\(B=\frac{1999+2000}{2000+2001}\)

\(B=\frac{1999}{2000+2001}+\frac{2000}{2000+2001}\)

Vì \(\frac{1999}{2000+2001}< \frac{1999}{2000}\) ; \(\frac{2000}{2000+2001}< \frac{2000}{2001}\)

\(\Rightarrow\)\(B=\frac{1999}{2000+2001}+\frac{2000}{2000+2001}\)<  \(A=\frac{1999}{2000}+\frac{2000}{2001}\)

\(\Rightarrow\)B < A

Vậy B < A

vì 2 phan số = 1 nên khi cộng với 1 thì = 2 mà 2= 2 nên 2 phân số bằng nhau

bằng nhau                    

< đó bn

cái đầu thì mẫu hơn tử 1 => cái đầu < 1

cái 2 tử mẫu = nhau => =1 

====> cái đầu< cái 2        (nhìn tưởng phức tạp )

đúng nha mk pải off đây

Ta có: \(\frac{1999x2000}{1999x2000+1}=\frac{1999x2000+1-1}{1999x2000+1}=1-\frac{1}{1999x2000+1}\)

\(\frac{2000x2001}{2000x2001+1}=\frac{2000x2001+1-1}{2000x2001+1}=1-\frac{1}{2000x2001+1}\)

Nhận thấy: \(\frac{1}{1999x2000+1}>\frac{1}{2000x2001+1}\)=> \(1-\frac{1}{1999x2000+1}< 1-\frac{1}{2000x2001+1}\)

=> \(\frac{1999x2000}{1999x2000+1}=\frac{2000x2001}{2000x2001+1}\)

\(\frac{1999x2000}{1999x2000+1}< \frac{2000x2001}{2000x2001+1}\)

Dễ:

M=1999x(2000+1)                                N=2000x(1999+1)

M=1999x2000+1999x1                         N=2000x1999+2000x1 

Ta có:1999x1<2000x1

Cả M và N đều có chung 1999x2000 

Suy ra M<N

 Ta có M = 1999 x 2001 = 1999 x ( 2000 + 1) 

suy ra M = 1999 x 2000 + 1999 (1) 

Mặt khác : N = 2000 x 2000 = 2000 x ( 1999 + 1 )

 suy ra : N = 2000 x 1999 + 2000 (2)

Từ ( 1) và (2) suy ra N > M

Từ (1) và (2) suy ra N > 

Nhớ nhé:

A=1999x(2000+1)                                 B=(1999+1)x2000

  =1999x2000+1999                                =1999x2000+2000

Vì 1999<2000=>A<B

Ta có: 1999 x 2001 = 1999 x (2000 + 1) = 1999 x 2000 + 1999 x 1

          2000 x 2000 = 2000 x (1999 + 1) = 2000 x 1999 + 2000 x 1

          Vì 1999 x 2000 + 1999  < 2000 x 1999 + 2000 nên 1999 x 2001 < 2000 x 2000

1999.2001=1999.(2000+1)=1999.2000+1999

2000.2000=(1999+1).2000=1999.2000+2000

1999.2000+1999<1999.2000+2000 

1999.2001<2000.2000