Cho tam gics ABC có giao điểm ba đường phân giác cắt nhau tại điểm O .
a, Chứng minh : góc BOC = 90 độ + góc BẬC/2 .
b, Đường trung trực của OB cắt đường trung trực của OC tại I . Chứng minh tam giác IBC là tam giác cân .
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác AOB có góc O = 90 độ, OA = 3 cm, OB= 4cm. đường trung trục của ddonanj OA cắt OA tại D, đường trung trực của OB cắt OB tại E. Gọi C là giao điểm của 2 đường trung trực đó. Chứng minh tam giác OEC = tam giác CDO
C nằm trên trung trực của OA,OB
=>CO=CA=CB
=>C là trung điểm của AB
góc OEC=góc ODC=góc EOD=90 độ
=>ECDO là hình chữ nhật
Xét ΔOEC vuông tại E và ΔCDO vuông tại D có
OE=CD
EC=DO
OC chung
=>ΔOEC=ΔCDO
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc cân tại A góc A < 90 độ. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O.
a) Chứng minh AO là tia phân giác của góc O
b) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với à chúng cắt nhau tại K. Chứng minh ba điểm A,O,K thẳng hàng
Bài 1: Cho góc xOy 60 độ. A thuộc góc xoy. Vẽ điểm B sao cho Ox là trung trực của AB, vẽ điểm C sao cho Oy là trung trực của AC.A) Chứng minh OBOCB) Tính góc BOC Bài 2: Cho tam giác ABC, Gọi b, c theo thứ tự là đường phân giác của góc B, góc C của tam giác ABC. TỪ A vẽ các đường thẳng vuông góc vs b, c cắt Bc lần lượt tại M, N. Vẽ đường Thẳng a là trung trực của MN.a) chứng minh MN chu vi tam giác ABCb) chứng minh a,b,c cùng đi qua 1 điểmc) Chứng minh AO là phân giác của góc BAC
Đọc tiếp
Bài 1: Cho góc xOy = 60 độ. A thuộc góc xoy. Vẽ điểm B sao cho Ox là trung trực của AB, vẽ điểm C sao cho Oy là trung trực của AC.
A) Chứng minh OB=OC
B) Tính góc BOC
Bài 2: Cho tam giác ABC, Gọi b, c theo thứ tự là đường phân giác của góc B, góc C của tam giác ABC. TỪ A vẽ các đường thẳng vuông góc vs b, c cắt Bc lần lượt tại M, N. Vẽ đường Thẳng a là trung trực của MN.
a) chứng minh MN= chu vi tam giác ABC
b) chứng minh a,b,c cùng đi qua 1 điểm
c) Chứng minh AO là phân giác của góc BAC
Cho tam giác ABC, đường phân giác của góc B và đường phân giác của C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại E, F.a) Chứng mình BEI, CFI là các tam giác cân.b) Chứng minh BE + CF EF.c) Gọi M là trung điểm của IB, N là trung điểm của IC, các đường thẳng EM, FN cắt nhau tại O. Chứng minh OB OC.d) Chứng minh ba điểm A, I, O thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, đường phân giác của góc B và đường phân giác của C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại E, F.
a) Chứng mình BEI, CFI là các tam giác cân.
b) Chứng minh BE + CF = EF.
c) Gọi M là trung điểm của IB, N là trung điểm của IC, các đường thẳng EM, FN cắt nhau tại O. Chứng minh OB = OC.
d) Chứng minh ba điểm A, I, O thẳng hàng.
1. Cho tam giác PMN có góc P bằng 80 độ , PMPN. Phân giác của góc P cắt MN tại Ia.Tính góc PMN , Góc PNM . Chứng minh PI là trung trực của MNb. Gọi d là trung trực của PM , d cắt MN tại E . Tính góc MPEc.Trên tia PE lấy điểm F sao cho PFNE . Chứng minh MFPEd.Gọi K là trung điểm của EF. Chứng minh góc KMF góc IPE2.( Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng bằng compa và thước thẳng )a.Để vẽ đường trung trực của đoạn thằng AB như sau : - LẦn lượt lấy A, B làm tâm và vẽ các đường tròn bán kính r ( rAB/2)...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác PMN có góc P bằng 80 độ , PM=PN. Phân giác của góc P cắt MN tại I
a.Tính góc PMN , Góc PNM . Chứng minh PI là trung trực của MN
b. Gọi d là trung trực của PM , d cắt MN tại E . Tính góc MPE
c.Trên tia PE lấy điểm F sao cho PF=NE . Chứng minh MF=PE
d.Gọi K là trung điểm của EF. Chứng minh góc KMF= góc IPE
2.( Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng bằng compa và thước thẳng )
a.Để vẽ đường trung trực của đoạn thằng AB như sau :
- LẦn lượt lấy A, B làm tâm và vẽ các đường tròn bán kính r ( r>AB/2) , hai đường tròn cắt nhau tại I , K
-Đường thẳng IK cắt AB tại H chính là đường trung trực của AB
b.Chứng minh IK là đường trung trực của AB
3.Cho tam giác ABC . Đường trung trực a của đoạn BC và đường trung trực b của đoạn AC cắt nhau tại O
a.Chứng minh OA=OB=OC
CÁC BẠN GIẢI GIÚP MÌNH NHÉ . MÌNH CẦN GẤP . CẢM ƠN . GIẢI ĐƯỢC CÂU NÀO THÌ GIẢI NHA . THANKS
b. Gọi M là trung điểm của đoạn AB . Chứng minh OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB
Cho tam giác ABC cân tại A, O là giao điểm của hai đường trung trực của hai cạnh AB và
BC ( O nằm trong tam giác ). Trên tia đối của tia BA và CA ta lấy hai điểm M, N sao cho BM=CN.
