1 chiếc thuyền chuyển động với vận tốc 5m/s. Biết khối lượng của chiếc thuyền và người là 45 kg và chuyển động lên dốc 10p. Tính công và công suất của chiếc thuyền
Một người khối lượng 50 kg đứng ở phía đuôi của một chiếc thuyền khối lượng 450 kg đang đỗ trên mặt hồ phẳng lặng. Người này bắt đầu đi về phía đầu thuyền. Xác định vận tốc chuyển động của thuyền trong hai trường hợp : vận tốc của người đối với thuyền là 0,5 m/s.
Chọn chiều chuyển động của người là chiều dương. Hệ vật gồm thuyền và người. Do không có ma sát và tổng các ngoại lực tác dụng lên hệ vật (trọng lực và phản lực pháp tuyến) cân bằng nhau theo phương đứng, nên tổng động lượng của hệ vật theo phương ngang được bảo toàn.
Lúc đầu, hệ vật đứng yên đối với mặt hồ phẳng lặng ( v 0 = 0), nên tổng động lượng của nó có trị đại số bằng : p 0 = (M + m) v 0 = 0.
Khi người chạy với vận tốc v = 0,5 m/s đối với thuyền, thì tổng động lượng của hệ vật bằng : p = MV + m(v + V).
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng :
p = p 0 ⇒ MV + m(v + V) =0
suy ra vận tốc của thuyền : V = -mv/(M + m) = -50.0,5/(450 + 50) = -0,05(m/s)
Dấu trừ chứng tỏ vận tốc của thuyền ngược hướng với vận tốc của người.
Một người khối lượng 50 kg đứng ở phía đuôi của một chiếc thuyền khối lượng 450 kg đang đỗ trên mặt hồ phẳng lặng. Người này bắt đầu đi về phía đầu thuyền. Xác định vận tốc chuyển động của thuyền trong hai trường hợp : vận tốc của người đối với mặt hồ là 0,5 m/s.
Chọn chiều chuyển động của người là chiều dương. Hệ vật gồm thuyền và người. Do không có ma sát và tổng các ngoại lực tác dụng lên hệ vật (trọng lực và phản lực pháp tuyến) cân bằng nhau theo phương đứng, nên tổng động lượng của hệ vật theo phương ngang được bảo toàn.
Lúc đầu, hệ vật đứng yên đối với mặt hồ phẳng lặng ( v 0 = 0), nên tổng động lượng của nó có trị đại số bằng : p 0 = (M + m) v 0 = 0.
Khi người chạy với vận tốc v = 0,5 m/s đối với mặt hồ, thì tổng động lượng của hệ vật có trị đại số bằng : p = M.v + m.v.
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng : p = p 0 ⇒ MV + mv = 0
suy ra vận tốc của thuyền : V = -mv/M = -50.0,5/450 ≈ 0,056(m/s)
Dấu trừ chứng tỏ vận tốc của thuyền ngược hướng với vận tốc của người
Một chiếc thuyền chuyển động thẳng đều với v = 10m/s so với mặt biển, con mặt biển tĩnh lặng. Một người đi đều trên sàn thuyền có v = 1m/s so với thuyền. Xác định vận tốc của người đó so với mặt nước biển trong các trường hợp.
a. Người và thuyền chuyển động cùng chiều.
b. Người và thuyền chuyển động ngược chiều.
c. Người và thuyền tàu chuyển động vuông góc với nhau.
Giải: Gọi v 13 là vận tốc của người so với mặt nước biển; v 12 là vận tốc của người so với thuyền; v 23 là vận tốc của thuyền so với mặt nước biển.
a. Khi cùng chiều: v 13 = v 12 + v 23 = 1 + 10 = 11 m / s
b. Khi ngược chiều: v 13 = v 23 – v 12 = 10 – 1 = 9 m / s
c. Khi vuông góc: v 13 = v 12 2 + v 23 2 = 10 2 + 1 2 = 10 , 05 m / s
Bài 1: Một chiếc thuyền chuyển động dọc trên sông. Vận tốc của thuyền đối với bờ là 8 km/h. Vận tốc của dòng nước chảy đối với bờ sông là 2 km/h. Tính vận tốc của thuyền đối với nước khi:
a. Thuyền chuyển động xuôi dòng nước.
b. Thuyền chuyển động ngược dòng nước.
gọi - vận tốc thuyền so với bờ là Vth
- vận tốc nước so với bờ là Vn
a. Vận tốc của thuyền khi xuôi dòng
Vx = Vth + Vn = 8 + 2 = 10 km/h
b. Vận tốc của thuyền khi ngược dòng
Vng = Vth - Vn = 8 - 2 = 6 km/h
Một chiếc thuyền chuyển động thẳng đều với v = 10m/s so với mặt biển, con mặt biển tĩnh lặng. Một người đi đều trên sàn thuyền có v = 1m/s so với thuyền. Xác định vận tốc của người đó so với mặt nước biển khi người và thuyền chuyển động cùng chiều.
