Cho S= 1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2013+1/2^2014. So sánh S và 2.
Những câu hỏi liên quan
Cho S= 1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2013+1/2^2014.So sánh S và 2
S=2/1*2*3+2/2*3*4+...+2/2013*2014*2015 và p=1/2 so sánh S và p làm giùm mik với mai mik phải đi học rồi
thanks mik tik cho
So sánh 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ...... + 1/2013^2 và 2014/2013
ta có :\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)
\(............\)
\(\frac{1}{2013^2}< \frac{1}{2012.2013}\)
cộng vế với vế ta được :
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2013^2}< 1-\frac{1}{2013}=\frac{2012}{2013}< \frac{2014}{2013}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
25 tháng 6 2023 lúc 8:53
Hãy so sánh M và N biết:
M 1 2014 + 2 2013 + 3 2012 + ... + 2014 1
N 1 + (1 + 2) + (1 + 2 + 3) + ... + (1 + 2 + 3 + ... + 2014)
Đọc tiếp
Hãy so sánh M và N biết:
M = 1 2014 + 2 2013 + 3 2012 + ... + 2014 1
N = 1 + (1 + 2) + (1 + 2 + 3) + ... + (1 + 2 + 3 + ... + 2014)
a) cho A = (1/2^2-1) (1/3^2-1) .... (1/2013^2-1) (1/2014^2-1)và B= -1/2 . So sánh A và B
2. a)S=1-2+2^2-2^3+...........+2^2014 tính S.
b) So sánh: A=2^2013+3/2^2014+3 và B=2^2014+3/2^2015+3.
c) tìm các số tự nhiên a,b :a/3+b/4=a+b/3+4.
3. tìm các số tự nhiên x,y biết: (2^x+1) (2^x+2) (2^x+3) (2^x+4)-5^y=11879.
so sánh 1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/2013^2 và 2014/2013
Giúp mik với
Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}=1-\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
............
\(\frac{1}{2013^2}< \frac{1}{2012.2013}=\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}\)
=> \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2013^2}< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}=1-\frac{1}{2013}< 1\)
=> \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2013^2}< 1\)
Mà \(\frac{2014}{2013}>1\)
=> \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2013^2}< \frac{2014}{2013}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=(1/2^2-1)x(1/3^2-1)x(1/4^2-1)...(1/2013^2-1)x(1/2014^2-1) và B=-1/2.so sánh A và B
\(A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\left(\frac{1}{4^2}-1\right)...\left(\frac{1}{2014^2}-1\right)\)
\(-A=\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right)...\left(1-\frac{1}{2014^2}\right)\)
\(-A=\frac{3}{2\cdot2}\cdot\frac{8}{3\cdot3}\cdot\frac{15}{4\cdot4}\cdot...\cdot\frac{4056195}{2014\cdot2014}\)
\(-A=\frac{\left(1\cdot3\right)\left(2\cdot4\right)\left(3\cdot5\right)...\left(2013\cdot2015\right)}{\left(2\cdot2\right)\left(3\cdot3\right)\left(4\cdot4\right)...\left(2014\cdot2014\right)}\)
\(-A=\frac{\left(1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot2013\right)\left(3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot2015\right)}{\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot2014\right)\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot2014\right)}\)
\(-A=\frac{1\cdot2015}{2014\cdot2}=\frac{2015}{4028}\)
\(A=\frac{-2015}{4028}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = (1/2^2 - 1)(1/3^2 - 1) (1/4^2 - 1) ... (1/2013^2 -1)(1/2014^2 - 1) Và B = -1/2
So sánh A và B