để phân số trên là số nguyên thì (8n+193) chia hết cho 4n+3

8n+193=(8n+6)+187

=2.(4n+3)+187

có 2.(4n+3) chia hết cho 4n+3,để phân số là số nguyên thì 187 chia hết cho 4n+3

Ư(187)={1;11;17;187}

thay vào 4n+3=1=>n ko có giá trị nguyên

                      =11=>n=2

                       =17=>n ko có giá trị nguyên

                      =187=>n=46

vậy n thuộc 2;46

chúc học tốt

ủng hộ mik nha 

\(\frac{8n+193}{4n+3}\)=\(\frac{4n+4n+193}{4n+3}=\frac{4n+4n+3+3+187}{4n+3}=\frac{\left[\left(4n+3\right)+\left(4n+3\right)\right]+187}{4n+3}\)

=>\(\frac{187}{4n+3}=187:4n+3\)

=>\(4n+3\varepsilonƯ\left(187\right)=\left\{1;11;17;187;-1;-11;-17;-187\right\}\)

KL: n=-1/2;2;7/2;46;-1;-7/2;-5;-95/2

https://olm.vn/hoi-dap/question/61430.html

tớ đau biết cách làm

khó thế

câu b là sao vậy

Ta có: \(A=\dfrac{3}{n+2}\left(\forall n\in Z\right)\)

a) Để \(A\) là phân số thì \(n+2\ne0\Leftrightarrow n\ne-2\)

Vậy \(n\ne-2\) thì \(A\) là phân số.

b) Thay \(n=0;n=2;n=-7\) lần lượt vào \(A\) ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}A=\dfrac{3}{0+2}=\dfrac{3}{2}\\A=\dfrac{3}{2+2}=\dfrac{3}{4}\\A=\dfrac{3}{-7+2}=\dfrac{-3}{5}\end{matrix}\right.\)

c) Để \(A\in Z\Rightarrow\left(n+2\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\) thì \(A\in Z\)

Để A là số nguyên thì 2n +8 chia hết cho n+1

Ta có n+1 chia hết cho n+1 

Mà 2 thuôc z

Suy ra 2 (n +1) chia hết cho n +1 

Suy ra 2n +2 chia hết cho n +1 

Mà 2n +8 chia hết cho n +1

Suy ra 2n +8 -( 2n +2) chia hết cho n +1 

Suy ra 6 chia hết cho n +1 

Suy ra n +1 là ước của 6 

Mà các ước của 6 là -6;-3;-2;-1;1;2;3;6

Suy ra n +1 thuộc {-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}

Suy ra n thuôc {-7;-4;-3;-2;0;1;2;5} 

Thử lại .... ( cậu tự thử nhé)