câu hỏi tương tự nha bạn

bai toan nay kho @gmail.com

thì sao bạn

a ) Đặt \(n^2+2006=a^2\left(a\in Z\right)\)

\(\Rightarrow2006=a^2-n^2=\left(a-n\right).\left(a+n\right)\)( 1 )

Mà ( a + n ) - ( a - n ) = 2n chia hết cho 2

=> a + n và a - n có cùng tính chẵn lẻ

TH1 : a + n và a - n cùng lẻ => ( a - n ) . ( a + n ) là số lẻ => trái với ( 1 )

TH2 : a + n và a -n cùng chẵn => ( a - n ) . ( a + n ) chia hết cho 4 => trái với 1 

Vậy ko có n thỏa man để \(n^2+2006\)là số chính phương

b ) Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n không chia hết cho 3

=> n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 ( \(k\ne0\))

TH1 : n = 3k + 1 thì \(n^2+2006\)= \(\left(3k+1\right)^2\)+ 2006 \(=(9k^2+6k+2007)⋮3\)và lớn hơn 3

=> \(n^2+2006\)là hợp số

TH2 : n = 3k + 2 thì \(n^2+2006=\left(3k+2\right)^2=(9k^2+12k+2010)⋮3\)và lớn hơn 3

=> \(n^2+2006\)là hợp số

Vậy \(n^2+2006\)là hợp số

a) n ko có giá trị nào

b) n^2 + 2006 là hợp số

A n ko co gia ch nao minh chi biet con a thoi 

a) Không có giá trị nào thích hợp

b) n² + 2006 là hợp số

Đặt 2ⁿ + 2006 = a² (a thuộc Z)

=> 2006 = a² - n² = (a - n)(a + n) (1)

Mà (a + n) - (a - n) = 2n chia hết cho 2

=> => a + n và a - n có cùng tính chẵn lẻ

+) TH1 : a + n và a - n cùng lẻ => (a - n)(a + n) lẻ, trái với (1)

+) TH2 : a + n và a - n cùng chẵn => a(a - n)(a + n) chia hết cho 4, trái với (1)

Vậy không có n thỏa mãn n² + 2006 là số chính phương

b) Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n không chia hết cho 3

=> n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 (k thuộc N*)

+) n = 3k + 1 thì n² + 2006 = (3k + 1)² + 2006 = 9k² + 6k + 2007 chia hết cho 3 và lớn hơn 3

=> n² + 2006 là hợp số (1)

+) n = 3k + 2 thì n² + 2006 = (3k + 2)² + 2006 = 9k² + 12k + 201 chia hết cho 3 và lớn hơn 3

=> n² + 2006 là hợp số (2)

Từ (1) và (2) thỏa mãn 2 điều kiện

=> n² + 2006 là hợp số

bai toan nay kho

mọi người mình hết âm thì may mắn đến hết năm

n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n=3k+1 hoặc n=3k+2  (k la so tu nhien)

Nếu n=3k+1 => n^2+2006=(3k+1)^2+2006=9k^2+6k+1+2006=9k^2+6k+2007 =3(3k^2+2k+669) chia hết cho 3 và >3 nên là hop so

Nếu n=3k+2 =>n^2+2006=(3k+2)^2+2006=9k^2+12k+2010  chia hết cho 3 và > 3 nen là hop so

bài 2

n^2+2006=a^2  => 2006=a^2-n^2=(a-n)(a+n)

ta co n-a-(n+a)=-2a là số chẵn nên a-n và a+n cùng tính chẵn lẻ

ta thấy 2006 là số chẵn nên a-n và a+n cùng chẵn nên (a+n)(a+n) chia hết cho 4 mà 2006 ko chia hé t cho 4 nên ko có x

bai toan nay kho 

a.Đặt n²+2006=a²(a\(\in\)Z)

=>2006=a²-n²=(a-n)(a+n) (1)

Mà (a+n)-(a-n)=2n chia hết cho 2

=>a+n và a-n có cùng tính chẵn lẻ 

+ TH1:a+n và a-n cùng lẻ => (a-n)(a+n) lẻ, trái với (1)

+ TH2 :a+n và a-n cùng chẵn => (a-n)(a+n) chia hết cho 4, trái với (1)

Vậy không có n thỏa mãn n²+2006 là số chính phương

b.Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n không chia hết cho 3

=> n=3k+1 hoặc n=3k+2 (k\(\in\)N*)

+ n=3k+1 thì n²+2006=(3k+1)²+2006=9k²+6k+2007 chia hết cho 3 và lớn hơn 3

=>n²+2006 là hợp số

+ n=3k+2 thì n²+2006=(3k+2)²+2006=9k²+12k+2010 chia hết cho 3 và lớn hơn 3

=>n²+2006 là hợp số

Vậy n²+2006 là hợp số

http://hocmai.vn/file.php/389/Bai_tap_tu_luyen/De_thi_HSG/Dap_an_De_thi_HSG_lop_6_so_1.pdf Mình tặng bạn nhé!! ^^

http://hocmai.vn/file.php/389/Bai_tap_tu_luyen/De_thi_HSG/Dap_an_De_thi_HSG_lop_6_so_1.pdf

a) n²+2006 là 1 số chính phương nên đặt n²+2006=m² (m\(\in\)Z)

<=> m²-n²=2006 <=> (m-n)(m+n)=2006 (*)

Mà (m-n)+(m+n)=m-n+m+n=2m là số chẵn => m-n và m+n có cùng tính chẵn hoặc lẻ

 +) Nếu m-n và m+n cùng chẵn => (m-n)(m+n) chia hết cho 4 trái với (*) vì 2006 không chia hết cho 4

 +) Nếu m-n và m+n cùng lẻ => (m-n)(m+n) là số lẻ trái với (*) vì 2006 là số chẵn

Vậy không có số n thỏa mãn n²+2006 là số chính phương

b) n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n = 3k +1 hoặc n = 3k + 2 ( k \(\in\) N^* )

 +) Nếu n = 3k + 1 

=> n²+2006 = (3k+1)²+2006 = 9k²+6k+1+2006 = 9k²+6k+2007 là hợp số

=> n² + 2006 là hợp số khi n=3k+1 (1)

 +) Nếu n = 3k + 2

=> n²+2006 = (3k+2)²+2006 = 9k²+12k+4+2006 = 9k²+12k+2010 là hợp số

=> n² + 2006 là hợp số khi n=3k+2 (2)

Từ (1) và (2) => n² + 2006 là hợp số với mọi n là số nguyên tố lớn hơn 3