Các bạn cho mình hỏi tí ! Chứng minh một số chính phương và một số hợp tố kiểu gì vậy ?
các bạn ơi cho mình hỏi tí là số đối của n+a là gì vậy ạ
Số đối của n+a là: - ( n+a)
-n-a nha bạn
còn giải thì gọi số cần tìm là x
=> x+n+a=0
=> x=-n-a
Số đối của n+a là: -(n+a)=-n-a
#Hok tốt.
1) Cho:
A=111...11(2n chữ số 1)
B=444...44(n chữ số 4)
Chứng minh A+B+1 là số chính phương
2)Chứng minh rằng:
Nếu 8p-1 và p là các số nguyên tố thì 8p+1 là hợp số
Giúp mình nhanh nhé các bạn . :) :) :)
Cho mình hỏi tí: Muốn chứng mình bốn điểm cùng thuộc một đường tròn thì chứng minh kiểu gì? Nói rõ hộ mình với nhé. Cảm ơn
thì chứng minh 4 điểm ý cùng thuộc đường thẳng đường kính nào đó!
hay pạn ra bài cụ thể đi!
Một hôm Cô giáo bị ốm và nhờ Cô Hiệu trưởng trông lớp giúp. Để các bạn khỏi mất trật tự, Cô Hiệu trưởng ra một bài toán thật hóc búa. Bài toán như sau:
Hãy đặt các số từ 1 đến 9 vào 9 ô của bàn cờ sao cho tất cả các số sử dụng hết, mỗi số chỉ một lần và tổng các số trên cùng hàng, cùng cột và cùng đường chéo đều bằng nhau.
Chỉ một lát sau, bạn Tí Quậy đã giải xong. Cô Hiệu trưởng hỏi Tí: làm sao con tìm ra đúng đáp số và nhanh vậy. Tí trả lời: Con tìm số thích hợp đặt vào ô chính giữa bàn cờ trước.
Đáp án
Giả sử đã đặt được các số từ 1 đến 9 vào tất cả các ô của bàn cờ, mỗi số đều sử dụng đúng 1 lần và tổng số các ô trên cùng hàng, cùng cột và cùng đường chéo bằng nhau.
Tổng tất cả các số trên bàn cờ là: 1 + 2 + ... + 8 + 9 = (1 + 9) + (2 +8) + ... + (4 + 6) + 5 = 45.
Tổng này bằng tổng của 3 hàng cộng lại => Mỗi hàng có tổng là: 45 : 3 = 15
Suy ra tổng các số trên cùng hàng, cùng cột, cùng đường chéo đều bằng 15.
Trong số các hàng, cột và đường chéo có 4 đường chứa ô chính giữa (các đường màu đỏ trong hình vẽ). Tổng tất cả các số trên 4 đường này bằng 4 x 15 = 60 (vì mỗi đường có tổng bằng 15).
Mặt khác tổng các số trên 4 đường này cũng bằng tổng tất cả các số trên bàn cờ cộng thêm 3 lần ô chính giữa (vì mỗi ô tính 1 lần trừ ô giữa bàn cờ tính 4 lần), tức là bằng 45 + 3 lần [ô giữa].
Vậy ta có: 45 + 3 lần [ô giữa] = 60
Suy ra [ô giữa] = (60 - 45)/3 = 5.
Vậy Ô chính giữa đặt số 5.
Các số còn lại ghép thành cặp có tổng bằng 10 (vì tổng các đường đi qua ô chính giữa bằng 15) để xếp vào 4 đường đi qua ô chính giữa.
Các số trên 4 đường đi qua Ô giữa là: 1 - 5 - 9; 2 - 5 - 8; 3 - 5 -7; 4 - 5 - 6.
Sau đó sắp xếp các đường này hợp lý sao cho các hàng ngang, hàng dọc ở các mép bàn cờ cũng có tổng bằng 15 là được. Sau đây là 1 đáp án:
2 7 6
9 5 1
4 3 8
Cho mình hỏi tí: Muốn chứng mình bốn điểm cùng thuộc một đường tròn thì chứng minh kiểu gì? Nói rõ hộ mình với nhé. Cảm ơn
Hỏi tí là hỏi tí nào ? Tí phải hay tí trái ? Cho hỏi luôn còn cho mượn cả 2 tí luôn ấy chứ.
Cho một số chính phương có 4 chữ số. Biết rằng chữ số tận cùng của nó là số nguyên tố, tổng các chữ số của nó là số chính phương và căn bậc hai của nó cũng có tổng các chữ số là số chính phương. Vậy số đã cho là ?
mình biết đáp số rồi nên trình bày cách giải ra hộ mình nhé
A) Tìm n để n2 + 2006 là một số chính phương
B) Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2 + 2006 là số nguyên tố hay hợp số.
Các bạn nhớ ghi cách giải giúp mình nhé !!!
Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên)
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên)
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1)
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2)
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên)
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4)
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.(đpcm)
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm rồi dễ lắm bạn ạ
đùa tí bạn ấn vào dòng chữ xanh này nhé Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
a/ Tìm n để n2 + 2006 là một số chính phương
b/ Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2 + 2006 là số nguyên tố hay là hợp số
Mình đang cần rất gấp các bạn giải giùm mình nha ( có lờ giải nữa ó)
do \(n^2+2006\)là scp nên \(n^2+2006\)có dạng \(m^2\)ta có
\(n^2+2006=m^2\)
\(\Leftrightarrow m^2-n^2=2006\)
\(\Leftrightarrow\left(m-n\right)\left(m+n\right)=2006\)
trường hợp này chỉ tìm n thôi ha.....\(\Rightarrow m-n;m+n\inƯ\left(2006\right)\)bn giải tiếp ha
b. do n là số ngto >3 nên n có dạng 3k+1 và 3k+2 .....thay vào n xong tính ta đc\(n^2+2006\)là hợp số ( cả 2 th)
CÁC BẠN ƠI GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚI
Cho P là tích của 2016 thừa số nguyên tố đầu tiên . Chứng minh P -1 và P + 1 không là số chính phương .
Vì p là tích của n số nguyên tố đầu tiên nên p chia hết cho 2 và p không chia hết cho 4 ﴾*﴿ Ta chứng minh p+1 là số chính phương: Giả sử phản chứng p+1 là số chính phương . Đặt p+1 = m² ﴾m∈N﴿ Vì p chẵn nên p+1 lẻ => m² lẻ => m lẻ. Đặt m = 2k+1 ﴾k∈N﴿. Ta có m² = 4k² + 4k + 1 => p+1 = 4k² + 4k + 1 => p = 4k² + 4k = 4k﴾k+1﴿ chia hết cho 4. Mâu thuẫn với ﴾*﴿ Vậy giả sử phản chứng là sai, tức là p+1 là số chính phương Ta chứng minh p‐1 là số chính phương: Ta có: p = 2.3.5… là số chia hết cho 3 => p‐1 có dạng 3k+2. Vì không có số chính phương nào có dạng 3k+2 nên p‐1 không là số chính phương . Vậy nếu p là tích n số nguyên tố đầu tiên thì p‐1 và p+1 không là số chính phương ﴾đpcm﴿
láo lớp 6 làm gì đã học số chính phương