A. 14m/s
B. 11m/s
C. 12m/s
D. 13m/s
Chọn B
Gọi v 13 là vận tốc của người so với mặt nước biển.
v 12 là vận tốc của người so với thuyền
v 23 là vận tốc của thuyền so với mặt nước biển.
+ Khi cùng chiều:
Một chiếc thuyền chuyển động thẳng đều với v = 10m/s so với mặt biển, con mặt biển tĩnh lặng. Một người đi đều trên sàn thuyền có v = 1m/s so với thuyền. Xác định vận tốc của người đó so với mặt nước biển khi người và thuyền chuyển động ngược chiều.
A. 9m/s
B. 10m/s
C. 11m/s
D. 13m/s
Chọn A
+ Gọi v 13 là vận tốc của người so với mặt nước biển.
v 12 là vận tốc của người so với thuyền
v 23 là vận tốc của thuyền so với mặt nước biển.
+ Khi ngược chiều:
Một chiếc thuyền chuyển động thẳng đều với v = 10m/s so với mặt biển, con mặt biển tĩnh lặng. Một người đi đều trên sàn thuyền có v = 1m/s so với thuyền. Xác định vận tốc của người đó so với mặt nước khi người và thuyền tàu chuyển động vuông góc với nhau.
A. 9m/s
B. 8,5m/s
C. 10,05m/s
D. 12m/s
Chọn C
+ Gọi v 13 là vận tốc của người so với mặt nước biển.
v 12 là vận tốc của người so với thuyền
v 23 là vận tốc của thuyền so với mặt nước biển.
+ Khi vuông góc: v 13 = v 12 2 + v 23 2 = 10 2 + 1 2 = 10 , 05 k m / s
Một chiếc thuyền chuyển động dọc trên sông. Vận tốc của thuyền đối với bờ là 8 km/h. Vận tốc của dòng nước chảy đối với bờ sông là 2 km/h. Tính vận tốc của thuyền đối với nước khi: a. Thuyền chuyển động xuôi dòng nước. b. Thuyền chuyển động ngược dòng nước.
gọi - vận tốc thuyền so với bờ là Vth
- vận tốc nước so với bờ là Vn
a. Vận tốc của thuyền khi xuôi dòng
Vx = Vth + Vn = 8 + 2 = 10 km/h
b. Vận tốc của thuyền khi ngược dòng
Vng = Vth - Vn = 8 - 2 = 6 km/h
sửa lại ở chỗ: gọi vận tốc thuyền so với nước là Vth
một người có khối lượng m bằng 50 kg đứng trên một chiếc thuyền có khối lượng 100 kg người và tiền đang chuyển động với vận tốc V = 2 m/s so với mặt nước đứng yên
a) tính động lượng của hệ người và thuyền
b) sau đó người nhảy ra khỏi truyền với vận tốc v người = 8 mét trên giây so với mặt đất bỏ qua lực cản của nước tính vận tốc của thuyền ngay sau khi người nhảy trong hai trường hợp sau
+Người nhảy theo hướng chuyển động ban đầu của thuyền
+Người nhiễm muốn chuyển động ban đầu của thuyền
Mặt nước đứng yên hả bạn?
a/ \(p=mv=\left(50+100\right).2=300\left(kg.m/s\right)\)
b/ Nhảy theo hướng chuyển động ban đầu của thuyền:
\(300=50.8+100.v'\Leftrightarrow v'=-1\left(m/s\right)\)
Vậy thuyền chuyển động hướng ngược lại với vạn tốc là 1 m/s
Trường hợp dưới chắc là ngược chiều chuyển động của thuyền?
\(300=-50.80+100.v''\Rightarrow v''=7\left(m/s\right)\)
Vậy thuyền chuyển động theo hướng cũ với vận tốc là 7 m/s