=7\)

phâ số cần tìm là \(\frac{7}{12}\)

thank you bn k cho mk nha

* Mình không cop ai hết đâu ạ ! :( *

Giải :

Gọi x là tử của phân số cần tìm 

Mẫu của phân số cần tìm là x+5

Ta có phương trình:

x+18/(x+5)+3 =x+5/x <=> x = 8

Vậy phân số ban đầu là : \(\frac{8}{13}\)

~ Hok T ~

# Linh

Trả lời:

Gọi tử số ban đầu là: x ( \(x\inℤ;x\ne-5;x\ne-8;x\ne0\))

=> Mẫu số ban đầu là: x + 5 

    Tử số mới là: x + 18

    Mẫu số mới là: x + 5 + 3 = x + 8 

Theo bài ra, ta có phương trình:

\(\frac{x+18}{x+8}=\frac{x+5}{x}\)

\(\Rightarrow x\left(x+18\right)=\left(x+8\right)\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+18x=x^2+13x+40\)

\(\Leftrightarrow18x=13x+40\)

\(\Leftrightarrow18x-13x=40\)

\(\Leftrightarrow5x=40\)

\(\Leftrightarrow x=8\left(tm\right)\)

Vậy phân số ban đầu là: \(\frac{x}{x+5}=\frac{8}{8+5}=\frac{8}{13}\)

gọi tử số ban đầu là x (x ϵ N*)

mẫu số ban đầu là x+5

tử số sau khi thêm vào 18 đơn vị là x + 18

mẫu số sau khi thêm vào 3 đơn vị là x+5+3 = x+8

vì phân số mới bằng nghịch đảo phân số ban đầu nên ta có phương trình:

   \(\dfrac{x+18}{x+8}\) = \(\dfrac{x+5}{x}\) 

=> x² + 18x = x² + 13x +40

=> 5x - 40 =0

=> x = 8

Vậy phân số ban đầu là \(\dfrac{8}{13}\)

Gọi tử số của phân số ban đầu là a, theo bài ra ta có:

(Điều kiện: a ≠ - 5;a ≠ - 9 )

a(a + 9) = (a + 2)(a + 5)

⇔ a 2 + 9 a = a 2 + 7 a + 10

⇔ 2a = 10 ⇔ a = 5 (Thỏa mãn)

Vậy phân số cần tìm là: 5/10

gfvfvfvfvfvfvfv555

What  ok tui trả lời

Gọi tử số là x

Mẫu số là: x+8

Theo đề bài ta có:

\(\frac{x+2}{x+8-3}=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x+5}=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow3\cdot\left(x+5\right)=4\cdot\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow3x+15=4x+8\)

\(\Leftrightarrow-x=-7\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

Suy ra: tử số là 7

Mẫu số là: 7+8 = 15

Vậy phân số cần tìm là: \(\frac{7}{15}\)

?????

Ta gọi p/s ban đầu là: \(\frac{a}{b}\left(a,b\in Z;b\ne0\right)\)

Theo đề bài ta có: P/s có tử số nhỏ hơn mẫu của nó 5 đơn vị: a+5=b(1)

Nếu ta thêm vào tử 17 đ/v và vào  mẫu 2 đơn vị thì đc 1 p/s mới bằng p/s nghịch đảo của p/s ban đầu:\(\frac{a+17}{b+2}=\frac{b}{a}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hpt: \(\hept{\begin{cases}a+5=b\left(1\right)\\\frac{a+17}{b+2}=\frac{b}{a}\left(2\right)\end{cases}}\)

giải hpt sau ta đc: a=7 và b=12

Vậy p/s ban đầu là: \(\frac{7}{12}\)

Gọi phân số là x(Điều kiện: \(x\ne-11\))

Mẫu số ban đầu là: x+11

Theo đề, ta có phương trình:

\(\dfrac{x+3}{x+11-4}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+3\right)=3\left(x+7\right)\)

\(\Leftrightarrow4x+12-3x-21=0\)

\(\Leftrightarrow x-9=0\)

hay x=9(thỏa ĐK)
Vậy: Phân số ban đầu là \(\dfrac{9}{20}\)

gọi tử số là x (x khác -11 và -7)

mẫu số là 11+x

tử số mới là 3+x

mẫu số mới là 11+x-4=7+x

khi tăng 3 đv vào tử và giảm 4 đv ở mẫu ta được phân số mới là 3/4 nên ta có pt :\(\dfrac{3+x}{7+x}\) = \(\dfrac{3}{4}\)

               giải pt ta đc x=9

 vậy mẫu số là 9+11=20

vậy phân số ban đầu là \(\dfrac{ 9}{20}\)