a) Chứng minh: . góc OAB= góc OAC
b) Chứng minh: .tam giác AOM = tam giácAON
c) Hai đường trung trực của OM, ON cắt nhau tại I. Chứng minh OI là tia phân giác của góc
MON.
Bài 1: Cho tam giác ABC cân (ABAC), O là giao điểm 3 trung trực 2 cạnh của tam giác ABC (O nằm trong tam giác). Trên tia đối của các tia AB và CA ta lấy 2 điểm M, N sao cho AMCN. Chứng minh:a) Góc OAB góc OCAb) Tam giác AOM tam giác CONc) Hai trung trực OM, ON cắt nhau tại I. Chứng minh OI là tia phân giác của góc MONBài 2: Cho góc nhọn xOy; trên tia Ox lấy 2 điểm A và B (A nằm giữa O, B). Trên Oy lấy 2 điểm C, D (C nằm giữa O, D) sao cho OAOC và OBOD. Chứng minh:a) Tam giác AOD tam giác COBb...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC cân (AB=AC), O là giao điểm 3 trung trực 2 cạnh của tam giác ABC (O nằm trong tam giác). Trên tia đối của các tia AB và CA ta lấy 2 điểm M, N sao cho AM=CN. Chứng minh:
a) Góc OAB = góc OCA
b) Tam giác AOM = tam giác CON
c) Hai trung trực OM, ON cắt nhau tại I. Chứng minh OI là tia phân giác của góc MON
Bài 2: Cho góc nhọn xOy; trên tia Ox lấy 2 điểm A và B (A nằm giữa O, B). Trên Oy lấy 2 điểm C, D (C nằm giữa O, D) sao cho OA=OC và OB=OD. Chứng minh:
a) Tam giác AOD = tam giác COB
b) Tam giác ABD = tam giác CDB
c) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh IA=IC; IB=ID
Bài 3: Cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại D
a) Chứng minh: AD=BC và AB=DC
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Chứng minh: AM=CN
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: OA=OC và OB=OD
d) Chứng minh: M, O, N thẳng hàng
Bài 4: Cho góc xOy = 60 độ. Vẽ Oz là tia phân giác của góc xOy
a) Tính góc xOy?
b) Trên Ox lấy điểm A và trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Tia Oz cắt AB tại I. Chứng minh tam giác OIA = tam giác OIB
c) Chứng minh OI vuông góc AB
d) Trên tia Oz lấy điểm M. Chứng minh MA=MB
e) Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt tia Ox, Oy lần lượt tại C và D. Chứng minh BD=AC
Mọi ng giúp mình giải bài này nhé! Cảm ơn mn <3
Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá
Đúng 3
Bình luận (0)
3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
Cạnh AC chung
\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(g. c. g)
=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)
và AB = DC (hai cạnh tương ứng)
b/ Ta có AD = BC (cm câu a)
và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)
và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)
=> AN = MC
Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND
\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:
BM = ND (cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)
AB = CD (\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta CND\)(c. g. c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)
và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)
Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)
và AN = MC (cmt) (3)
=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)
=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:
\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
AB = CD (cm câu a)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta AOB\)= \(\Delta COD\)(g. c. g)
=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)
và OB = OD (hai cạnh tương ứng)
d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:
\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)
OA = OC (O là trung điểm AC)
\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ONA\)= \(\Delta MOC\)(g. c. g)
=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)
=> O là trung điểm MN
=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
bài 1 cho tam giác ABC đường trung trục của ACD cắt Đường trung trục của BC tại O đường vuông góc với OA tại A cắt đường Vuông góc Với OB tại B ở D
cHỨNG minh rằng DO là đường phân giác của góc ADB
bài 2 chứng minh rằng các đường trung trực của tam giác vuông đi qua trung điểm cạnh huyền
BÀI 4. Cho tam giác ABC, đường phân giác của góc B và đường phân giác của C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại E, F.
a) Chứng mình BEI, CFI là các tam giác cân.
b) Chứng minh BE + CF = EF.
c) Gọi M là trung điểm của IB, N là trung điểm của IC, các đường thẳng EM, FN cắt nhau tại O. Chứng minh OB = OC.
d) Chứng minh ba điểm A, I, O thẳng hàng.